第二单元分式及其运算知识点及单元练习

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1、第二单元分式及其运算知识点及单元练习知识回顾：1分母为零时，分式无意义；分母不为零时，分式有意义。分子为零，分母不为零时，分式的值为零。2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以〉同一个不为零的整式，分式的值不变。用式子表示为：△二匕乞；△二士也(其中M是不为零的整式〉。(1)x収什么BB・MBB+MX值时，分式亠有意义？(2)兀+33分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个的符号，分式:©/丄一-「,A—AA—A的值不变。如一二——=-——=-——B-B-BB4.约分：根据分式的基本性质，把一个分

2、式的分子于分母的公因式约去，叫做分式的约分5.最简分式：约分后，分子于分母不再有公因式，我们把这样的式子叫做最简分式。6、分式的通分：把几个异分母分式化成与原来分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。关键是确定几个分式的最简公分母。各分母所有因式的最高次幕的积叫做最简公分母。7.分式的乘除法：(1)分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做为积的分母。(2)分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。8.分式的乘方：是把分子、分母各自乘方。9、分式的加减法：(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即：-±-

3、=^~CCC(2)异分母分式加减法：先通分变为同分母的分式，然后再加减。10、分式方程的特征：①含分母②分母里含有未知数。11、解分式方程的基本思路：把分式方程转化为整式方程。12、分式方程的解法一般步骤：第一步、去分母，即在方程的两边都乘以最简公分母，把原方程化为整式方程。第二步、解整式方程。使最简公分母不等于零的根是原方程的第三步、验根，把整式方程的根代入最简公分母，根，使最简公分母等于零的根是原方程的增根。巩固练习：一.填空题：1计算：①2ab12a-bb-2ax+2yy2x?0+2229兀一一）厂_兀一兀一_）厂9r+3时，

4、分式土上的值等于零。3x-55Y—12.x时，分式注丄无意义。X2x-7x—3x时，分式丄上有意义兀+3?r2-82v-l3.(1).当x时，分式~~有意义，当x时，分式土一上无意义。(x+2)兀+641—x4(”取何值时，分式口的值为正？x取何值时，分式齐的值为负？2115•如果1-土+厶二0,那么(丄)彳的值是XX"X6.若2x+3y二0,则—3y的值是x+3y7、满足方稈1?-的X的值是x—x—27r4-28、若方程仝琴=1有增根，则增根是1-x29、若方程*-•2a右榊Ullla—x-5x—510、如果一1—与-丄互为相反

5、数，则X二x-X+111、分式64/沪仔的分子、分母的公因式是24ab2c13、当x=3时，分式"一4旷+%=x2+3x-412、2p3mnl3p)214、计算:73??丄的最简公分母是5兀y16、分式叮、•—-—•_.—2x(x+1)3x~(x—1)1)17、若m^n-5,mn=-3,则_+丄=m2n22小的最简公分母是.s2匕使荷+口一2的值为零叭的值为〔11]I"]〔1-兀丿19.计算20•不改变分式的值,使下列分式屮的分子.分母都不含有“-”号。3/77-2n-3儿-4%21•不改变分式的值,使下列分式中的分子、分母的最高

6、次项的系数是正数。(1)-a-a21+/-a3x—1l-x2一.选择题:1.如果把分式HQ中的X和y都扩大10倍，那么分式的值（兀+yA扩大10倍B缩小10倍2是原來的土3D不变2.已知数严二二一成立,则（cr-3aa-3HO且a^33.下列各式从左到右变形正确的是-x-y一p+qpq_i=_p_qpq_1)-xy^xya2+1a2+1二.计算题：1.约分：①6ab2_w④20xyx2-4/一4x+43a(a-b)64(b-a)32.下列各式是不是最简分式,若不是将它化成最简分式。x+yx2+y2a3-4m3/i33/?6m2

7、-3m9-m212疋（》，_兀）227（兀一y）m2-2m+1m2+m-23•计算:x+2y(5)x2(2)3ab+a?a+3ba2-b~a-b2y4、计算：(1)(一64a%)・-24仇丿b2(2)、计策衣―卜空二込乂2x-y-(1)己知f=f=7求分式xy+yz+xz9?2jr+y・+z・的值。“、-itIIc亠八亠2a+3ab-2b....(2)已知一-一二3求分式:~—的值。aba-ab-b6.x—1通分：⑴4lx兀+14x3(2)1(2-%)2xx2-4(2)-+a-2(3)4xx-257&解方程：(1)-xx-2(2

8、)1x-2I—X2-x(4)H。X+xX-X