radon变换开题报告初稿

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1、北京邮电大学世纪学院毕业设计（论文）开题报告题目基于Radon变换的物体层析和重建研究学生姓名杨兆宁学号12080109专业名称电子信息工程年级2012级所在系（院）通信与信息工程系指导教师平子良2015年12月20日说明1、根据北京邮电大学世纪学院《毕业设计(论文)工作管理规定》，学生必须撰写《毕业设计（论文）开题报告》，由指导教师签署意见、各教学单位审查批准后实施。2、开题报告是毕业设计（论文）答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。学生应当在毕业设计（论文）工作前期内完成，开题报告不合格者不得参加答辩。3、毕业设计开题报告各项内容要

2、实事求是，逐条认真填写。其中的文字表达要明确、严谨，语言通顺，外来语要同时用原文和中文表达。第一次出现缩写词，须注出全称。4、本报告中，由学生本人撰写的对课题和研究工作的分析及描述，应不少于2000字，没有经过整理归纳，缺乏个人见解，拼凑而成的开题报告按不合格论。5、开题报告检查原则上在毕业设计（论文）工作开始3周内完成，各教学单位完成毕业设计开题检查后，应写一份开题情况总结报告。毕业设计（论文）的意义和选题背景（一）选题背景和研究意义21世纪,人类已经进入信息化时代,图像是人类获取信息,表达信息和传递信息的重要手段。研究表明，在人类接受的信

3、息中，图像等视觉信息占的比重为75%-85%。同时，我们生活在一个数字化时代，人们对信息处理和信息交流的要求越来越高，计算机技术和网络技术的迅速发展，几乎所有信息都可以以数字的形式呈现在人们眼前，因此，数字图像处理技术是时代的迫切要求。（二）国内外的研究现状随着科学技术的发展，计算机的高速计算及大容量的信息处理使得许多复杂的问题的求解成为可能，大量新兴的数学方法正在被有效的采用。定量分析的技术已经参透到了各个领域。数学应用的范围越来越广。医学中广泛应用CT（X射线计算机层析摄影仪）的研制成功是本世纪医学的奇迹，Radon变换已经成为了CT理论

4、的核心。这种有效的无创检测手段可以使人体内部原来不可见的组织器官直接以图像的形式显示出来，以便于医生检查病人的病情。图像重建是图像处理中非常重要的一部分，在很多科学发展领域广泛应用，极大地增强了人们观察物体内部结构的能力。Radon变换是X线物理学术语。也是CT重建图像成像的主要理论依据之一。1917年澳大利亚数学家Radon首先论证了通过物体某一平面的投影重建物理该平面两维空间分布的公式。他的公式要求获得沿该平面所有可能的直线的全部投影集为Radon变换。目前Radon变换及其反变换是图像处理中一种重要的研究方法，许多图像重建有效的利用了这

5、种方法，他不必知道图像内部的具体细节，仅仅利用图像的投影值就能很好的反演出原图像。他已经被广泛应用于物理、医学、天文、分子生物、材料科学、核磁共振、无损检测等方面。著名的Fourier投影定理(又称切片投影定理)证明Radon变换和Fourier变换有明确的对等关系,凡能用Fourier变换解决的问题都能用Radon变换解决.Radon变换本身的特点决定在Radon变换域中场的物理特征更为直观明确,有利于对比分析.Radon变换在勘探地震学领域,如波场模拟、速度分析、偏移成像、平面波分解、反演、去噪、数据恢复、多次波衰减等方面得到较好的应用。

6、本文主要重点研究Radon变换及Radon反变换的原理及意义，通过实验对选取得图像用Matlab进行Radon变换及其重建还原，更加直观地理解Radon变换的原理。文献综述或参考文献目录[1]朱秀昌，刘峰，胡栋.数字图像处理与图像通信[M].北京,北京邮电大学出版社，2002.[2]郝文化.MATLAB图像处理应用教程[M].北京中国水利水电出版社2004.[3]章毓晋.图像工程图像处理和分析[M].北京.清华大学出版社出版，2003.[4]王慧琴.数字图像处理[M].北京.北京邮电大学出版社，2005.[5]张德丰.数字图象处理（MATLA

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