[方案]专题二：追击和相遇问题

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1、专题：直线运动中的追击和相遇问题一、相遇和追击问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。二、解相遇和追击问题的关键画出物体运动的情景图，理清三大关系（1）吋间关系：乙=4±/（）（2）位移关系：xA=xRi:x0（3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。三、追击、相遇问题的分析方法：A.画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质，选择同一参照物,列出两个物体的位移方程；B.找出两个物体在运动时间上的关系C.找出两个物

2、体在运动位移上的数量关系D.联立方程求解.说明:追击问题中常用的临界条件：⑴速度小者追速度人者，追上前两个物体速度相等时,有最大距离；⑵速度大者减速追赶速度小者，追上前在两个物体速度相等时，冇最小距离•即必须在此Z前追上，否则就不能追上.四、典型例题分析：（一）・匀加速运动追匀速运动的情况丄a邃世必」＜匕时，两者距离变犬；邛池必两者距离最大；门＞叱时，两者距离变小，相遇时满足Xi=x2+Ax,全程只相辿（即追上）一次。【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一口行车以6m/s的速度从年边匀速驶

3、过.求：（1）小汽车从开动到追上自行车Z前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？（2）小汽车什么时候追上白行车，此时小汽车的速度是多少？法一根据匀变速运动规律求解法二利用相对运动求解法三极值法法四图象法（二）•匀速运动追匀加速运动的愷况一QI始吐山门处―2时，两者距离变小；町血比①若满足兀产x2+Ax,则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x,=x2+Ax,则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足X.＞X2+AX,则后者撞上询者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。【例2]一个步行者以6m/s的最大

4、速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以lm/s?的加速度匀加速启动前进，

5、uj：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程屮人共跑了多少距离？若不能追上，人和车授近距离为多少?（三）・匀减速运动追匀速运动的情况（牙始吋上R必V,＞匕时，两者距离变小;幻三灶竝，①若满足X!＜x2+Ax,则永远追不上，此时两者距离最近;②若满足兀尸x2+Ax,则恰能追上,全程只相遇一•次;③若满足心＞x2+Ax,则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。【例3】汽车正以10m/

6、s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有-•辆白行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。求关闭汕门时汽车离自行车多远？训练1：一辆客乍在平直公路以30m/s的速度行驶，突然发现正询方40m处有一货车正以20m/s的速度沿同一方向匀速行驶，于是客车立刻刹车，以2m/”的加速度做匀减速直线运动，问此后的过程中客车能否撞到货车？训练2：列车以72km/h的速度行驶，司机突然发现一平直铁路上前方500m处，一-货车正以36km/h的速度

7、同向行驶，为避免撞车，列车司机立即刹车，求列车刹车时加速度的最小值.（四）・匀速运动追匀减速运动的慣况丄开始!!丈戈0』门。2时，两者距离变大；幻三山JJ,两者距离最远;力＞巾时，两者距离变小，相遇时满足X

8、=X2+AX,全程只相遇一•次。【例4】当汽车B在汽车A前方7m时，4正以=4m/s的速度向前做匀速直线运动，而汽车B此时速度Vb=10ni/s,并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度大小为6/=2m/s2o此时开始计时，则A追上3需要的时间是多少？（五）。两车相遇问题【例5]--辆轿车违章超车，以108

9、km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面而来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是lOrn/s]两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）是2。试问2是何值，才能保证两车不相撞？五.针对训练：1、-•辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以8m/s的速度匀速行驶的货午有违章行为吋，决定前去追赶，经2.5s,警车发动起來，以加速度2山/£做匀加速运动。试问：（1）警车要多长时间才能追上货车？（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？2、汽

10、车的制动性能经测定，当它以标准速度20m/s在水平轨道上行驶时，制动后需40s才停下，现这列车正以20m/s的速度在水平轨道上行驶,司机发现前方180m处一•货车正以6m/s的速度同向行驶，于是立即制动,问是否会发生扌童车事故？3、汽车从静止开始以臼二lm/s2的加速度前进，相距汽车心=25m处，与车运动方向相同的某人同时开始以r=6m/s的速度匀速追赶汽车，问人能否追上？若追不上，求人与汽车间的最