规划论-建模与求解-题目

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1、实验报告----计算科学实验室1、一奶制品加工厂生产A1,A2两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求，生产A1,A2能够全部售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。现加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤A1，设备乙的加工能力没有限制。试为该厂制定一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个附加问题：1）若用35元可以买到1桶牛奶，应否做这项投资？若投资，每天最

2、多购买多少桶牛奶？2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时多少元？3）由于市场需求变化，公斤A1的获利增加道30元，是否应改变生产计划？2、问题1中给出的A1,A2两种奶制品的生产条件，利润及工厂的“资源”限制全都不便，为增加工厂获利，开发了奶制品的深加工技术：用2小时和3元加工费，可将1公斤A1加工成0.8公斤高级奶制品B1,也可以将1公斤A2加工成0.75公斤高级奶制品B2，每公斤B1获利44元，每公斤B2获利32元，试为该厂制定一个生产销售计划，使每天净利润最大，并讨论如下问题：1）若

3、投资30元可以增加供应1桶牛奶，投资3元可以增加1小时劳动时间，应否做这项投资？若每天投资150元，可赚回多少？2）每公斤高级奶制品B1,B2的获利经常有10％的波动，对制订的生产销售计划有无影响？若每公斤B1的获利下降10％，计划应该变化吗？3、某市有甲乙丙丁四个居住区，自来水由ABC三个水库供应，四个区每天必须得到保证的基本生活用水量分别为30，70，10，10千吨，但由于水源紧张，三个水库每天最多只能分别供应50，60，50千吨自来水。由于地理位置不同，自来水公司从各水库向各区送水所付出的饮水管理费不同（见下表，

4、其中丁与C只见无输水管道），其他管理费用都是450元/千吨。根据公司规定，各区用户按照统一标准900元/千吨收费。此外，四个区都向公司申请了额外用水量，分别为50，70，20，40千吨。该公司应如何分配供水量，才能获利最多？为了增加供水量，自来水公司正在考虑进行水库改造，使三个水库每天最大供水量都提高一倍，问那时供水方案应如何改变？公司利润可增加多少？引水管理费（元、千吨）甲乙丙丁A160130220170B140130190150C190200230/4、某架货机有三个货舱：前，中，后。三个货舱所能装载的最大重量和体

5、积均有限制，如下表。并且为了保持飞机平衡。现有四类货物供该货机装运，其有关信息见下表，最后一列指装运后所获得的利润。三个货舱中实际装载重量必须与其最大允许重量成比例前舱中舱后舱重量限制（吨）10168体积限制（m3）680087005300实验报告----计算科学实验室重量（吨）体积（m3/吨）利润（元/吨）货物1184803100货物2156503800货物3235803500货物4123902850应该如何安排装运，使该货机本次飞行获利最大？5、一汽车生产大中小三种类型的汽车，已知各种类型每辆车劳动时间的需求，利润

6、及每月生产钢材，劳动时间的现有量如下表，试制定月生产计划，使工厂的利润最大。进一步讨论，由于各种条件限制，如果生产某一类型汽车，则至少要生产80辆，那么最优的生产计划应做何改变？小型中型大型现有量钢材（吨）1.535600劳动时间（小时）28025040060000利润（万元）2346、某公司用两种原油（A和B）混合加工成两种汽油（甲和乙），甲、乙两种汽油含原油A的最低比例为50%和60%，每吨售价分别为4800元和5600元。该公司现有原油A和B的库存量分别为500吨和1000吨，还可以从市场上买到不超过1500吨的

7、原油A。原油A的市场价分别为：购买量不超过500吨的部分10000元/吨；过买超过500吨但不到1000吨时，超过500吨的部分8000元/吨；过买量超过1000吨时，超过1000吨的部分6000元/吨。该公司该如何安排原油的采购与加工？7、某班准备从5名游泳队员中选择4人组成接力队，参加学校的4×100米混合泳接力比赛。5名队员的4中泳姿的百米平均成绩见下表，该如何选拔接力队员？如果最近丁的蛙泳成绩有较大进步，可以达到1’15”2；而队员戊经过艰苦的训练，自由泳成绩有所进步，达到了57”5，组成接力队的方案是否应该做

8、出调整？甲乙丙丁戊蝶泳1’06”857”21’18”1’10”1’07”4仰泳1’15”61”06”1’07”81’14”21’11”蛙泳1”271’06”41’24”61’09”61’05”21’23”8自由泳58”653”59”457”21’02”457”58、某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学习过两门数学课，三门运