时间序列多标度时间不可逆性及其在金融市场上的应用

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1、：学校代码：１０００４密级公开與交道乂ｆＢＥＩＪＩＮＧＪＩＡＯＴＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ硕±学位论文时间序列多标度时间不可逆性及其在金誠巧场上的应用作者姓名蒋晨光学科专业统计学指导教师商朋见教授培养院系理学院杯Ｉ二寒—醜＾黑．Ｉ左於、交道乂聲硕±学位论文时间序列多标度时间不可逆性及其在金融市场上的应用Ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅｔｉｍｅｉｒｒｅｖｅｒｓ化ｉｌｉｔａｎａｌｓｉｓｏｆｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎｄｉｔｓｙｙａｌｉｃ

2、ａｔｉｏｎｉｎｆｉｎａｎｃｉａｌｍａｒｋｅｔｓｐｐ作者：蒋晨光导师：商朋见教授北京交通大学２０１６年６月学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。持授权北京交通大学可レッ将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检。索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编Ｗ供查阅和借阅同意学校向国家有关部口或机构送交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：＾＾导师签名：签字曰期：年ｔ月Ｉ曰

3、签字曰期：如／年６月曰名Ｉ中齒分类号：０２１１．６１４９１．１＋４：１；Ｕ学校代码０００４ＵＤＣ：５１９．２巧级：公开北京交通大学硕±学位论文时间序列多标度时间不可逆性及其在金融市场上的应用Ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅｔｉｍｅｉｒｒｅｖｅｒｓ化ｉｌｉｔａｎａｌｓｉｓｏｆｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎｄｉｔｓｙｙａｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｆｉｎａｎｃｉａｌｍａｒｋｅｔｓｐｐ作者姓名：蒋晨光学号：１３１２１５９６导师姓名：商朋见职称：教授学位类别：理学学位级别：硕

4、ｉ学科专业：统计学研究方向：时间序列分析北京交通大学２０１６年６月ｉ致谢本论文的工作是在我的导师商朋见教授的悉也指导下完成的，商老师严谨的治学态度．，科学的工作方法Ｗ及平易近人的生活作风给了我极大的影响和帮助三年来、指导我完成了实验室的科研工作，商老师悉也，确定了适合我的研巧方向，＾并在我论文写作遇到困难时给予及时的点拨和指导，使我可文顺利地完成论文，在此表示衷也的感谢．其次Ｈ年来和我一，我要感谢起学习，生活及战斗的同学们，是他们帮助我克服生活中的种种困难，全身也投入到

5、学习和科研中，他们的陪伴使我的研巧生生活更加充实和有意义．在实验室工作及撰写论文期间，师兄师姐师弟师妹等同学对我的研巧工作给予了热情帮助此向他们表达我的感激之情．，在另外也感谢家人，他们的理解和支持使我能够全身也投入到课题研究中，并、在学校专屯完成我的学业．同时感谢各位专家在百忙之中抽出时间评审我的硕±毕业论文，并给出批评意见北京交通大学硕±学位论文中文摘要中文摘要一时间不可逆性是非平稳时间序列的重要持征之．复杂的时间序列经常呈现出多标度不可逆性一，不仅其原始的时间序列在定

6、的标度范围内是不对称的，经过粗粒化的时间序列也是不对称的．本文首先研究时间序列的多标度不可逆性．我们提出了基于统计矩的研巧时间序列多标度不可逆性的新方法一多标度重分形时间不可逆性分析（Ａ／Ａ／化４）．为了验证其有效性，我们使用多标度时间不可逆分析法／Ｓ化４和多重二维时间不可逆分析法（Ｍ公化４）作为对比方法．（Ａ）其次．，我们将这三种方法应用到Ｈ类时间序列的多标度不可逆性研巧其中两类是人工生成数据：基于Ｗｅｎｏｎ映射生成的时间序列和多重分形二项序列．，方法能够探巧和刻画两类序列的时间不可逆性和

7、重分形性结果表明；Ａ／Ｓ化４方法刻画不同参数下序列的不可逆性ＡｆＷＭ方法则直观地反映序列；而一的不可逆性．我们研巧的另外类时间序列是金融时间序列．通过ＭＭＲＡ方法，我们发现，多标度时间不可逆性和股票市场的发展状况紧密相关，新兴市场的广义指数及时间不可逆性大于成熟市场．ＭＳＲＡ也从转换能呈的角度证明了，亚洲股票市场需要的转换能量大于其他两个市场．而ＭＢＲＡ可Ｗ从偏度的角度描述亚洲市场股票指数的不可逆性．ＭＭＲＡ方法对于评估股票市场的发展状况提供了不同的研巧视角一定的应用前泉．，有Ｆ－０

8、ＦＡ最后，我们介绍了多重分形去趋势波动分析法（Ｍ），将其应用于人工ＭＦ－合成数据和金融时间序列化４ＤＦＡＷｗｗ，并且对由和分别求得的广义指数进巧了分析和比较，两种广义的指数各有优势和特点，都从不同的角度刻画了时间序列的重分形持征．关巧词：时间序列；多标度时间不可逆性；统计矩；重分形；多重二维时间不可逆性分析