初二数学证明(含答案_证明题有过程)

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1、23.（本题8分）•如图，已知：AABC中，AD是ZBAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F.求证:FD2=FB.FC.DJ尸18-924.（本题8分）已知△ABC,延长滋到〃，使CD=BC・取AB的中点F,连结FD交AC于点£.A/7(1)求——的值；AC(2)若AB=a,FB=EC,求AC的长.25.（本题8分）如图：已知AABC中，AB=5,BC=3,AC=4,PQ〃AB,P点在AC上（与A、C不重合），Q在BC上.（1）当△PQC的面积等于四边形PABQ面积的丄，求CP的长.3（2）当的周长与四边形PA

2、BQ的周长相等时，求CP的长.（3）试问：在AB±是否存在一点M,使得APOM为等腰直角三角形，若不存在，请简要说明理由：若存在，请求出PQ的长.幷谕祓刊利搁冷％初&便。能心翊ap即二苏，甲二応久,c&二火附“=7。°色般匍翰殳。彳仪04佣人K婆CLc&ch^cA幷型丄1孕倍占一B帝花巧彎肘间力％抄岭俊厶C汝"4以毎.叫即二2#・彳二弘-2譬，C心久.吗乙C=何長公S鬲遵便QC何畑旳5・K垓労'二云-警卡••J%23、连接FA,证明△FACsAFBA,由于FA=FD,命题获证。Jr—T座尸工依心)EC丄/1C-5EC打:F"E24、

3、法一：连接FC.AD;法二：过E或者F做平行线，命题获证，在命题获证的基础上第二问求出。叩餌.应色C年阳"虫5文吓扌片・・；CM"冊e厶DCHb厶少歼，"任©QCHE二匹■迟4E,.MPB~肝ECCD"C二CD=护P■、、闭二丹尸•丁尸"恒■:CH冷用$CHEc第4页共25、（1）用和似△CPQsACAB(2)设出PC=x表示出C0,利用周长列出方程，求出PC(3)当ZPQM=90°时(画图)过P作PN丄AB于N设PQ=QM=PN=MN=aZQMB=ZANP=90°ZB=90°-ZA=ZAPN・•・AMQB^ANAP^ACAB・・

4、・AN:PN=AC:BC,BM:QM=BC:BCMB=3/4a,AN=4/3a・.・AB二AN+NM+MB.*.3/4a+4/3a+a=5・・・PQ=a=60/37当ZQPM=90°时同理有PQ=60/37当ZPMQ=90°时过P作PN丄AB于N,过Q作QR丄AB于R,过M作MS丄PQ于S设PN=QR=a则PQ=MN=2a类似前两种情况町得△RQB^ANAP^ACAB・•・RB=3/4a,AN=4/3a•・・AB=AN+NM+MB・・.3/4a+4/3a+2a=5・•・a=60/49・・・PQ=2a=120/4926、(1)1::0

5、.8=X:4.08求出甲树高X=5.1米(2)先求墙壁上的影长展开在地上的距离1:0.8=1.2：X求出X二0.96米得岀落在地而上的影长一共为0.96+2.4=3.36米则1：0.8=X：3.36求出乙树高X二4.2米(3)台阶高0.3米投影到地面则影长为1:0.8=0.3：X求出X=0.24则在水平面上的总影长为0.24+0.2+4.4=4.84米则1:0.8=X：4.84求出丙树高X=6.05米(4)1.6：2=X：3.2求出X=2・56米则1：0.8=2.56：X求出斜面上的影子落在水平而上的影长X二2.048米则丁树在水平

6、而上的总影长为2.048+2.4=4.448则1：0.8=X：4.448求出丁树高X二5.56米