试论ρ混合序列的不变原理和ψ混合序列的几乎处处收敛性

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1、桂林工学院硕士学位论文ρ混合序列的不变原理和ψ混合序列的几乎处处收敛性姓名：胡光辉申请学位级别：硕士专业：计算机应用技术指导教师：吴群英20080401桂林工学院硕士学位论文摘要一一～概率极限理论是概率论的主要分支之一，是概率论的其他分支和数理统计的重要基础．对于随机变量序列有很多的收敛性质，如：依分布收敛，几乎处处收敛，依概率收敛，￡。收敛和完全收敛性，这些收敛性质前人都进行了深入的研究，得到很多的重要结论．对于各种混合序列，如p混合、p混合、妒混合、多混合序列前人都做过大量的研究．本硕士学位论文主要研究了随机变量序列中的某些方面的理论知识：和西混合、痧混合的某些性质，得到了一些重要

2、结论．第1章主要讨论了随机变量序列各种收敛性之间的关系：依概率收敛与L。收敛；几乎处处收敛与依概率收敛；完全收敛与几乎处处收敛之间的关系．很多收敛性之间的关系是单向的，并不可逆，本章最主要的目的是加入一些条件，使得这个关系成为可逆，从而更清晰的展示出各种收敛性之间的关系．第2章给出了一类较广泛的p混合序列．卢混合与通常的p混合有一定的类似，但并不相同．西混合是一类极为广泛的相依混合序列，对其进行研究是很有价值的．如：吴群英等研究了芦混合序列的收敛性质，给出了卢混合序列的基本不等式，获得了同分布芦混合序列的Baum和Katz完全收敛定理，Mareinkiewiez强大数定律，三级数定理等

3、收敛性质，Bradley研究了它的弱极限定理；BryeandSmolenski和杨善朝讨论了p混合序列的强收敛性等等结论．本章得到并证明了在一定矩条件下，卢混合序列的不变原理成立，所得的结果改进了吴群英教授所得到的相应的结果．第3章讨论了庐混合序列极限收敛性质．驴混合也是一类极为广泛且不同与妒混合的相依混合序列．对它的研究主要有：吴群英，林亮等研究了痧混合序列的收敛性质，获得了同分布莎混合序列的Baum和Katz完全收敛定理，并讨论了许多驴混合序列部分和以及加权和的收敛性质；唐国强，伍艳春讨论了谚混合序列加权和完全收敛性和强收敛性及广义Jamison型加权和的强收敛性．本章主要利用西混

4、合序列的Kolmogorov不等式，讨论了亩混合序列的几乎处处收敛性，给出了三级数定理，并对其进行了推广．关键词：依概率收敛；上。收敛；依分布收敛；几乎处处收敛：完全收敛；卢混合序列；不变原理：矩条件；西混合序列；三级数定理．Ⅱ桂林工学院硕士学位论文AbstractProbabilitylimittheoryisoneofthemostlyembranchmentinprobabilitytheoryandtheimportantfoundationsofotherembranchmentandlogisticsstatisticinpropabilitytheory．AstoSOma

5、nyconvergencepropertyofsequencesofrandeomvariables，suchasconvergencein，distribution,almostsureconvergence，convergenceinprobability，‘pconvergenceandcompleteconvergence，whichhavebeenstudieddeeplybysomepreecessors，SOwegotmanyimportantconclusions，expeciallyallkindsofmixingconditions，likepmixedsequen

6、ces，Pmixedsequences，缈mixedsequences．Thispapermainlystudiessometheoriesinsequencesofrandomvariablesandsomeimportantpropertiesofpmixedsequencesand矽mixedsequences，，thendrawafewimportantconclusionsbasedonthestudiesofourpredecessors．InChapter1wediscuss‘therelationbetweenconvergenceinprobabilityandLPc

7、onvergence，almostsureconvergenceandconvergenceinprobability。andtherelationbetweencompleteconvergenceandalmostsureconvergence．Mosttherelationbetweenconvergenceinprobabilityisunilateralism，ratherthancontradictorilism．Themainai