邓洁公开课教案(六上数学广角《鸡兔同笼

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1、数学广角《鸡兔同笼》教案执教者：邓洁【教学内容】人教版《数学》六年级上册“数学广角”“鸡兔同笼”。【教学目标】1、知识与技能：经历和体验用各种巧妙方法解决实际问题的过程，进一步体会数学的乐趣。2、过程与方法：经历探究与解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。3、情感态度与价值观：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的兴趣。【教学重点】体会解决问题策略的多样化，培养学牛分析问题、解决问题的能力。【教学难点】理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。【教学教具】多媒体课件【教学过程】一、古书激趣，导入新课

2、课件展示《孙子算经》封面。师：这节课我们从一部书开始，你知道这是什么书吗？（岀示文字介绍）师：这是我国古代数学名著《孙子算经》，写于一千五百多年前，作者是谁书中没有记载。现在传下来的《孙子算经》共有上、中、下三卷，下卷中记载了一道非常有名的数学趣题。想知道这是道什么题吗？我们来看看这道有名的数学趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能说出这道题的意思吗？师：这就是我们今天要研究的历史趣题。我们给它取了个名字，叫做“鸡兔同笼”问题。【板书课题：鸡兔同笼】二、合作交流、探究新知。（-）出示情景，获取信息1、为了研究方便，我们可先从简

3、单问题入手，把题目里的数字改小一点。这种方法是数学研究中常用的方法，叫做“化繁为简”。【板书】（课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？）师：题目屮告诉了我们哪些数学信息？还隐藏着什么信息？学生汇报，教师选取有用的信息，课件岀示。（课件出示）：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26只脚。③鸡有2只脚。④兔有4只脚。（二）猜想验证，学习列表法。2、师：鸡和兔一共有8只，我们猜测一下鸡和兔可能各有几只？师：鸡可能有8只、7只、6只……1只、0只，这都有可能。师：现在你能猜测兔的只数的可能性有哪些了吗？（生回答）师：

4、现在我们一起来计算脚的只数。（学生说一个，老师点一个）鸡876543210兔012345678脚161820222426283032师：看一看哪种猜测是符合条件的？（鸡有3只，兔有5只。）4、师：像这样把所有的情况在表格中一一列举出来，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）5、师：观察表格，你发现了什么规律？6、师：在这里你们觉得列表法好用吗？那如果现在笼子鸡和兔的只数有几百或几千只，你们觉得列表法还方便吗？（三）画一画，拼一拼师：这个问题二年级的同学也能用他们的办法解决，你想知道他们是怎样解决的吗？（师演示：先画8个圈圈代替头，再来画脚。强调鸡有2条腿

5、，兔有4条腿，我们先给每个头画两只脚，现在数一数，有多少只脚？还缺10只脚，我们来补脚。两只脚两只脚的来添。）师：看到这里的脚，四只脚的是什么动物？（兔）那我们就贴上兔的图片，两只脚的是什么动物？（鸡）同样贴上图片。（四）探究假设法。师：如果把刚才拼一拼的过程用算式表示出来，就是一种新的方法。假设法一一假设全都是鸡1、像刚刚那样先给8个头都拼上2只脚，那么都拼成什么动物了？对，相当于假设全是鸡了，这样的方法叫做假设法。【板书：假设法】2、师：假设8只全都是鸡，一共有几只脚？（一共有16只脚）师：可实际上有26只脚，这时候与实际相比，脚的数量发生了什么变化？师

6、：为什么少算了？（把一只兔子看成一只鸡，一只兔子就少算2只脚）师：这里少算儿只脚？（少算了10只脚）师：每只兔子少算了两只脚4—2=2（只）。少算了10只脚，就说明把几只兔子看成鸡？（5只兔子看成鸡）5只兔子是怎样求出来的？3、教师同步演示每一步算式：假设笼子里全部是鸡8X2=16（条）脚比实际少26-16=10（条）脚一只兔比一只鸡多4-2二2（条）脚兔的只数10^2=5（只）（强调假设全是鸡的吋候，求出来的是兔）鸡的只数8-5=3（只）答：笼子兔有5只，鸡有3只。假设法----假设全都是兔1、师：同学们，刚才我们假设全都是鸡算出了结果，那我们可不可以假设

7、全都是兔呢？师：假设全都是兔，会是怎样的情况？应该怎样计算出结果？请大家尝试做题。然后指名说说算法。（教师演示，并让学生解释算理）（五）学生自主尝试列方程解答师：同学们，除了用假设法，还有没有其它方法解题？【板书：方程法】师：列方程解题吋的步骤是什么？（要写解设，再根据等量关系式列岀方程再解答。）口师：列方程时最关键的步骤是先找出什么？生：找出等量关系式。师：你是根据什么等量关系式来列方程的？（生可能：鸡的只数+兔的只数二总只数，鸡脚数+兔脚数二总脚数，课件出示）1、请学生解设师：谁来说说你是怎样解设的？生可能：解：设兔有X只，鸡有（8-X）只。解：设鸡有X

8、只，兔有（8-X）只。师：我们先来看设兔有X只的这种