必修四-必修五期末试卷

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1、一对一授课教案学员姓名：年级：所授科冃：上课时间：年月—1-1—时—分至—时分共小时老师签名学牛签名教学主题必修四-必修五复习，查漏补缺上次作业检杳本次上课表现本次作业一：全面回顾必修四及必修五所学知识点二：必修四-必修五期末试卷练习第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的.1.-75°是第(）彖限角A.—B.二、兀2.二冬的余弦值是32B.-2C.三D.W-4-43.函数/（x）=sinx+cos%的最小正周期是714.4龙B.2兀C.reD.—24.在等差数列｛%｝中,偽+。4+。5+°6+。7

2、=45，则Sg=A.18B.45C.63D.81TTTT5.为了得到函数y=3sin（x-一）的图像，只要把函数y=3sin（x+—）的图像上的点7T7TA.向右平移-个长度单位B.向左平移-个长度单位332/r2兀C•向右平移—个长度单位D•向左平移—个长度单位336.在ZABC^a=6.b=6^3,A=30°,则3=D.30。或150。A.60°B.120°C.60°或120。YTT3.函数丁=sin(—+—),xw[—2兀,2兀]的单调递增区间是23〔Fl66C.[亍2龙]r2兀4兀=D・3.已知圆G：x2+y2+2x+8y-8=0,圆C?:X+),—4x—4y—2=0,则

3、两圆的位置关系是A•相交B.外离9.已知sino+cosa=w(0,兀)，贝＞Jtana=C•外切D.内切4A.-33B.-44C.——3D.10.己知弓=(2,1),幺2=(l,3),d=(-1,2),若人弓+人幺2，则实数对(人，易)D.无数对A.(1,1)B.(~1,1)C・(-1厂1)第二部分非选择题(共100分)二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分11.己知q=(2,3),乙=(x,-6),若a,厶共线，则兀二.12.在空间直角坐标系中，已知A(2,3,5),B(3,1,3),则AB=13.已知cosa4-cosP=一,sina+sin0=则cos(a-0)=

4、14.如图1,已知一艘货轮以20海啄时的速度沿着方位角(从指北针方向顺时针转到目标方向线的水平角)148。的方向航行。为了确定船位，在B点观察灯塔A的方位角是118。，航行半小时后到达C点，观察灯塔A的方位角是88°,则货轮与灯塔A的最近距离是(精确到0.1海里，其中72=1.414,73=1.732).三、解答题：本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步£JI\jisin(2^-a)cos(乃+a)cos(—+a)cos(a)15.(本题满分12分)化简:219zrcos(龙一a)sin(3龙一a)sin(-^一cr)sin(—+a)16.（本题满分12

5、分）已知a=3,乙=4,且a-b=-6.（1）求方与乙的夹角；（2）求a+乙.17.（本题满分14分）在等比数列｛匕｝屮，的=—1,6=64（1）求数列｛%｝的通项公式％;（2）求和S”=务+2a2++…+阳“.18.（本题满分14分）设圆C的圆心在直线3兀+y-7=0上，且圆经过原点和点（3,・1）.（1）求圆C的方程；（2）若点P是圆C上的动点，点Q是直线3兀+4y-25=0上的动点，求

6、PQ

7、的最小值.19.（本题满分14分）如图2,已知OPQ是半径为1,圆心幷为60。的扇形，ZPOQ的平分线交弧PQ于点E,扇形POQ的内接矩形ABCD关于OE对称；设ZPOB=a,矩形AB

8、CD的面积为S.（1）求S与q的函数关系f（a）;（2）求S二的最人值.20.（满分14分）一数列｛色｝的前兀项的平均数为斤.（1）求数列｛%｝的通项公式;（2）设仇=%2/7+1,证明数列｛化｝是递增数列;工24X(I切非零自然数刃，(3)设/«=-—+—-—,是否存在最大的数M?当x

9、c

10、os6f->/3sin6Z)./*7100,x>2+73,5Kx<2-V3。所以M=2—馆。存在最大的数M=2->/3，当x