在运算规则学习中发展学生的数学素养

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1、在运算规则学习中发展学生的数学素养江苏省宿迁市宿豫区实验小学武延娟邮编223800联系电话13815770303本文发表于省刊《教育教学研究》培养学生的数学素养是数学教学的终极目标。“数学素养”具体是指学生从数学角度来思考问题，对数学知识的理解、掌握与运用的程度，能在实践中自觉地将所学的数学知识用以解决问题的能力。小学数学规则学习不仅仅是为了形成运算的技能，它还与学生数学素养有着密切的关系，我们可以在运算规则学习中培养学生的良好的数感，独立的数学思考能力以及将运算技能运用于现实情境的能力等等一、在运算规则学习中发展学生的的数感“数感代表着个人使数、数字系统和运算具有意

2、义的观念”，更准确地说，数感实际上代表着不同个体因自己的经验、学习、学习和能力而逐渐发展起来的关于“数”的良好的智力结构，良好的数感至少表现在这么几个方面：①能充分了解数的意义；②能了解数与数之间的多种关系；③可以较快地识辨出数的相对大小；④知道数的运算的实际效果；⑤能将数学知识与他们周围环境中常见的物体和情境相联系。可见，良好的数感是形成数量概念和数理推理的基础，是理解和掌握运算规则的条件，是形成运算技能的重要保障。在小学数学的学习中，可以从多方面去发展学生的数感。1．在实际的情境中形成数的意义学生是在自己的生活中，通过对具体对象的活动来逐渐认识数的，学习中，要使学

3、生能形成良好的对数的意义的理解，就应当将这种学习活动置于学生具有生活经验的实际情境之中，让他们去体验和感悟，从而在概括中形成对数的意义的理解。（1）在实际情境中认识数学生在最初理解数的意义时，是以对大量的具有实物性质的具体的数的感知开始的，例如，他们认识“5”，开始的时候是带有“物质”和“能量”性质的，知道5个苹果，5支铅笔，5个人等等，当对这些具有这种相同元素个数特征的“物体的集合”多次的感知活动中，在教师的引导下，学生开始去关注这一类集合的共同特征，从而逐渐摆脱对具体实物的依附，形成对“5”的意义的理解。（2）在实际情境中运用数在实际情境中运用数，可以进一步发展学

4、生对数的意义的理解。例如，在最初运用加减法解决一些简单问题的过程中，就可以与认数学习来同步发展学生对数的意义的理解。像“小明有3本书，又增加4本书，现在有几本书？”这样的问题，假如学生采用在第一加数基础上的逐一加的方式，就支持了他们对数的“基数意义”与“序数”意义的进一步理解，又如，当学生遇到要求解决有关“时间”的简单问题时，涉及对“时段（时间长度）”和“时刻”的区别，也能支持他们对“基数意义”与“序数”意义的加深理解。2．具有良好的数的位置感和关系感良好数感的一个重要方面就是具有一定的位置感和数之间的关系的敏锐反应，这种良好的感觉与敏锐的反应能促进学生对数的意义的进

5、一步理解和对数的准确的运用。（1）发展数的良好的位置感数的位置感首先表现在对一个具体数在某个集合中的位置有敏锐的感觉。例如，学生能较快地反映出，65这个数在100以内的序列中大致占中间的位置（这对以后学习估算，例如象估商等尤为重要），65比100的一半要大些，比接近100的数要小许多，而比10以内的数要大许多，它最接近的“整十数”是60和70，如此等等。又如，学习了“小数的认识”以后，对于像5.5这样的数，学生应能较为迅速地作出关于这个数的位置反应：比6小而比5大；接近于10的一半，在5和6之间，可以有无数个比它大（或小）的数，如此等等。（2）对各种数的关系有敏锐的反

6、应学生对数之间关系的一种敏锐的反应实际上就是对数的多种理解。例如，最初学习数的意义时，常常需要学生理解关于数的各种组成，对8这样的数，学生能迅速知道，是由1和7，2和6。3和5，4和4等这样的两个数所组成，在进一步学习“记数法”后，对于120这样的数，学生应能较快地作出这样的反映：是1个100和2个10；是12个10；是120个1；等等。这样的学习不仅能加深学生对“十进制”记数法的理解，而且有助于学生形成良好的运算技能。3．对数和数的运算实际意义有所了解在开始学习加减法时，结合实际情境，学生应当对数和数的实际意义有所理解。例如，图示有3辆小车和4辆小车。并将他们合起来

7、，学生在解答3+4=7后，应当能意识到，这是3个元素和4个元素合并，结果7表示现在有7个元素。二、在运算规则学习中发展学生的猜测和估算能力估算在日常生活和生产中有着十分广泛的应用，是未来公民必备数学技能之一。如外出购物、承包一项工程、到某地出差等等都需要用到估算。估算的方法灵活，策略多样化，有利于发展学生思维的灵活性和敏捷性，也是培养学生数学素养的重要手段。一般认为，一个具有良好估算能力的人，通常表现在这样几个方面：面对一个实际问题，知道该用哪些运算；对每一种运算及其性质，心中都有一个实际的模型；对四则运算之间的关系有所了解；对参加运算的两个数上所产