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《高中数学必修1-5知识汇总》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高中数学必修①-⑤学考知识汇总姓名班级一、必修11．常用集合记法：非负整数集（自然数集），记作：N；正整数集，记作：；整数集，记作：Z;有理数集，记作：Q;实数集，记作：R;2.集合的运算：3.集合间的基本关系：⑴子集，记作：⑵相等，记作：A=B⑶真子集,记作：⑷空集，记作：Φ⑸若一集合包含n个元素，则其有子集个，真子集个。4.函数概念：⑴记法：⑵定义域⑶值域⑷对应法则5.区间的表示：定义名称符号闭区间开区间左闭右开区间左开右闭区间6.7.两个函数相同的条件：⑴定义域相同，⑵解析式相同8.函数的表示方法：⑴解析式法，⑵图像法⑶列表法⑶.二次函数的图
2、象是抛物线：-9-①顶点坐标为；②10．奇偶函数的代数与几何特征:（2）.奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;（3）.常见奇函数：①②③④（4）.常见偶函数：①②③11.分数指数幂：(1)（，且）.(2)（，且）.12．根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.13．有理指数幂的运算性质(1).(2).(3)14.指数式与对数式的互化式:.15.对数函数与对数函数的性质：（见《必修①》P56和P71图表）16．对数的四则运算法则：若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1);(2);(3)（4）(,且,,且,).17．幂函数
3、18.一般幂函数共同特征：函数定义域RRR值域RR奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数非奇非偶函数单调性单调递增在递减，在递增单调递增在单调递减单调递增定点（0,0）、（1,1）（0,0）、（1,1）（0,0）、（1,1）（1,1）（0,0）、（1,1）19.（1）.（2）.二分法求函数的零点.20.函数模型及应用：⑴.增长模型：①指数型②对数型③直线型（底数大于1的指数型函数增长比直线型函数增长要快；底数大于1的对数函数适合增长比较慢的情况）⑵．应用实例：①分段函数②马尔萨斯人口增长模型③函数拟合-9-二、必修221.锥、柱、台、球：（1）.结构特征：
4、柱（棱柱、圆柱）的结构：底面、侧面、顶点、侧棱（圆柱的叫母线）；锥（棱锥、圆锥）的结构：底面、侧面、顶点、侧棱（圆锥的叫母线）；台（棱台、圆台）的结构：上下底面、侧面、侧棱（圆台的叫母线）；球体的结构：半径、球心、球面（2）.柱体、锥体的体积和表面积:①（是柱体的底面积、是柱体的高）.②（是锥体的底面积、是锥体的高）.③④⑤⑥（3）.球的半径是R，则其体积,其表面积22．三视图与直观图（1）.三视图的特征：侧正齐高，俯正等长，侧俯同宽.（2）.斜二侧画法23.空间的点线面之间的关系：⑴平行转化：⑵垂直转化24.空间角的计算步骤：一作、二证、三算（放
5、在三角形里计算）⑴异面直线所成的角范围：0°＜θ≤90°方法：①平移法⑵直线与平面所成的角范围：0°≤θ≤90°方法：关键是作垂线，找射影（垂足与斜足的连线）.⑶二面角方法：①定义法；25.常用定理:①线面平行;;②线线平行:;;;③面面平行:;;④线线垂直:;所成角900；⑤线面垂直:;;;⑥面面垂直：二面角900;;26.（1）.（2）.斜率公式:（、）.-9-（3）.若直线的一般式为(其中A、B不同时为0)，则27.直线的五种方程（1）点斜式(直线过点斜率为)．（2）斜截式(b为直线在y轴的截距).（3）两点式()(、()).(4)截距式(分
6、别为直线的横、纵截距，)（5）一般式(其中A、B不同时为0).28.两条直线的平行和垂直(1)若，则：①;②.(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,①；②29.点到直线的距离：(点,直线：).30.圆的两种方程：（1）圆的标准方程（其中圆心坐标（a,b）,半径为r）（2）圆的一般方程(＞0).其中31.直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种:⑴;⑵;⑶.其中.32.两圆位置关系的判定方法:设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，①;②；③;④;⑤三、必修333.算法概念：①操作性②确定性③有限步骤④有效性34．程序框图：⑴图
7、形符号：①终端框（起止况）；②输入、输出框；⑥连接点。③处理框（执行框）；④判断框；⑤流程线；⑵程序框图分类:①顺序结构：②条件结构：③循环结构：r=0?否求n除以i的余数输入n是n不是质素n是质数i=i+1-9-i=2in或r=0?否是注：循环结构分为：Ⅰ．当型（while型）——先判断条件，再执行循环体；Ⅱ．直到型（until型）——先执行一次循环体，再判断条件。35．基本算法语句：⑴输入语句INPUT“提示内容”；变量；⑵输出语句PRINT“提示内容”；表达式⑶赋值语句：变量=表达式⑵条件语句：①IF条件THEN②IF条件THEN语句体语句体
8、1ENDIFELSE语句体2ENDIF36.算法案例：（1）.辗转相除法（欧几里得算法）（2）.更相减损术（3）.秦九韶算
