人教版七年级数学上册123单元总结

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1、第一章有理数1.1正数和负数（1）正数：大于零的数叫做正数。如：1,0.25，…，69。负数：小于零的数叫做负数。如：-1，-3.8，-1/4，…，-25。零：零既不是正数也不是负数整数：正数、0、负数（2）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。1.2有理数任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。（1）有理数的分类（2）数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。（3）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。如2与-2，-5与5，a与-a等。①通常用a和-a表示一对相反数②若a与b互为相反数，则a+b=0③

2、互为相反数的两个数的绝对值相等，即

3、-a

4、=

5、a

6、④若

7、a

8、=

9、b

10、,则a=b,或a=-b(a与b互为相反数)（4）绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，符号表示为(

11、a

12、)绝对值最小数为0（5）有理数数的比较：①在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大。②两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数绝对值大的反而小。③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。1.3有理数的加减法（1）有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把他们的绝对值相加。法则2.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝

13、对值减去较小的绝对值。法则3.互为相反数的两数相加得零。法则4.一个数与零相加，仍得这个数。加法运算律：1交换律：a+b=b+a;2结合律：（a+b）+c=a+(b+c)。（2）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，用字母表示为a-b=a+(-b)。1.4有理数的乘除法（1）有理数乘法法则：1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。2、几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正数,当负因数有奇数个时，积为负数；3、几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。乘法运算律：1交换律：两个数相

14、乘，交换因数的位置，积不变ab=ba;2结合律:三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。（ab)c=a(bc)；3分配律：一个数于两个数的和相乘，等于把这个数分别于这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac。倒数：①乘积为1的两个数互为倒数。②零没有倒数③互为倒数的两个数的符号相同.（2）有理数除法法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相相除。3、0除以任何一个不等于0的数都得0。规律:加减法和乘除法计算步骤——先定符号再定绝对值1.5有理数的乘方求几

15、个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，表示为an其中a叫做底数，n叫做指数。（1）乘方的幂意义：表示n个a相乘，如34表示4个3相乘，即34=3×3×3×3（2）正数的任何非0次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（3）有理数混合运算顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进行；3、如有括号，先算括号，从小到大。规律：几个非负数之和为0，则这几个非负数都为0。（4）、科学记数法1、把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式（a是整数数位只有一位的数，n是比原整数数位小1的正整数），如2360

16、00000=2.36×108；-2450000=-2.45×1062、将用科学记数法表示的数还原，如：1.52×104=15200（5）有效数字、近似数近似数：接近实际数目。但是与实际数目还有差别的数。精确度：一个近似数四舍五入到哪一位。就说精确到哪一位。有效数字：一个数字从左边第一个非0的数字起到末位止，叫做这个数的有效数字。如：0.003020有四个有效数字，分别是3、0、2、0。对于科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。第二章整式的加减1.整式的概念:(1)单项式:都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

17、①单项式的系数：单项式中的数字因数。②单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和※注意：①圆周率π是常数；②只含有字母因式的单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x，－b等；③单项式次数只与字母指数有关。如23a6的次数为6④单项式的系数是带分数时，应化成假分数。⑤单项式的系数包括它前面的符号。⑥单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数的次数是0。2.同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项合并同类项法则：合并同类项后

18、,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。注意：①.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。②.多项式中只