广东2014届高考备考冲刺模拟试题

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1、广东省2014届高考备考冲刺模拟试题（二）数学（文科）本试卷共5页，21小题，满分150分．考试用时120分钟参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．用最小二乘法求线性回归方程：本试卷共6页，21小题，试卷满分：150分。考试用时：l20分钟。一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合，,则=（)A.B.C.D.【原创】考察一元二次不等式的解法，特殊数集的记忆，区间的理解，集合的运算。2.复数的共轭复数记为，则的实部是（）A.2B.-2C.3D.-3【原创】考察复数概念

2、、共轭复数概念，以及复数乘除法运算。3.向量，，若与垂直，则实数=（）A．1B．－1C．0D．-2【原创】考察向量的坐标运算以及向量垂直。4.给出下列四个函数：，，，，其中既是奇函数，又在上是增函数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【原创】考察基本初等函数的基本性质。5.若为正整数，在等比数列中：“是和的等差中项”是“是和的等比中项”成立的（）A.充分必要条件B.必要非充分条件C.充分非必要条件D.既不充分也不必要条件【原创】考察逻辑推理与证明。116.函数在处切线的斜率为（）A.2B.C.1D.07.如图，单摆从某点给一个作用力后开始来回摆动，离开平

3、衡位置O的距离s厘米和时间t秒的函数关系为，其中，若s随时间t变化的最小正周期为4秒，且t=0.5秒时s达到最大值，则和的值分别为（）A.B.B.C.D.8.已知点P是二元一次不等式组所表示的平面区域内任意一点，则目标函数z＝的最大值为()A.3B.C.D.【原创】考察一元二次不等式组所表示的平面区域以及斜率的几何意义。9.下列四个流程图，都是为计算22+42+62+…+1002而设计的．正确的流程图为（）否是开始P=22I=42P=P+II=I+1i＞100是输出P开始A否开始P=22I=4P=P+Ii＞100输出P开始B开始P=22I=4P=P+I2I=

4、I+2i＜100否输出P开始C是开始P=0I=2P←P+I2I←I+2i≤100否输出P开始D是1110.下列抛物线中，与椭圆有一个相同焦点的抛物线是（）A.B.C.D.【原创】考察圆锥曲线的标准方程及其几何性质。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．11.将一块半径为2cm的半圆形铁皮卷成一个圆锥形（无底）容器，则它的容积为。【原创】考察简单几何体的表面积与体积。12.有一面8m长的墙，用12m长的篱笆和这面墙一起围成一个矩形场地（墙面的一部分或整个墙面作为矩形的一边）

5、，则它的最大面积是m2.13.一个递增等比数列有4项，各项均为正整数，它们的和为，任意一个不超过的正整数都可以表示成这个数列中若干不重复的项的和，则这个数列的公比为。【原创】考察学生的逻辑推理能力以及对等比数列知识的掌握。14.（坐标系与参数方程选做题）曲线C的参数方程为，为参数，,曲线C的普通方程为。【原创】考察参数方程与普通方程的转化。15.（几何证明选讲选做题）如图2，已知⊙半径为5，是⊙的一条弦，点为上一点，，，，交⊙于，则=.【原创】考察相交弦定理、垂径定理、勾股定理。三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

6、16.（12分）已知。（1）化简；（2）若，求。【原创】考察诱导公式，同角关系，二倍角公式。11工作室高级工程师普通工程师甲21乙1317.（12分）甲、乙两个工作室工程师结构如右表：现因工作需要，要选派2名工程师支援外地建设，每名工程师被选派的机会均等。（1）若工作室中有一名张姓工程师，求这名工程师被选派的概率；（2）求选派的2名工程师都是高级工程师的概率；（3）求选派的2名工程师属于同一个工作室的概率。18.（14分）如图，正方形ABCD的边长为8，以ABCD为轴截面的圆柱体中，E为上底面圆周上一点，BE=6，。（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积；（

7、3）求三角形AEC的面积。AEBCDF【原创】考察学生逻辑推理证明的能力以及从不同角度识图的能力。19.（14分）已知数列是公比为q的等比数列，且，数列是公差为d的等差数列，且，若。（1）求数列的前n项和；（2）求数列的通项公式；（3）记数列的前n项和为，当n取何值时，取得最大值？【原创】考察等差数列，等比数列性质，前n项和。1120.（14分）在直角坐标系中，以原点为中心的椭圆C，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为，斜率为的直线经过点，且直线与椭圆C有两个不同的交点P和Q。（1）求椭圆C的标准方程；（2）求的取值范围；（3）若椭圆C的右端点和上端点分别为A

8、、B，是否存在常数使得？如果存在，求出的值；如果不存