基于水平集的数据同化方法及其在溢油扩散预测中的应用

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1、硕士学位论文基于水平集的数据同化方法及其在溢油扩散预测中的应用LEVELSETBASEDDATAASSIMILATIONMETHODANDITSAPPLICATIONINOILSPILLDISPERSIONPREDICTION李龙哈尔滨工业大学2016年6月国内图书分类号：O29学校代码：10213国际图书分类号：517.9密级：公开理学硕士学位论文基于水平集的数据同化方法及其在溢油扩散预测中的应用硕士研究生：李龙导师：于红军副教授申请学位：理学硕士学科：应用数学所在单位：数学系答辩日期：2016年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedI

2、ndex:O29U.D.C:517.9DissertationfortheMaster’sDegreeinScienceLEVELSETBASEDDATAASSIMILATIONMETHODANDITSAPPLICATIONINOILSPILLDISPERSIONPREDICTIONCandidate:LiLongSupervisor:Assoc.Prof.YuHongjunAcademicDegreeAppliedfor:MasterofScienceSpecialty:AppliedMathematicsAffiliation:Departmant

3、ofMathematicsDateofDefence:June,2016Degree-Conferring-Institution:HarbinInstituteofTechnology哈尔滨工业大学理学硕士学位论文摘要在地球物理领域中，流体的运动一般由微分方程所描述。一方面，受到观测器误差以及天气条件等因素的影响，对微分方程初值与边值的观测通常是不准确的。另一方面，对于具有不同物理性质的物质，微分方程的参数也是未知的。利用不精确的初边值以及参数进行长时间预测会引起较大的误差。因此，适时利用已有的观测数据反演修正初值、边值以及参数是很有必要的。四维变分

4、数据同化方法（4D-Var）是一种被广泛应用于数值天气预报的反问题研究方法。4D-Var方法通过加入可观测变量的资料，间接反演无法观测或修正观测不足的变量。本文提出了一种基于水平集的四维变分数据同化方法（LS-4D-Var），通过建立图像算子将水平集方程的状态变量与观测图像的边界结构对应起来，同化观测图像的边界结构信息，反演优化水平集方程的初始场与扩散系数。进一步，将此方法运用到海上溢油扩散的预测中。水平集方法是一种流行和通用的复杂界面追踪技术，运用该方法来表征溢油观测图像之间的动力学信息具有一定的优势。LS-4D-Var作为一种新型的图像同化技术，与

5、之前的基于浓度、温度、颜色、盐度的4D-Var相比，能够运用少量的观测信息预测油污等污染物的扩散范围。LS-4D-Var方法首先运用小波模极大值方法对观测图像进行边界特征提取；然后构造图像算子得到变分模型；最后，运用四维变分数据同化技术中的伴随法反演水平集方程的初始场和扩散系数。实验结果表明本文的LS-4D-Var算法仅利用观测图像的边界结构信息就可精确地恢复界面初始场的边界和扩散系数。关键词：数据同化；水平集；特征提取；溢油扩散预测-I-哈尔滨工业大学理学硕士学位论文AbstractInthefieldofgeophysics,themotionof

6、fluidsisgenerallydescribedbydifferentialequations.Ononehand,observationsfortheinitialvalue,boundaryvalueofdifferentialequationareusuallyinaccurateduetotheerrorofobserverandweatherconditions.Ontheotherhand,coefficientsofthedifferentialequationareunknownbecauseofthema-terialwithdi

7、fferentphysicalproperties.Predictionforalongtimewithinaccurateinitialboundaryvalueandcoefficientscancauselargeerror.Therefore,itisnecessarytoinverseandcorrectboundaryvalue,theinitialfieldandparameterstimelybyusingtheexistingobservations.Fourdimensionalvariationaldataassimilation

8、method(4D-Var),aresearchmethodofinverseproblem,