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《山东省泰安第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、泰安一中201旷2019学年高二上学期期中考试数学试题2018.11一.选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.“aV1”是“加aV0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件2.等差数列｛/｝中，陽=13,%=9,则数列｛崩前9项的和Sg等于（）A.66B.99C.144D.297A.C.4.若a>b,c>d,则a—d>b-c若a〉b,c>d,则—>—dc)3.下列结论正确的是（）若a>b,c>d,则a—c
2、>b—dB.若a>b,c>d,则ac>bdD.命题“VxWR,
3、x
4、+#N0”的否定是(A.VxER,
5、x+x<0B.VxGR,
6、x+,W0IAo
7、+%o<0D・3
8、xo+9.已知F是双曲线厶一=l(G>O,b〉O)的左焦点，E是双曲线的右顶点，过点F且垂alr直于兀轴的直线与双曲线交于A,B两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率幺的取值范围为()A.(1,2)B.(1,V2)C.(1,3)D.(1,a/3)10.已知两个等差数列仏｝和｛仇｝的前/?项和为心和B”，且如="+45,则乞为Bnn+3
9、h5()A.13B.11C・10D.911.若点0(0,0)和点F(V3,0)分别是双曲线^-y2=l(a>0)的中心和右焦点，A为右顶点,a_点M为双曲线右支上的任意一点，则OMAM的収值范围为()A.[―l,+oo)B.(0,+8)C.[—2,+oo)D.[0,+8)22229.设丘,代分别为椭圆=1(坷〉勺>0)与双曲线G：冷一务=1-tz,b~~ab2(@>E>0)的公共焦点，它们在第一象限内交于点M,AFxMF2=90°,若椭圆的离心率弓w右半，则双曲线C?的离心率乞的取值范围为()A.B.~2y[4
10、30、C.D._2>/143迂7L7〔72丿772二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。10.等比数列仇｝的前八项和己知数列｛色｝,曲=3,则比”等于（）A.3009B.3025C.3010D.302421n=2n-l，则恋+遥+・・・+恋=,11.双曲线的渐近线方程为y=±-x,并且焦距为20,则双曲线的标准方程为12.当xg(1,2)吋，不等式x2-x-m<0恒成立，则加的取值范围是.三+兰=1.r13.若P为椭圆1615上任意一点,EF为圆(xT)・+"=4的任意一条直径，则pE.M的取值范围是.三
11、.解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。o22—x9.（10分）设命题P：实数兀满足兀・2处V0（a>0）,命题g：实数兀满足——>0X-4（T）若a=l,P，q都为真命题，求无的収值范围；（II）若9是0的充分不必要条件，求实数Q的取值范围.10.（12分）己知数列｛%｝为等比数列，q=2,公比q>0,且色,6,色成等差数列.（1）求数列｛色｝的通项公式;⑵设心W㈠护丘+丘++在，求使恥冷的值.19.（12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在尤轴上，离心率为V22，过椭圆C上一点P
12、（2,l）作兀轴的垂线，垂足为Q・（I）求椭圆C的方程；（II）过点Q的直线/交椭圆C于点4,且3QA+QB=O,求直线/的方程.20.（12分）己知数列｛%｝的前n项和为Sn,ai=2.当心2时,S„-i+l,a„,&+1成等差数列.（1）求证:｛S„+l｝是等比数列；⑵求数列｛n^｝的前n项和T„.21.（12分）某科研小组研究发现：一棵水果树的产量⑷（单位：百千克）与肥料费用（单位:+l（013、元.已知这种水果的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水果树获得的利润为HE（单位：百元）.（1）求厶（X）的函数关系式；（2）当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少?22.（12分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：（a>h>0）的上顶点到焦点的距离为2,禺心率为2(1)求a,b的值.(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线1交椭圆C于A、B两点.(i)若k=l,求△0/B面积的最大值；(ii)若PA2+PB2的值与点P的位置无
14、关，求k的值6.已知2血+卅=1,加屮＞0,则一+—的最小值为（）mnA.4^2B.8C・9D.127.等差数列｛色｝的首项马=-5,它的前11项的平均值为5,若从中抽去一项，余下的10项的平均值4.6,则抽出的是（）A•CI&B•dyC•GgD•8.已知丄v丄<0,给出下列四个结论：ab©a15、a
16、>
17、b
18、④ab
