2-d离散模糊系统的分析与控制

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1、硕士学位论文题目:2-D离散模糊系统的分析与控制研究生叶群专业控制理论与控制工程指导教师周绍生教授完成日期2016年3月杭州电子科技大学硕士学位论文2-D离散模糊系统的分析与控制研究生：叶群指导教师：周绍生教授2016年3月DissertationSubmittedtoHangzhouDianziUniversityFortheDegreeofMasterAnalysisandControlfor2-DDiscreteFuzzySystemsCandidate:QunYeSupervisor:Prof.ShaoshengZh

2、ouMarch,2016杭州电子科技大学学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中己经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写巧的作晶或成果。对本文的研巧做出重要贡献的个人和集体。，均已在文中臥明确方式标明一切相关责任申请学位论文与资料若有不实么处，本人承担。论文作者签名：；曰期＞八年＾月学位论文使用授权说明目Ｐ本人完全了解杭州电子科技大学关于保留和使用学位论文的规定，；研巧

3、生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属杭州电子科技大学。本人保证毕业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为杭州电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借闻论文；学校可公布论文的全部或部分内容、缩印或其它复制手段保存论文。（保密论文，可Ｗ允许采用影印在解密后遵守此规定）论文作者签名：巧曰期：＞／／年＾月／曰十种／■指导教师签名：年月日；日期＾＾１＾／／３杭州电子科技大学硕士学位论文摘要本文主要探究了几类2-D离散模糊系统的稳定问题，对系统的稳定性进行了分析，并设

4、计了针对不同系统的状态反馈控制器和输出反馈控制器。由于2-D离散模糊系统依赖两个变量变化，若直接采用处理1-D系统的方法，将不能得到有效的结果，而对其较好的处理方法就是在两个变量变化的方向上分别选取不同的Lyapunov函数。其主要内容可分为下面三个部分：第一部分主要对一类2-D离散模糊系统，设计了状态反馈控制器。该部分所采用的不确定性为带有线性分式不确定情况，这包含了范数有界不确定性，具有更一般的意义。通过引入一个自由权矩阵，采用并行分布补偿方法，将当前状态和控制输入看作两个独立变量，设计出的状态反馈控制器能够使得该类系统

5、渐近稳定。最后利用凸优化方法得到了状态反馈控制器增益。第二部分主要对一类2-D离散模糊系统，设计了输出反馈控制器和H1输出反馈控制。输出反馈控制作为控制系统设计中的一种重要方法在该部分得到了充分的研究，不仅考虑了确定2-D系统的输出反馈控制和具有H1性能指标的输出反馈控制，还考虑了包括不确定2-D系统在内的输出反馈控制和H1输出反馈控制。通过对系统矩阵进行奇异值分解，有效地解决了反馈增益矩阵与系统矩阵间的耦合关系，使得输出反馈控制器增益可以通过求解一系列矩阵不等式而得到。在H1性能作为衡量一个系统抑制干扰的重要指标情况下，本

6、章中所设计的H1输出反馈控制器能够实现系统对干扰的抑制。第三部分主要针对一类2-D离散随机模糊系统，设计了H1状态反馈控制器。首先，2-D离散随机模糊系统是把FM第二模型中的系统矩阵扩展成随机矩阵而得到的，随机矩阵中新添加的项可以看成是对系统矩阵的随机扰动。其次，利用Lyapunov函数方法，引入自由权矩阵，建立了满足给定性能指标并使得系统均方渐近稳定的充分条件。最后，通过仿真例子证明了所得结果的正确性。关键词:2-D离散模糊系统；Lyapunov函数方法；线性分式不确定；状态反馈控制器；输出反馈控制器；H1性能；均方稳定性

7、I杭州电子科技大学硕士学位论文ABSTRACTThispapermainlydealswiththeproblemofstabilityanalysis,state-feedbackcontroller,output-feedbackcontrollerforseveralclassof2-Ddiscretefuzzysystems.Onlyusingthemethodsof1-Dsystems,manyproblemsof2-Ddiscretefuzzysystemswhichreliesontwovariablescan

8、notbesolved.Todealwiththeseproblems,differentLyapunovfunctionsonthedirectionsoftwovariableswillbechosen.Itcanbedividedintothefollowingthreeparts: