相遇、追及问题经典讲义

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1、港星教育个性化教学授课案教师：学生：上课时间：2013年5月日学科：数学年级：六年级课程名称：《相遇和追及问题》教学目标：教学重点：教学难点：教学内容与过程：例1：东、西两城相距75千米，小东步行从东城向西城走，每小吋走6.5千米；小希步行从西城向东城走，每小时走6千米；小辉骑自行车从东城向西城走，每小时走15千米。三人同时动身，途中小辉遇见小希又折回向东城走，再遇见小东又折回向西城走，再遇见小希又折回向东城走，这样往返，一直到三人在途中相遇为止。小辉共走了多少千米？变式1：两地相距36千米，红红和兰兰分别从两

2、地同时出发相向而行，红红每小时行4千米，乂壬每小吋行5千米。一只猎狗和红红同时同地同向出发去找淞,每小时行8千米，遇到兰壬后折回去找红红，遇到红红后又折回去找兰兰，这样往返，直到红红和兰兰相遇为止。这只猎狗一共行了多少千米？例厶通信员原计划用5小时从甲地到乙地，因为任务紧急，他每小时比原计划多行了3千米，结果4小时就到了。求卬、乙两地Z间的路程。变式1：食堂运来一堆煤，原计划烧60天，如果每天节约0.2吨，这堆煤可以烧80天。这堆煤一共有多少吨？变式2：甲、乙两地相距600千米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划10

3、小时到达，实际6小时行了全程碍照这样的速度，可以提前几个小时到达？例3：—支1.2千米的部队正在行进，在队尾的王涛要送信给对队首的首长，结果他跑步用6分钟赶到队首将信送到。为了回到队尾，他在原地等了24分钟。如果他以原速度跑步冋到队尾，要用多长时间？变式1：育才小学组织学生去春游，队伍长840米，在队尾的刘老师骑自行车赶到队首用了12分钟。为了冋到队尾，他在原地等了16.8分钟。如果刘老师以原速度骑自行车冋到队尾，要用多长吋间？变式2：两地相距48()千米，一艘轮船在其间航行，顺流需耍16小时，逆流需要20小时

4、。求该轮船在静水屮的速度和水流速度。变式3：红星小学组织学生排队步行去郊游，每分钟前进60米，队尾的王老师以每分钟150米的速度赶到队首，然后立即返回到队尾，共用了10分钟。求队伍的长度。例4：一个骑车人在公路上以均匀的速度前进，冇快、中、慢三辆车同时从同-•地点出发，沿着公路追赴前面的齡车人，这三辆车分别用2分钟、3分钟、6分钟追上骑车人。已知快车每小时行48千米，中车每小时行36千米，慢车每小时行多少千米？变式1：快、中、慢三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、1

5、0分钟、12分钟追上骑车人。已知快车每小时行24千米，屮车每小时行18千米，慢车每小时行多少千米？变式2：甲、乙、丙三人屮，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米。甲、乙二人从东镇出发，同时丙一人从西镇相向而行，内遇到乙后2分钟遇到甲。两镇相距多少米?例5：龟兔赛跑，全程5.2千米。兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米。乌龟不停地跑,但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟然后玩15分钊乂跑2分钟玩15分钟，再跑3分钟然后玩15分钟那么先到达终点的比后到达终点的早多少分钟？变式1：某人上山时每走30分钟

6、休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍。如果上山用了3小时50分钟，那么卜•山用多长时间？变式厶乌龟和兔子进行10000米赛跑，兔子的速度是乌龟的5倍。当它们从起点岀发后，乌龟不停地跑，兔子跑到某一地点就开始睡觉，兔子醒来吋，乌龟已经领先它5000米，兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔了仍落后100米。兔了睡觉期间，乌龟跑了多少米?【课后练习】1、乐乐放学冋家需走10分钟，晶晶放学冋家需走14分钟。己知晶晶冋家的路程比乐乐冋家的路程多丄，乐乐每分钟比晶晶多走12米。晶晶回家

7、的路程是多少米？2、冇甲、乙、丙三辆客车，甲、乙两车从东站出发，同时丙车从西站出发，相向而行，甲车毎分钟行1000米，乙车毎分钟行800米，丙车每分钟行700米，丙车遇到甲车后20分钟又遇到乙车。求东、西两站的距离。3、甲、乙两人按顺时针方向沿圆形跑到练习跑步，甲跑一圈用12分钟，乙跑一圈用15分钟。如果两人分别从圆形跑道-条直径的两端出发，那么出发多少分钟后甲追上乙？评价：课后作业：教研组长审批：教研主任审批：提交时间：