小学数学《成正比例的量》教案

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1、小学数学《成正比例的量》教学教案教学内容：小学六年级数学下册第39-41页内容教学目标：1、知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。2、过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、情感与态度：在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。教学重点：认识正比例关系的意义。教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。教学过程：一、创

2、设情境，游戏导入1、同学们，你们玩过石头、剪刀、布的游戏吗？让我们再来体验一下这个游戏吧！2、说明游戏规则：同桌两名同学为一组，一边进行游戏，一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数，赢一次加5分，时间为30秒。（学生游戏，师巡视。）3、学生汇报，将学生汇报的数据填入下表:赢的次数总得分152103154204、引导学生观察，提问：请大家仔细观察这张表，看看表中有哪两个量？观察这两种量的变化，你从中发现了什么规律吗？5、学生汇报，师小结：也就是说得分随着赢的次数的变化而变化，像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。二、合作交流，建构模型1、出示以下两个表格：表甲车行

3、驶的时间和所行的路程如下表:时间（时）1234•••路程（千米）50100150200•••表2：乙车行驶的时间和所行的路程如下表:时间（时）1234•••路程（千米）5088120204•••2、分组讨论：（1）表1、表2中有哪两种量？它们相关联吗?(2)哪个表中的两种量的变化更有规律？有什么规律？3、学生汇报讨论结果。汇报时教师引导学生比较上面两种情况的相同点和不同点。同时教师根据学生的回答板书：相同点：一种量变化，另一种量也随着变化不同点：表1中甲车的路程和时间这两种量中相对应的两个数的比值一定；表2中乙车的路程和时间这两种量中相对应的两个数的比值不一定。

4、4、教师说明：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这节课，我们就来学习和研究“成正比例的量”。板书课题：成正比例的量5、教师质疑：根据正比例的意义想一想：上面例子中甲车的路程和时间是不是成正比例的量？为什么？乙车的路程和时间是不是成正比例的量？为什么？构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？6、小组尝试：判断下面的每张表格中的两种量是不是成正比例的量？(1)在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表：数量（米）1234•••总价（元）

5、8.216.424.632.8•••（2）正方形的边长和周长如下表。正方形的边长（厘米）1234•••正方形的周长（厘米）481216•••（3）正方形的边长和面积如下表。正方形的边长（厘米）1234•••正方形的面积（平方厘米）14916•••7、字母关系式教师提问：如果字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？学生回答后，教师板书：y/x二k（一定）8、教学例3（小组讨论）例3.每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？（1）根据正比例的意义，由学生讨论解答.（2）汇报判断结果，并说明判断的根据.三、汇报交流

6、，总结归纳1、通过这节课的学习和研究，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？2、想一想，生活中还有那些成正比例关系的量？四、拓展应用，形成技能1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。①每小时织布米数一定，织布总米数和时间。②每人树植棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。③订阅《中国少年报》的份数和钱数。④小新跳高的高度和他的身高。⑤长方形的宽一定，它的面积和长。2、a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？①a+b=12②a/b=5③ab=9④a-b=3.8⑤b=7a3、x、y、z是三种相关联的量，已知xXy=Zo当（）一定时，（

7、）和（）成正比例。教学反思：本节课我设计了“游戏导入一建构模型一总结归纳一形成技能”四个步骤，从学生们熟悉的游戏导入，让他们在游戏中发现问题，进而激发学生探究问题的兴趣，使学生能够主动参与到学习中来。从学生的生活经验出发利用路程随经过时间的长短而变化，通过观察、比较、分析最后归纳出成正比例关系的量。生活中处处有数学，在大量的练习中，使学生能够体会到数学的应用魅力，并能够正确判定两个量是否是正比例关系的量。本节课的教学重点是结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。教学难点是能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。教学关键是重视不同数学知识

8、的综合应用，让学生感受数