北师大数学六下第二单元教案

《北师大数学六下第二单元教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第二单元《正比例和反比例》主备人：时间:2014年2月一、知识联系:已学过的相关内容六年级上册•比的意义•比的化简•比的应用本单元的主要内容•正比例及其应用•反比例及其应用•比例尺二、单元教材分析：这部分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。本单元学习的主要内容有：变化的量（感受变量之间的关系）、正比例及其应用、反比例及其应用、图形的放缩与比例尺。本单元教材编写力图体现以下主要特点：1、提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量。我们生活在一个变化的世界屮，从数学的角度研究变量和变量Z间的关系，将冇助于人们更好地认识现实世界、预

2、测未來。同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。我们知道，函数（函数可以直观地理解为：在一个变化过程屮有两个变量X,y,对于x的每一个变化的值，y都有唯一确定的值与之对应，y就叫做x的函数）是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，对它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。而国际数学课程发展的趋势表明，对变量Z间关系的探索、描述应从小学阶段非正式地开始,早期对函数的丰富经历是十分重要的。其实，以前学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验，而木章的正比例、反比例本

3、身就是两个重要的函数。函数是刻画变量之间相互关系的重要模型，体会函数思想需要丰富的情境，学生将在这些情境屮，感受到生活屮存在着大量变量，冇的变量Z间是存在一定关系的，一个变量随另一个变量的变化而变化。因此，在正式学习正比例、反比例之前，教材设计了三个具体情境，通过学生感兴趣的FI常生活中的问题，使他们体会变量和变量Z间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致地描述，再让学生尝试举出生活中一个量随另一个量变化的例了。如：时间与速度。多种研究表明，为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。因

4、此，教材在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。在后而正比例、反比例的学习中，也十分重视三种方式的结合。2、提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程。正比例关系、反比例关系是数学中比较重要的数量关系，同时，学生理解正比例、反比例的意义往往比较困难。为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同Z处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的广泛存在。这些系

5、列情境也为学生理解“正比例”“反比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，例如教材从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情境,这些情境中既包括“时间与路程”“购买苹果应付的钱数与质量”等生活情境，也包括正方形周长与边长、而积与边长等数学情境，情境屮冇正例也冇反例，在充分体验的基础上，引导学生体会止比例和反比例的意义，引导学生观察成正比例的两个量有什么特征，成反比例的两个量冇什么特征，并引导学生用字母表示他们的关系。3、引导学生用图的形式直观表示两个成正比例的量的关系。教材中是利用一个数和它的5倍成正比例的关系，引导学生填表格，描一

6、描，从I佃发现当两个量成正比例关系时•，所绘成的图是一条直线。并鼓励学生利用图进行一些估计，解决一些问题。4、尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。教材观察与探究一节，让学生按要求画出余下的四个长方形，并描出长和宽的交点，并把各点用曲线连接起来。这里让学生直观认识到所画出的图是一条曲线即可，不作为全班基本要求。需要注意的是要让学生表述，耍对冇困难的学生进行指导与帮助。5、注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联正、反比例在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅是在引入时为学生提供了丰富的现实情境，还鼓励学生寻找生活情境中

7、成“正、反比例”的量。如，设计“找一找生活屮成正、反比例的例子，并与同伴交流”的题口，使学生认识到正、反比例的知识与日常生活的密切联系。同时，教材还特别注重知识之间的联系，呈现了大量学生以前学过的量与量Z间的关系，鼓励学生判断它们Z间的关系。如，底一定时，平行四边形的面积与高；I员1的周长与直径。6、在观察和操作活动中，体会比例尺产生的必要性。教材在具体的情境屮，让学生感受到比例尺产生的必要性和它的实际意义…如,在探究活动中，通过在方格纸上画贺卡，讨论谁画的贺卡最像呢？引导学生思考每位同学间的图的长和宽和原图的长和宽冇什么关系。借助具体的情境，体会只冇长和宽都按

8、相同的比来画，画的图才像