纯逻辑用语基础知识考查综合卷（附答案）

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1、选修1-12-1第一章逻辑用语单元一、考试要求常用逻辑用语内容等级要求ABC命题的四种形式J全称量词与存在量词J简单的逻辑联结词V必要条件、充分条件、充分必要条件J二基础知识1、A={xx满足条件/?},B={xx满足条件q},若；则”是g的充分非必要条件oAB；若；则”是g的必要非充分条件oAB；2、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的注意=>「g,观〃nq”在解题中的运用,女口：“sina工sin0”是“a*”的条件。3.全称量词与存在量词⑴全称量词“所有的”、“任意一个”等，用0表示；全称命题P：VxgA/,/?(x)；全称命题p的否定-ip：3xgo⑵存在量词“存在一个

2、”、“至少有一个”等，用日表示；特称命题P：3xgM,p(x)；特称命题p的否定->p：VxwM，r?(x)；4.(1)要理解“充分条件”“必要条件”的概念：当“若门则/'形式的命题为真时，就记作pnq,称q是g的充分条件，同时称g是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假.(2)要理解“充要条件”的概念，对于符号“o”要熟悉它的各种同义词语：“等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“……，反之也真”等.(3)数学概念的定义具有相称性，即数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质.(4)从集合观点看，若AyB,则力是〃的充分条件

3、，〃是力的必要条件；若佔则久〃互为充要条件.(5)证明命题条件的充要性时，既要证明原命题成立(即条件的充分性)，又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性).第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若命题°：兀=2且〉，=3,，则「p：()Ax主2或y=3bx丰2且yH3qx=2或yH3°x丰2或yH32.方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是()A.OvaWlB.aWlC.a

4、pHq为真C.非p为真D.非p为假4.A.“P或Q”为真B.“P且Q”为假C.“非P”为假D.“非Q”为假“至多四个"的否定为()A.至少有川个B.至少有五个C.有四个D.有五个已知集合A、B,全集U,给出下列四个命题()⑴若，则ab=b；⑵若人B=B,则人B=B■⑶若aw（AC〃），则a^A.⑷若awC(AB),则*(AB)则上述正确命题的个数为A.1B.2C・3D.4)5.6.“△ABC中,若ZC=90°,则ZA、ZB都是锐角叩勺否命题为)如果命题P:©&{0},命题Q：0u{0},那么下列结论不正确的是7.A.△ABC中，若ZC^90°,则ZA、ZB都不是锐角B.△ABC中,若ZC

5、H90。,则ZA、ZB不都是锐角C.AABC中，若ZCH90。，则ZA、ZB都不一定是锐角D.以上三个命题都不正确8.给出命题：①若兀？-3x4-2=0，贝ij尸1或x=2；②若-2（1_『2”是“

6、兀

7、<囱”的A.充分不必要条件B.C.充要条件D.非p为真D.非〃为

8、假必要不充分条件既不充分也不必要条件11.设p、q为简单命题，则“P且q”为假是“P或q”为假的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.“关于x的不等式丨x-2

9、>a的解集为R的一个充分非必要条件是A・a<0B.a>-2C.a<2D.a<-2笫II卷（共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.13・已知命题P：~■，命题Q：xwZ,且“P且Q”与“非Q”同时为假命题，则无的值等于.14•命题：〃=是命题：“/+戾+。/?一/一戻=0”的条件.15.方程cvc2+x+=°至少有一个正的实根的充要条件是.16・方

10、程祇2+兀+1=0至少有一个正的实根的一个充分不必要条件是.三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.写出下列命题的“非P”命题，并判断其真假：（12分）（1）若加>1，则方程2兀+加=0有实数根.（2）平方和为（）的两个实数都为0.（3）若MBC是锐角三角形，则ABC的任何一个内角是锐角.（4）若如=°,则a,b,c^至少有一为°（5）若（兀一1）（兀一2）=0，则心1口心2.18