覆盖粗糙集模型与拟阵结构之间的关系研究

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1、分类号：密级：无ＵＤＣ：单位代码；１０１１８山西筛范大学研究生硕ｉ学位论文覆盖粗髓集模型与拟蜂结构之闻的关系研究徐国晦指导教师恕名王化浩副教授Ａ西师范大学數学与计真机科学学院申请学位级别理学硕去专业名麻數学论文提交日巧２０１６年３月２０日论文答巧日巧２０１６年５月２１日学位授予单位山西听范大学学位授予日期２日１６卑月ａ答辨委员会主席张勤海教授评阐人舒兰教授歡贤勇副教授．？Ｉ．己．＾．卢．２０１６３２０．；０，－爷年其曰．．■一一户’’＇一。。广

2、－一■＞、Ｊ．Ｊ、－■＾－独创声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究王作及取得的研究成果，学位论文的知识产权属于山西师范大学。除了文中特别加标注的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得山西师范大学或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。本声明的法律后果将完全由本人承担。作者签名签字日期：学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解山西师范大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版？允许论文被查

3、阅和借阅。本人授权山西师范大学可将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行网络出版，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）。＾＊）作者签名：１签字日期：＃＾、＾＾：导师签字；签字日期论文题目：覆盖粗槛集模型与拟阵结构之间的关系研究专化数学：硕±生徐国哗答《：疏ＶＩ為南＾：王兆浩副教授答名指导教师：旅化摘要一粗糖集理论是有效地处理不完备、不确定性数据的种数学工具，被广泛地应用在人工智能和数据挖掘等领域．．粗糖集与其他理论的结合既有重要的理论意义．

4、又有巧显一的现实意义．作为个新兴的科研领域：拟阵是图论与代数概念的抽象和推广，在组合优．化．整数规划．，网络流及电网理论中有着广泛的应用本文将粗稻集与拟阵理论相结合：主要内容如下：一一论域的一（．、利用个子集族不定是覆盖）构造了覆盖近似空间然后讨论Ｔ覆盖近似空间与该子集族生成的横贯巧阵之间的联系．特别地，提出了子集是部分横贯的充分一条件和必要条件．进：得到了横贯拟降的几类圈集步研究了上近似算子和横贯拟阵中闭．包算子的关系从集理论和拟阵理论两方面．给出了覆盖近似算子的公理化刻画，二、从拟阵秩函数的观点出发．在两类广义粗糖集

5、模型（邻域粗糖集模型和覆盖粗揽一集模型）中分别构造了个秩函数．从而得到两类巧阵结协进而研究了这两类拟阵结构与这两个广义粗糖集模型之间的关系．【关键词】粗趟集拟阵覆盖邻域上近似数横贯拟阵【论文类型】基础ＩＴＨｔｌｅ：ＲｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎＣｏｖｅｒｉｎＲｏｕｈＳｅｔｓＩＶＩｏｄｅｌｓａｎｄＭａｔｒｏｉｄａｌｇｇＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｒ：ＭａｔｈｅｍａｔＭａｉｃｓｊＮａｍｅ：ＧｕｏｙｅＸｕＳｉｇｎａｔｕｒｅ：—Ｓｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：ＡｓｓｏｃｉａｔｅＰｒｏｆｅ泌ｏｒＺｈａｏ

6、ｌｉａｏ、？江打£Ｓｉｇｎａｔｕｒｅ：Ｚ｜？ａ〇１ｗ＞ＡｂｓｔｒａｃｔＲｏｕｇｈｓｅｔｔｈｅｏｒｙｉｓａｕｓｅｆｕｌｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｔｏｏ］ｆｏｒｄｅａｌｉ打ｇｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅｎｅｓｓｄａｔａａｎｄｕｎｃｅｒａＬ．ｉｔｉｎｔｙｄａｔ￡ｉｔｈａｓｗｉｄｅａｐｐｌｉｃａｔｏｎｉ打ａｒｔｉ扫ｄａｌｉ打ｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅａｎｄｄａｔａｍｉ打ｉ打ｇ．ｅｔｃ．Ｉｔ，ｐｏｓｓｅｓｓｅｓｉｍｐｏｎａｎｔｔｈｅｏｒｙｓｉｇｎ近ｃａｎｃｅａｎｄｒａｃｔｉｃａｌｖ

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