芝罘区数学平方根

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1、§13.1平方根教学目标：了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算术平方根教学重点：了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根教学难点：对丽大小的佔算及如何理解需是非负数以及被开方数。是非负数；止确区分算术平方根与平方根第1课吋一、创设情景，导入新课请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25d〃r的正方形画布，画上口己的得意z作参加比赛，这块止方形画布的边长应取多少丽?？如果这块画布的面积是12c加X这个问题实际上是已

2、知一个正数的平方，求这个正数的问题(引入新课)二、合作交流，解读探究讨论：1、什么样的运算是平方运算？2、你还记得1〜20之间整数的平方吗？自主探索：让学生独立看书，自学教材总结：一般地，如果一个正数兀的平方为G,即X2=6/,那么正数兀叫做4的算术平方根，记为丽，读作根号其中a叫做被开方数。另外：0的算术平方根是0探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。设大止方形的边长为兀，则x2=2；由算术平方根的意义，x=即大正方形的边t为V2o讨论：V2有多大呢？思考：你能举些象血这样的无限

3、不循环小数吗？三、应用迁移，巩固提高例1求下列各数的算术平方根491(1)100(2)—(3)0.0001(4)0(5)2-644点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题思考：—4有算术平方根吗？备选例题耍使代数式宁有意义，则x的取值范围是（）c.A.心2B.x>2四、总结反思，拓展升华小结：1、算术平方根的定义和性质;x>2D.x<2拓展：已知2a-l的算术平方根是3,2、用计算器求一个止数的算术平方根3a+b-l的算术平方根是4,c是加的整数部分，求a+2b-c的算术平方根五、课堂跟踪反馈1、非负数Q的算术平方根表示为225的算术平方根是—，0的算术平方根是3、4、5、2、

4、121V16的算术平方根是,

5、-0.64

6、的算术平方根若兀是49的算术平方根，贝ijx=（）A.7B.-7C・49D.-49若丘亠7,则兀的算术平方根是（A.49B.53C.76、若卜一l

7、+（y+3）「+石U=0,求x,y,z的值。7、若a是何的整数部分，〃是俪的小数部分，试确定a、b的值。8、一个自然数的算术平方根为a,那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是第2课时一、创设情景，导入新课复习提问：1、什么数的平方是49?2、平方得81的数有儿个？分别是什么？3、一对互为相反数的平方有什么关系？交流总结：由问题出发，认识到平方得一个正数的数冇2个，并且互为相反数（引入新课

8、）二、合作交流，解读探究自主探索：独立看书，自学教材想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？⑴什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？⑵根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？⑶什么叫开方？［⑴如果一个数的平方等于Q,那么这个数叫做。的平方根或二次方根，用符号表示为：若兀2=°,则％=±咖；（2）只有非负数才有平方根；⑶求一个数d的平方根的运算叫做开平方运算。］练一练：求卜•列数的平方根9⑴100(2)—(3)0.25(4)-16(5)016总结归纳：1、正数冇两个平方根，它们互为相反数；2、0的平方根是0；3、负数没有平方根讨论：平方根与算术平方根Z间有什么关

9、系？总结：1、平方根与算术平方根Z间的区别⑴定义不同：如果x2=6/,那么兀叫做d的平方根。一个止数有两个平方根，它们互为相反数；0冇一个平方根，是0本身；负数没有平方根。如果兀2=。，并且%>0,那么兀叫做d的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数⑵表示方法不同：正数。的平方根表示为±肠；正数。的算术平方根为丽⑶平方根等于木身的数是0;算术平方根等于木身的数是0或12、平方根与算术平方根之间的联系⑴二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个⑵存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根(3)0的平方根和0的算术平方根

10、都是0三、应用迁移，巩固提高例1说出下列各数的平方根：(1)0.04⑵竺⑶(4)6-1214例2说出下列各数的平方根各是什么？⑴64(2)0(3)(-0.4)2(4-14I3丿⑸一16(6)(-4)3点评：要从根本之处理解一个数的平方根的运算，从平方根的概念入手，同时要知道，只有非负数才有平方根例3计算⑶一如-4()2(4)J兀彳―？兀+i(%<1)四、总结反思，拓展升华小结1、平方根的定义及符号表示；2、平方根与算术平方根的关系拓展已知丄

11、3d-b+7

12、