空间统计方法概述

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1、空间统计方法概述空间计星探索性空间分析截血数据空间计量模型地理加权回归模型空间面板计量模型一、探索性空间分析：1.探索性空间分析步骤1）对空间单元进行配对和采样，建立起空间权重矩阵。2）计算空间白相关系数，包括全域空I'可白相关系数、局域空间白相关系数。3）空间口相关系数的显著性检验。2.空间权重矩阵1）空间权重矩阵是一种与被解释变量及被解释变量的空间自回归过程相联系的矩阵，川符号W表示。2）空间权重矩阵的设定可依据观测对象的地理空间关联或者经济联系来设定权值，Wq衡量地理联系的方法通常有邻近标准和距离标准，按照此种方法确定的Wjj为二进制的邻近空间权值矩阵，表示其中的任一元

2、素，采用邻近标准或距离标准。3）邻近空间矩阵相关概念分为一阶邻近和高阶邻近，在一阶邻近中，当两个地区有共同边界时才会发生空间关联，用1表示，否则用0表示。邻近规则有线性相邻、下相邻、彖相邻、和王后相邻。邻近空间矩阵对称扎计算简单，适用于测算地理空间效应的影响。4）距离空间矩阵相关概念此方法是假定空间和互作用的强度是决定于地区间的质心距离或者区域行政屮心所在地之间的距离。不同的权值指标随着距离山的定义而变化，其取值取决于选定的函数形式，冇距离的倒数或倒数的平方、欧式距离等。空间自相关测度点数据基于密度的方法样方计数法核密度估计基丁•距离的方法最近邻指数、G■函数、F■函数K•函

3、数、M•函数面数据全局H指数、Moran's1GearyC＞广义G统计量局域局部Moran's1、局部GearyC局部G统计量、Moran散点图3.空间数据1）空间数据的特征A.观测对象并不独立，所以具有空间依赖性。B.空间界质性，表示数据的不平稳性。C.可鴉面积单元问题，表示因面积单元的定义不同而导致数据分析结果的不同。A.空间数据的不确定性，来源于测量上、数据表示方法上、数据分析方法上的不确定性。2）点数据点数据是零维的，可以是单独対象目标的抽象表达，也可以是地理单元的抽象表达。根据观测对象的空间位置研究其分布模式的方法称为空间点模式,-•般将点模式区分为三种基本类型：聚

4、集分布、随机分布、均匀分布。3）面数据面数据是二维的或者多维的，是指某种类型的对象或现象的区域范围。1.空间自相关测度方法1）空间自相关分类A.全局空间自相关用以分析空间数据在整个研究区域的空间关联模式，计算全局空间自相关的方法冇连接计数统计最、Moran'sKGearyC、广义G统计最等。B.局域空间自相关用以考察某一区域单元上的某种属性值与邻近单元同一种数据关联性的技术，计算局域空间自相关的方法有局部G统计量、LISA、Moran散点图等。2）测度方法A.样方计数法样方计数法是研究空间点模式最常用的直观方式，通过空间上点分布米芾的变化探索空间分布模式，一般使用随机分布模式

5、作为理论上的标准分布，将样方分析计算的点密度和理论分布做比较，判断点模式属于聚集分布、均匀分布还是随机分布。B.核密度估计核密度估计适用于可视化方法表示分布模式，它是使用事件的空问密度来分析表示空间点模式，在核密度估计中，区域内任意一个位置都冇一个事件密度，这是和概率密度对应的概念。核密度的一步定义为：设X】，•：X.是从分布密度函数f的总体中抽収的独立分布样本，估计f在某点x处的值f（x）,通常有核估计：x-Xih式中，k（）称为核函数；h>0,为带宽；（x-Xi）表示估值点到事件的距离。C.全局空间自相关统计量Moran'sI其中，1>0表示空间正相关（邻近相似）；K0表

6、示空间负相关（邻近相异）。D.全局空间白相关统计最GearyC（斤-1）工工叫（兀-其中，c>l表示空间负相关；c〈l表示空间正相关。E.局部G统计量G严工VjXjl工XjiJF.Moran散点图将某个变量的观测值向量与它的空间滞后向量z间的相关关系，通过散点图的形式表示出来，其屮横轴对应观测值向量，纵轴对应空间滞示向虽，即该观测值周围邻居的加权平均。二、截面数据空间计量模型1.空间滞后模型Y=pWY+其小，Y为Nx1维因变量向量，X为包含K个解释变量的NxK维向量，WY为空

7、'可滞后因子，占为误差向量；W为NxN维空间权重矩阵，“为解释变量系数，°为空间自相关系数。假定误差

8、服从均值为零，方差为b?的対立同分布（i.i.d）,且与解释变量不相关。在空间滞后模型屮，参数反映了H变量对因变量的影响，空间滞后应变量WY是一内生变量，反映了空间距离对区域行为的作用。此模型用于探测由于各种空间溢出而产生的空间口相关，这种溢出來自于区域间存在的实质性空间相互作用。2.空间谋差模型Y=X0+&£=久+§其中，久为空间自相关系数；纟为回归误差模型的误差项，假设其都服从均值为零，方差为CT?的独立同分布。在此模型中，空间自相关反映在误差项中，度量了邻近单元因变量的误差冲击对本单元观测值得影响