数学实验报告-线性规划

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1、重庆大学学生实验报告实验课程名称数学实验开课实验室DS1421学院年级专业班学生姓名学号开课时间至学年第学期总成绩教师签名数学与统计学院制9开课学院、实验室：数学与统计学院DS1421实验时间：2013年4月24日课程名称数学实验实验项目名称线性规划实验项目类型验证演示综合设计其他指导教师成绩实验目的[1]学习最优化技术和基本原理，了解最优化问题的分类；[2]掌握线性规划的建模技巧和求解方法；[3]学习灵敏度分析问题的思维方法；[4]熟悉MATLAB软件求解线性规划模型的基本命令；[5]通过范例学习，熟悉建立

2、线性规划模型的基本要素和求解方法。通过该实验的学习，使学生掌握最优化技术，认识面对什么样的实际问题，提出假设和建立优化模型，并且使学生学会使用MATLAB软件进行线性规划模型求解的基本命令，并进行灵敏度分析。解决现实生活中的最优化问题是本科生学习阶段中一门重要的课程，因此，本实验对学生的学习尤为重要。基础实验一、实验内容1．最优化问题的提出，提出不同的假设可以建立不同的最优化模型；2．建立线性规划模型的基本要素和步骤；3．使用MATLAB命令对线性规划模型进行计算与灵敏度分析；4．利用优化数值解与图形解对最优

3、化特征作定性与定量分析；应用实验（或综合实验）一、实验内容2.两种面包产品的产量配比问题田园食品公司生产的面包很出名。他们生产两种面包：一种是叫“唐师”的白面包，另一种是叫“宋赐”的大黑面包。每个唐师面包的利润是0.05元，宋赐面包是0.08元。两种面包的月生产成本是固定的4000元，不管生产多少面包。该公司的面包生产厂分为两个部：分别是烤制和调配。烤制部有10座大烤炉，每座烤炉的容量是每天出140台，每台可容纳10个唐师面包或5个更大的宋赐面包。可以在一台上同时放两种面包，只需注意宋赐面包所占的空间是唐师面

4、包的两倍。9调配部每天可以调配最多8000个唐师面包和5000个宋赐面包。有两个自动调配器分别用于两种面包的调配而不至于发生冲突。田园公司决定找出这两种面包产品的最佳产量配比，即确定两种面包的日产量，使得在公司面包厂的现有生产条件下利润最高。解：可分别设生产唐师面包宋赐面包，收益为y,根据题给条件列方程决策变量：,；目标函数：；约束条件：;;;;程序如下所示：C=-[0.05,0.08]';A=[1,0;0,1;1,2];B=[8000,5000,14000]';L=[0,0]';[x,fmin]=linpr

5、og(C,A,B,[],[],L);Pmax=-fmin-4000/30x1=x(1),x2=x(2)结果如下所示：Pmax=506.6667,x1=8000,x2=3.0000e+003答：唐师面包需要8000个，宋赐面包需要3000个，可以达到日利润最大为506.6667元。5.投资策略某部门现有资金10万元，五年内有以下投资项目可供选择：项目A：从第一年到第四年每年初投资，次年末收回本金且获利15%；项目B：第三年初投资，第五年末收回本金且获利25%，最大投资额为4万元；项目C：第二年初投资，第五年末收

6、回本金且获利40%，最大投资额为3万元；项目D：每年初投资，年末收回本金且获利6%；9问如何确定投资策略使第五年末本息总额达最大？解：设对项目A的投资每年分别为，，，第三年对项目B的投资为,第二年对项目C的投资为每年对项目D的投资分别为，，，，设，，，，为不同年份；第五年末本息总额为z决策变量：，，，，，，，，，，约束条件：≤4；≤3；:+≤10；:++-0.06+≤10；:-0.15++++-0.06-0.06+≤10；:-0.15-0.15++++-0.06-0.06-0.06+≤10；:-0.15-0.

7、15-0.15+++-0.06-0.06-0.06-0.06+≤10；≥0i=1,2,3…11目标函数：z=0.15+0.15+0.15+0.15+0.25+0.4+0.06+0.06+0.06+0.06+0.06程序：c=-[0.15,0.15,0.15,0.15,0.25,0.4,0.06,0.06,0.06,0.06,0.06]';A=[0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0;1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0;1,1,0,0,0,1,-0.06,

8、1,0,0,0;9-0.15,1,1,0,1,1,-0.06,-0.06,1,0,0;-0.15,-0.15,1,1,1,1,-0.06,-0.06,-0.06,1,0;-0.15,-0.15,-0.15,1,1,1,-0.06,-0.06,-0.06,-0.06,1;];b=[4,3,10,10,10,10,10]';L=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]';[x,fmin]=linp