小学方程解应用题找等量关系方法

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1、列方程解应用题找等量关系技巧教学重难点：重点：根据题意，找等量关系列出方程，掌握列方程解应用题的方法。教学过程：1）、列方程解应用题有哪几个步骤？哪一步是列方程解应用题的关键2）、等量关系可以根据什么去找哪？列方程解决问题的步骤：①弄清题意，找出未知数用X表示；②分析、找出数量间的相等关系，列方程；③解方程；一、从事情变化的结果找等量关系。例如：共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共有多少个筒？分析：用一共的减去装完的，剩下的。所以等量关系为：一共的减去装完的等于剩下的。思路理清了，方法就多

2、了。一共的一装完的二剩下的装完的+剩下的=一共的一共的一剩下的=装完的练习：一辆火车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？二、从关键句中找等量关系。例如：一个足球有白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块?分析，学会找题中关键句：”抓住倍数找两种比较的量”这道题目的关键句是”白色皮比黑色皮的2倍少4块。”即比黑色皮的2倍少4块的是白色皮的块数,正好是20块。关键句理解了，等量关系就找到了：黑色皮X2+4=20这种方法一般适用于和差关系、倍

3、数关系的应用题,在题中常有这样的提示:“一共有”、“比……多（少严、“堤……的几倍"讣匕……的几倍多（少厂等。在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系,按叙述的顺序列出方程。练习：小明今年比妈妈小24岁，妈妈的年龄正好是小明的3倍，小明和妈妈各儿岁？三、从常见的数量关系中找等量关系。例如：学校买回椅子4把，桌子2张，椅子单价22元，共花198元，求桌子的单价是多少？椅子总价+桌子的总价=一共花的钱”单价X数量二总价”速度X时间二路程工作时间X工作效率二工作总量练习：一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时

4、行98千米。两辆汽车同时从相距498千米的两个车站相向开出，儿小时两车相遇？四、从公式中找等量关系。例如：用80厘米长的铁丝，圉成一个长方形，要使它的宽是16厘米，长应当是多少厘米？根据长方形周长公式列出等量关系:）=长方形周长。设长为x厘米，列方程得:长方形的面积公式:三角形的面积公式:平行四边形的面积公式:梯形的面积公式:练习：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8米的木条，求这幅画的面积是多少?五、从隐蔽条件中找等量关系。例如：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？这道题中只有一

5、个数量：鸡与兔的腿数是48条，但是它隐藏着两个重要的条件：鸡和2条腿，兔有4条腿。用上这两个条件，鸡的腿数+兔的腿数=48数量关系就变得很简单了。即：设鸡和兔各有X只，列方程得：练习：两个相邻的奇数之和是176,这两个数各是多少？六.补充缺省条件，根据句子意思找等量关系。这类应用题的特征是含有“比多（少）”、“比增加（减少）”等特定词，女山甲比乙多“几分之几”、少“几分之几”、增加“几分之几”、减少“几分之几”等类型的语句，题目中由于常缺少主语，造成学生理解上的困难。因此，教师在平时一定要强调让学生说“谁与

6、谁比”、“以谁为标准”等,在缺少主语的情况下，让学生先把主语补充完整。如“小明第一天看书60页，比第二天少看，第二天看了多少页？”一题中，就缺少了“第天”这个主语，通过读题、析题，要让学生明白“这里的少的是指第二天的”，于是可列方程X—X=60o6.利用好线段图，根据线段图找等量关系。有些应用题光从字面上来看，不容易理解，有时教师可辅以线段图帮助学生理解。当然，如果学牛会画线段图，题目往往很容易解开。画线段图的关键仍是找准谁是单位“1”，其它量都是与单位“1”相比较而言的。而理解单位“1”，又往往可以从“比

7、”、“是”等词语后面找到，也即“比”、“是”后面的量通常是标准量，是单位“1”。7.找准单位“1”，根据“量率对应”找等量关系。这种方法一般适用于分数应用题，有时也适用“倍比关系”应用题。对于分数应用题来说，每一个分率都对应着一个具体的量，而每一个具体的量也都对应着一个分率。在倍比关系的应用题中，也应找准标准量。因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。再如“为了美化校园，五、六年级学生开展植树活动。计划六年级学生比五年级学生多植树75棵，又正好是五年级学生植树棵数的1.5倍。五、六年级学生各植树多少棵？”

8、一题中，多75棵所对就的倍率是“六年级（五年级的1.5倍）一五年级的1倍”，即五年级植树的棵数为单位“1”，于是可列出方程:1.5X-X=75,或（1.5-1）X=75o校有若干人住校。若每一间宿舍住6人，则多岀34人；若每一间宿舍住7人,则多出4间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？1.某数的2倍比这个数小1,求这个数。2.某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。3•六（1）班有16名女生，女生比男生的1・5倍少