巩固练习_直线的倾斜角与斜率_基础

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1、【巩固练习】1.以下两点确定的直线的斜率不存在的是()A.(4,2)与(一4,1)B.(0,3)与(3,0)C.(3,-1)与(2,-1)D.(一2,2)与(一2,5)2.过点P(—2,m),Q(m,4)的总线的斜率为1,则m的值为()A.1B.4C・1或3D.1或43.如图，若图中直线1」2人的斜率分别为k】,k2,k3,则()A.kXk/kaB.k：｛

2、D.-a2=90°5.肓线y=--x~-与直线y=—x+2互相垂直，那么a的值为()A.11E・——2C.——D.-2336.已知过点A(—2,m)和B(m,4)的直线与直线y=-2x-1平行，则m的值为()A.0B.-8C.-2D.107.已知点A(-1,3),B(3,1),点C在x轴上，且ZACB=90°,则满足条件的点C的个数为A.1B.2C-3D..48.己知函数/(x)二log?(兀+1),ILa>h>c>0f则"),"),了‘)的人小关系为()abcA/⑺)、/(b)、/(c)f(a)f(b)f(c)abcabcrf(

3、b)f(a)f(c)f(a)f(c)f(b)C■>U■<

4、Q(3,2a)的直线PQ的倾斜角为钝角,求实数a的取值范围.13.过点P(-1,2)的直线/与线段AB相交，若A(-2,-3),B(3,0),求/的斜率k的取值范围.14.已知AABC的三个顶点朋标为A(2,4),B(1,-2),C(一2,3),求BC边上的高AD所在直线的斜率.【答案与解析】1.【答案】D【解析】选项D中两点的横坐标相同，所以这两点确定的直线与x轴垂直，因此直线的斜率不存在.2.【答案】A【解析】山斜率公式可求得m=l・3.【答案】BTT【解析】设直线的倾斜角分别为则0<內<6T2<-<«3<^,根据正切函数的图

5、像可得心<

6、值和常规方法都不容易找到解题的捷径，经仔细分析发现，英结构具务但=/(X)~°的特点，由此联想到利用斜率进行求解.xx-0作出函数/(兀)=log2(x+1)的大致图彖.由图可知，Ilh线上各点与原点连线的斜率随X的增大而减小.因为a>b>c>Q,所以型<竺.故选b.abc9.【答案】(一8,—5)U(1,4-00){-5}(-5,1)1—n?1—m1—m【解析】kMN==,若直线MN的倾斜角为锐角，则褊卅=>0,有m-2-(2m+3)-m-5-m-5或.解得m<-5或m>l.其他同理可得.[-m-5>0[-m-5<01.【答案

7、】12【解析】由kAB=kAC解方程可得.11・【答案】V2-4-3【解析】T直线AB与y=x+m垂直，故有kSR-1==-1，则a—b=—1,a-b:.AB1=J(4_3)2+(a_b)2=V2.212.【答案】—一32【解析】由于宜线/与经过点（-2,1）且斜率为-一的肓线垂比可知a-2工-Q-2.1—(一1)1—_a-2-(d-2)a・1'2、-_1•2Z1_-..a—19••CI—313.【答案】（一2,1)【解析】因为直线PQ的倾斜角为钝角，所以直线PQ的斜率存在，且kpQ<0,所以2d_（l+Q）<0,即3—（1一。

8、）□<0,所以一2