电力系统稳态分析-第三次作业参考答案

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1、第三次作业参考答案1、证明高压电力系统中，无功功率总是从电压高的节点向电压低的节点传输；而有功功率总是从电压相位超前的节点向电压相位滞后的节点传输。证明：设节点1电压为节点2的电压“2，节电1电压超前节点2屯压的相角为5,P、Q分别为从节点1向节点2传输的有功功率和无功功率。由于高压电力网络中x»r,=-u.=PR+Qx,-5UnQ_】5U.6U_X8U8UPX-QRPX&=堆口,w=tg-―—«—=—百—=U2+A(/2(/]-△(/]uNuNuNuN所以Q=(S_：2)U,v,P=^L，当S>匕时，0>0；当y

2、v/时，2<0o即无功功率总是从电压高的节点向电压低的节点传输。当力>0时，P>0；当吋，P<0,即有功功率总是从电压相位超前的节点向电压相位滞后的节点传输。2、两台容量分别为S^、S“2,接线方式相同的降压变压器7；和7?并联运行时，试用多电压等级环网的功率分布计算方法，证明它们的功率按容量平均分配的原则为：①短路电压相等；②变比相同。Ki:1K2：l解：①变比相同，功率分布与短路电压的关系由于两台变压器的接线方式相同，变比相同，所以在两台变压器z间不存在循环功率，仅有供载功率，计算供载功率的等值电路如下图所示。变

3、压器电抗有名值分别为"需将、"需唱；变压%器的功率分布为S

4、二沁y

5、I丁2s2%;两台变压器的功率之比为Xy]IX7,°变压器的负载率Z比为5=2^=UK2(%)x如S?xri—(%)s科2A务囈寺汁躺佥X許腮，即两台变压器负载率相同（或者说负荷按容量平均分配）的条件为两台变压器的短路电压相等。①短路电压相等，功率分布与变压器变比的关系由于两台变压器的短路电压相等，两台变压器的供载功率分布按变压器容量平均分布，循环功率（参考方向取图中顺时针方向，心唆）为Sh=心jXU带。&>心时，循环功率为逆时针方向，变压器T2供载

6、功率y

7、IX・]、2与循环功率方向相同，变压器T1供载功率与循环功率方向相反，变压器T2负载率高于变压器Tl；K.

8、:选择顺时针方向作为统计变比的绕行方向，则/C£=—x^x^2=l.l,'22011038.5由于K/1,所以环网中存在循环功率；由于V所以循环功率的方向与统计变比时选择的绕行方向一致，即为顺时针方向；在不计电网元件电阻情况下，Sh=&£：1)必=&£-1)尤=严—,即循环功率为纯无功功率。；-JXZX4、已知500KV架空输电线路长度为300Km；单位长度的参数为西=0.297Q/血、b.=3.768xlO_6S/Jlmo线路首端电压保持500KV不变。计算下面三种情况下输电线路的末端电压大小。①输电线路空载；②输

9、送功率等于自然功率；③输送功率为1000MVAo解：输电线路的集中参数为：X=0.297x300=89.1(0)、B=3.768x10"x300=1130.4x10“(S)。输电线路的集中参数龙型等值电路如下图,J89.1(0)丰j565.2x10-5(S)丰j565.2x10-6(S)①输电线路空载时线路充电功率功率0=1130.4xl0'6x5002=282.6(ME4),线路末端电压—眯皿少1皿S①输送功率等于口然功率时线路的波阻抗Z^JLj/C.=px—=Ap^xlO6=280.75(0);a)Z?lV3.

10、768[j15on2自然功率Sn=Ptl=^==890・5(MW);""Zc280.75输电线路末端电压为：890.5x89.12Ur=U-AU-(SU])~^500-~l413xS9J--————=500(KV)・12U}5002x500②输送功率为1000MW时1000x89.12弋泸1一吕-沁心5、电力系统接线图如下图所示，各元件的参数已标于图中，如要实现电网功率的经济分布，求需要接入的吊联加压器的附加电动势。120+/90(.WW)—15+丿斗0(C)

11、220ATEf12+>40(0)f120十/90(.W

12、：4)15^740(0)1

13、112_;40(Q)120+丿90(M<4)解:①计算电力网功率的自然分布(120+”0)(15-丿40+15-丿40+12-丿40)+(120+”0)(15-丿40+15-”0)+(120+丿90)(15-丿40)15->40+15-；40+12->40+12-J40=17&334+7140.062(A/E4)②计