大型船舶在波浪中弹性变形理论及数值计算

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1、（申请理学硕士学位论文）大型船舶在波浪中弹性变形理论及数值计算培养单位：理学院学科专业：计算数学研究生：刘超指导老师：章社生教授2015年5月分类号密级UDC学校代码10497学位论文题目大型船舶在波浪中弹性变形理论及数值计算英文TheTheoreticalStudyandNumericalComputationofa题目LargeShip’sElasticDeformationWheninWaves研究生姓名刘超姓名章社生职称教授学位博士指导教师单位名称理学院邮编430070申请学位级别硕士学科专业名

2、称计算数学论文提交日期2015年5月论文答辩日期2015年5月学位授予单位武汉理工大学学位授予日期答辩委员会主席评阅人2015年05月摘要随着我国综合实力的全面发展，船舶制造业的重要地位也愈加凸显。经济上，海运作为最实效的运输方式在现在以及可以预见的未来都会在国际货运领域占据主要地位。军事上，海洋国土的保卫也需要我们不断更新海上武器装备以应对不断升级的地区安全局势。因此，船舶制造的研究也就显得越来越重要。而船舶在海上航行时船体各项特征的模拟就是其中一个必不可少的环节。本文将就大型船舶在海上航行时受海浪冲

3、击而发生弹性形变的特性展开研究。首先，基于流体力学与固体力学相关理论，本文建立了大型船舶在海上航行时的流固耦合数学模型，通过对船体在海浪中的受力分析，得到了描述船体振动的非线性偏微分方程。其次，根据摄动法，用面积小参数展开上述非线性偏微分方程，得到零级和一级船体振动偏微分方程，并给出了初值条件和边值条件。根据叠加原理与齐次化原理，使用分离变量法得到了船体零级振动偏微分方程的解析解。然后，本文根据格林函数法和切片理论，得到了一个快速计算附加质量的算法，计算出了船体振动方程中的附加质量。同时，本文运用差分法

4、对上述零级与一级船体振动偏微分方程进行离散化，得到了模拟船体变形的数值计算公式。最后，本文以船用907钢为例给定了数值模拟中涉及到的船舶材料系数，然后结合上述所求附加质量，在入射波浪分别为正弦波、双正弦波以及随机波浪时，对船体变形进行实时数值模拟，得到了船体沿着船长方向上各处的实时形变量。本论文创新点为：1）建立了便于分析和计算的大型船舶在海上航行时的流固耦合数学模型。2）根据摄动法得到了船体非线性振动方程的零级和一级船体振动偏微分方程，求出了零级偏微方程的解析解。3）计算出船舶在波浪中的非线性变形的近

5、似数值解。关键词：船体变形，偏微分方程，附加质量，差分法，数值模拟IAbstractWiththeall-rounddevelopmentofChina'scomprehensivestrength,theshipbuildingindustryhasbecomemoreandmoreimportant.Ineconomics,shippingwillbeinthedominantpositioninthefieldofinternationalfreightinfutureasakindofthemo

6、steffectivemodeoftransport.Inmilitary,theprotectionofouroceanterritoryneedsustoconstantlyupdatemaritimeweaponrytodealwiththeescalatingregionalsecuritysituation.Sotheresearchofshipbuildingbecomesmoreandmoreimportant.Thenthesimulationofmanycharacteristicso

7、fthebodyofashipwhensailinginoceanisaessentialpartoftheaboveresearch.Thispaperwillfocusontheresearchofthedeformationofashipcausedbythecrashofwaves.Firstly,basedonthetheoryoffluiddynamicsandsolidmechanics,thefluid-solidcouplingmodelofaship’smovementinthese

8、aisbuilt.Thenthestressanalysisofthebottomofthehullofashipatseaisconducted.Amathematicalmodelwhichaddressesthevibrationofthebodyofashipinverticaldirectionisobtained.Themainpartofthemodelisasecond-ordernon-linearpartialdiffe