浅论层状弹性半空间中群桩基础沉降分析

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1、同济大学土木工程学院硕士学位论文层状弹性半空间中群桩基础沉降分析姓名：付佰勇申请学位级别：硕士专业：岩土工程指导教师：黄茂松;梁发云20080301摘要目前弹性半空间中群桩基础的研究已经很多，但层状弹性半空间中群桩和桩筏的沉降研究还比较少，在计算速度和计算精度上还有一些欠缺。针对这些问题，本文基于层状弹性半空问轴对称问题的应力位移基本解答，采用有限差分法建立了单桩、双桩和群桩的计算分析理论，并通过算例分析研究了单桩、桩桩相互作用系数、桩桩加筋效应系数以及群桩和桩筏的沉降特性。本文的研究内容主要包括以下几个方面：1、建立了层状弹性半空间轴对称问题的基本方程，采用积分变换和传递

2、矩阵方法给出了集中力、圆形荷载和圆环荷载等荷载形式作用下层状弹性半空间任意位置处的应力和位移的解答，并给出了统一的表达式，数值计算结果表明本文的方法在弹性半空间中与Mindlin解非常一致，在层状地基中与有限元解相吻合，计算效率较高。2、基于层状弹性半空间的位移解，本文采用差分方法给出了单桩荷载沉降方程。通过与积分方程法的比较，讨论了因不考虑桩土分离后的孔洞引起的计算误差。分析了分段数对计算精度的影响，与前人计算结果作了对比，验证了本文方法的正确性，通过参数分析，研究了单桩的沉降特性。3、对前人给出的桩桩相互作用系数的定义进行了讨论，为考虑临桩对当前桩的沉降折减，引入了桩桩

3、加筋效应系数。采用有限差分法，建立了两根桩的位移方程，给出了桩桩相互作用系数和桩桩加筋效应系数的表达式。本文方法可用于等长等径桩和不等长不等径桩的相互作用分析，数值计算表明本文方法的计算结果与有限元结果较为接近，在等长等径桩时，可忽略桩桩加筋效应系数，在不等长不等径桩时，不能忽略桩桩加筋效应系数。4、运用层状弹性半空间基本解和有限差分法建立了桩桩、桩土、土桩和土土的相互作用系数表达式。采用共同作用分析方法建立了群桩和桩筏的分析方程。计算了高承台等长群桩、不等长群桩以及桩筏基础的沉降和荷载分担特性，并与前人计算结果进行了对比。关键词：层状弹性半空间，桩桩相互作用系数，加筋效应

4、，群桩，沉降ABSTRACTAlthoughtherearemanyresearchesaboutpilegroupsandpile-raftfoundationinelastichalf-space，fewresearcheshasbeencarriedoutinlayeredelastichalf-space．Besides，thereisstillabigconcernoverthespeedandprecisionofthecalculationforpilegroups．Focusingontheseproblems，asimpletheoryhasbeenpro

5、posedtoanalyzesinglepile，pile-pileinteractionandpilegroups．Thetheoryisbasedonthestressanddisplacementsolutionofaxisymmetricprobleminthelayeredelastichalf-space，whichiscardedoutbyfinitedifferencemethod．Thoughexampleanalysis，researchonthebehaviorsofsinglepile，interactionfactorofpiles，stiffen

6、ingeffectfactorofpiles，pilegroupsandpilerafthavebeenmade．Themainresearchworkofthispaperconsistsofthefollowingparts：1．Thegeneralsolutionofaxisymmetricprobleminlayeredelastichalf-spacehasbeendeducedinintegraltransformationandmatrixtransfermethod，whichcangivestressanddisplacementsolutionsofev

7、erypositioninlayeredelastichalf-space．ThissolutionCandealwithmanyloadtypesincludingconcentratedload，roundareaandannularareadistributedloadinuniformexpressions．Comparedwithpresentsolutions，numericalresultsshowthatthetheoryinthispaperisidenticalwithMindlinsoluti