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1、内力做功与模型建立——由06全国高考理综Ⅰ第20题想到的湖北大悟一中王志平(432800)今年高考全国理综卷Ⅰ第20题原题:一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v.在此过程中，A.地面对他的冲量为mv+mgt,地面对他做的功为mv2B.地面对他的冲量为mv+mgt,地面对他做的功为零C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2D.地面对他的冲量为mv-mgt,地面对他做的功为零正确答案是B.运动员向上起跳的过程中，受到地面支持力和重力的作用,由动量定理可知，合外力的冲量等
2、于物体动量的变化，设地面作用力的冲量为I,则，所以地面对运动员的冲量为;运动员开始站起时向上做加速运动,支持力大于重力,作用在人的脚上,支持力没有使人(脚)发生位移,因此地面支持力对人做功为零.B正确.对此答案,不少人提出了疑问:人从下蹲状态向上跳起时,只受两个力,即重力和地面支持力,如果地面支持力不做功,重力做负功,运动员的动能为什么还增加?由动能定理或功能原理可知,运动员的机械能增大一定是除重力外的其它力做功的结果,那这”其它的力”不是地面支持力又是什么力呢?要理解“地面对他做的功为零”,必须选清楚几个关系.一、关
3、于“内力不改变系统的运动状态”提出上述疑问的依据之一就是这“内力不改变系统的运动状态”,部分考生认为运动员获得的动能必须是外力做功的结果.这是对“内力不改变系统的运动状态”这句话的错误理解所致.首先,所谓“内力”,一定是对某个系统整体而言,单个物体不存在“内力”与“外力”的区别;其次,所谓“内力不改变系统的运动状态”中的“运动状态”严格地讲,是指系统的动量,不能理解成速度或动能,因为内力是可以改变系统的速度和动能的.例如:2004北京理综第24题:对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为
4、如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动.当它们之间的距离大于等于某一定值d时.相互作用力为零：当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力.设A物体质量m1=1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m2=3.0kg，以速度v0从远处沿该直线向A运动，如图1所示.若d=0.10m，F=0.60N，v0=0.20m/s，求：3图1（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；（3）A、B间的最小距离.解析:(1)(3)略（2）物
5、体B向物体A运动的过程中,在相互作用的范围内,由于存在相互作用的斥力,B的速度减小,A的速度增大,但系统不受外力,动量守恒.当两者速度相同时，距离最近，由动量守恒由此可见,内力不仅能改变系统内各物体的速度,还可以对系统做功,改变系统的动能.那么,“内力不改变系统的运动状态”就是指不改变系统的总动量.二、关于物理模型的建立众所周知,物理模型的建立对解题是重要的一步.对今年高考全国理综卷Ⅰ第20题,考生产生疑问的另一个原因就是不能正确地建立物理模型.图3图2人们习惯了将人(运动员)当作一个整体,这个整体只受重力和斜面支持力
6、,那么其动能的改变原因就只能从这两个力做功的情况中去分析,这就出现了前面所说的疑问了.其实,对人来说,由于其身体、手、脚、腿部等各部分是可以活动的,运动员从下蹲状态向上起跳，身体各部分的相对位移发生变化，此时不能再将运动员当作质点，而应该将其分解为质点组，然后作进一步的模型简化,即建立物理模型.根据运动员的运动情况,我们完全可以将人隔离成几个部分来分析,比如将腿部与身体隔离开来看,运动员蹲下,腿部弯曲,腿部肌肉发生形变而产生弹力,如图2,腿部(相当于一个弹簧)肌肉产生的弹力虽然是系统内力,但正是这个内力对运动员做功,从
7、而改变身体部分的动能和重力势能,同时消耗运动员体内的化学能,而不是地面支持力对运动员做功的结果.就象一个物体压在弹簧上一样(如图3),弹簧弹开时对物体做功,使物体的动能和重力势能增加,消耗的是弹簧的弹性势能.与此模型相类似的高考题如1991年的一题:AB图5AB图4一个物体从某一高度自由落下,落在直立于地面的轻弹簧上,如图4所示,在A点物体开始与弹簧接触,到B点时,物体速度为零,然后被弹回.下列说法中正确的是A.物体从A下降到B的过程中,动能不断变小B.物体从B上升到A的过程中,动能不断变大3C.物体从A下降到B,以及
8、从B上升到A的过程中,速率都是先增大,后减小D.物体在B点时,所受合力为零在上题中,地面对弹簧下端的支持力就相当于前面问题中地面对运动员的(脚的)支持力,如果在上题中加一个选项:“地面支持力对物块做功”,你会选这项吗?结论是显而易见的.今年高考全国理综卷Ⅰ第20题可以简化为如图5所示的模型(简化过程从图2到图3、图5),物体A相当
