基于b样条曲线逼近算法的研究

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3、．０：方．’．—－－＇？．－Ｖ—．：；＾＇．所在学院．知＞二如苗；数学与统计学院―去．产：．；＇一、．、．、：，／：＇一Ｕ／、平／、巧，、＇，一＇ｒ；、＇．、＇？、，．－Ｉ＇一，．■＇＇‘＇户／－，＇、－■；ｉ＇■－，乎片／‘）、＇’；、‘’＇＇．－，火常公Ｖ；．ｒ＞－心＇’．＇－－‘丫－＾处■Ｖ．，媒：Ｗ兮一，独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研巧工作及取得的研究成果。本论文除了文中特别加Ｗ标注和致谢的内容外，不包含其他人或其他

4、机构已经发表或撰写过的研巧成果，也不包含为获得南京信息工程大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。其他同志对本研巧所做的贡献均己在论文中作了声明并表示谢意。学位论文作者签名：签字日期；关于论文使用授权的说明南京信息工程大学、国家图书馆、中国学术期刊（光盘版）杂志社、中国科学技术信息研究所的《中国学位论文全文数据库》有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可Ｗ采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，并通一致过网络向社会提供信息服务。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查

5、阅和借阅，可Ｗ公布（包括刊登）论文的全部或部分内容（包括刊登）。论文的公布授权南京信息工程大学研究生院办理。＾＾（年月ｉ公开□保密）（保密的学位论文在解密后应遵守此协议）、学位论文作者签名．；Ｈ减為签字日期：Ａ）ｌＬ６Ｕ指导教师签名：签字日期：目录胃录Ｉｍ＾ＩＩＩＡＢＳＴＲＡＣＴＩＶ一第章绪论１１．１背景１１、．２曲线曲面研究的发展２１．３研究现状３１．４本文创新４１．５本文主要工作５第二章不同边界条件下的Ｈ次Ｂ样条逼近算法７２．１问题描述７２

6、．２补充边界数据７２．３Ｈ次Ｂ样条逼近算法介绍８２．４不同边界条件下逼近算法的收敛性及证明９２．４．１周期性顶点１１２．４．２二重顶点１２２．４．３自由端１２一２３．４．４给定首末端点阶导数１２．４．５给定首末端点二阶导数１５２．５实验结果及分析１８２．５．１自由端函数逼近效果实验１８一２．５．２己知端点阶导的函数逼近效果实验１８２．５．３二重顶点函数逼近效果实验１９Ｉ２．６结论２１第Ｈ章四次Ｂ样条曲线逼近算法２３３２３．１问题描述３．２补充边界数据２４

7、３．３基于四次Ｂ样条的逼近算法２４３．４基于四次Ｂ样条逼近算法的收敛性及证明２５一３．５四次Ｂ样条曲线逼近算法在般控制节点中的收敛性２９３．６实例实验结果及分析３２＝３．６．１ｃｏｓ３２＿ｙ〇）逼近效果实验＝３．６．２逼近效果实验３２＝３．６．３逼近效果实验３３ｙ＾２＋ｘ３．７结论３５第四章结论与展望％４．１结论３６４．２不足与展望％参考文献％作者简介４１致谢４２ＩＩ摘要随着技术的发展，制造业及工业生产对曲线、曲面精度的要求不断提高，建

8、模及动画特效对计算速度也达到了更高的要求。传统的插值样条増减节点困难，不易于