多边形的内角和教案习本模式

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1、《多边形的内角和》教案（习本模式）一、教材分析1.教材的地位与作用《多边形的内角和》是在三角形内角和知识基础上的拓广发展，是从特殊到一般的深化，是今后学习空间几何的基础。学好本节课，为学生认识客观世界中不同形状物体存在的一般规律打下基础，发展学生的空间观念和几何直觉。2．教学重难点本节课的教学重点为：多边形内角和公式的探索与应用。难点：多边形内角和公式的发现。突破的关键：引导学生对类比和化归思想和不完全归纳法的应用。二、教学目标分析1．知识与技能（1）探索并掌握多边形的内角和公式。（2）能够根据

2、多边形的内角和公式解决简单问题。2．过程与方法（1）通过操作、类比、猜想、验证等数学实验和活动，发展合情推理能力和动手操作能力。（2）学习将未知的问题转化为已解决的问题的思想方法。3．情感态度价值观通过对多边形内角和的探索，养成主动探索的习惯。三、教法学法分析1．教法分析为了体现“以学生为主体”的现代教学理念，充分调动学生学习的积极性以及培养学生的探究习惯与能力，本节课将采用“探究式”的教学法。用环环相扣的问题将探究活动层层深入，诱导学生的思维过程，培养学生观察、发现、猜想、归纳的数学探究能力和

3、学习方法。2．学法分析学法指导是培养学生学习能力的关键。通过教师的指导，积极动手、动口、动脑，完成探究学习。体验发现、猜想、归纳和证明的探索过程和学习过程。在已学知识和新知识之间架起桥梁，实现有意义学习，提高学习能力四、过程设计【课前习】Ø微课展示（3分钟）ü发现多边形内角和是有规律可循的这个现象ü如何进行猜想（合情推理）得出多边形内角和公式ü思考如何证明Ø小组任务单ü小组合作，一起完成多边形卡片ü将该多边形卡片分成若干个三角形Ø课前小测ü公式的正用，解决数学基本问题ü公式的逆用，解决数学基本问

4、题（课前习具体流程如下）【一】观看微课，并完成以下问题【二】小组合作完成：①　制作多边形卡纸②　将这个多边形卡纸分成若干个三角形③　完成下表几边形分成三角形的个数【三】课前小测1．四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（）A．80°B．90°C．170°D．20°2．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（）A．9B．8C．7D．63．内角和等于外角和2倍的多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形4已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形

5、为（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形5.下列命题：① 多边形的外角和小于内角和② 三角形的内角和等于外角和③ 多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和④四边形的内角和等于它的外角和.其中正确的有（） (A)0个(B)1个(C)2个(D)3个6.一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加（）(A)180°(B)90°(C)360°(D)540° 7.过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的（）(A)4倍(B)5倍(C)6倍(D)3倍　8.在四边形中，、、、的度数之

6、比为2∶3∶4∶3，则的外角等于（）（A）60°（B）75°（C）90°（D）120°【课中习】根据课前习的反馈和准备完成以下两个目标：第一：让学生自主证明出多边形内角和定理（教师引导学生，探究其他的定理）第二：多边形内角和公式的应用（课中习具体流程如下）教学环境师生行为设计意图【一】引入教师出示两组图片。引导学生关注多边形在生活中的应用。用生活中多边形的例子，激发学生学习的兴趣。启发学生思考多边形内角和的问题。【二】探究新知问题1：最简单的多边形是什么？问题2：三角形的内角和等于多少度？我们

7、是如何得到这个结论的？问题3：正方形、长方形的内角和为多少度？问题4：任意一个四边形的内角和为多少度？学生首先独立思考，寻求解决问题的策略，在独立思考的基础上进行合作交流。1、三角形。2、180°3、360°教师引导学生动手操作，类比三角形，求解四边形的内角和。学生动手操作，通过量角、剪拼四边形、对折对角线等方法求解四边形的内角和。回顾三角形内角和的证明思路和方法。巩固几何证明中添加辅助线的思路和方法。通过增加图形的复杂性，让学生再一次经历剪拼的数学实验过程。通过数学证明得出四边形内角和，培养学

8、生严谨的数学态度价值观。问题5：继续探索五边形的内角和问题6：类比解决四边形内角和的方法，求出以下多边形的内角和。学生仍旧通过剪拼和折对角线来求五边形的内角和。但发现剪拼的方向不再可行。学生类比前面方法，求出五边形、六边形和八边形的内角和。教师深入小组，进行引导。强化学生数学实验的习惯与过程，通过让学生自己动手操作来体会做对角线分割多边形的方法。巩固学生分割多边形的思路，培养学生的类比能力。【一】猜想关系，得出结论1.填写表格边数对角线三角形内角和412180*2568…………n2.利用十边形的