必修一至必修五理科综合测试1(1)

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1、P=J二理科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・)1.设集合M={-1,0,1},A.{0,1}B.N={x

2、x2^x},贝ijMAN=({0,-1}C・{-1,1})D.{一1,0,1}2•函数"TSE的定义域为")3A、(-,1)B、(-,+oo)C、(l,+oo)4D、3.已知向量，则方在乙方向上的投影为(A.V5B.-V5C.-2D.24.在等差数列{&}屮，B知eu+a8=16,则也+810=(A.12B.16C.20D.24rr5.要得到函数/(x)=2sin(3x-

3、-)的图像，只需将函数/(x)=2sin3x的图像()A.向左平移仝个单位3B.向右平移仝3个单位C.向左平移咚个单位9D.向右平移壬个单位6.如卜•图，该程序运行后输出的结果为()A.15B.21C.28D.367.在/XABC中,若/?=d=1,C•=V3,则ZC等于()A.30°B.60°C.120°D.150°开始8.已知函数f(x)=x-2x2+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是()9.与直线兀-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是()A.(x+l)2+(y+l)2=2B.(x+l)'+(y+l)2二4C.

4、(x-1)2+(y+1)2=2C.(x-1)2+(y+1)2=410.已知a=log23+1O&心，b=log29-log2爲，c=log32WJa,b,c的大小关系是()A.a=b>cb.ci=b

5、)a>b>c8.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程屮记录的产量X（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对■应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程7x+0.35,那么表中IT1的值为（)A.4B.3.15C-4.5D-3X3456y2.5m44.59.设/(兀)是定义在R上的减函数,K/(n2-10n-15)>/(12-m

6、2+24m),Mm2+n2的取值范围是()A.[0,2刀B.[0,729]C.[169,196]D.[169,729]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上.10.200°=弧度11.—个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体屮AB与CD的夹角为度。12.正方体ABCD-AbGDi的八个顶点都在球0的球面上,BC=2,则球0的表面积为・13.给出下列四个命题：①若两个平面垂直，则一个平面内的己知直线必垂直于另一个平面的无数条直线②若函数/（兀）=lg（oxr+l）的定义域是{x

7、x<1},则a<-1；③LL知xw（0,兀），则y=sinx+—的最小值为2^2；sinx④在长为3ni的线段上任取一点P,点P与线段两端点A、B的距离都大于5的概率是丄;3其中正确命题的序号是・三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。）14.（本小题满分10分）已知函数/（兀）=sin-cos-+73cos2（1）将/（x）写成Asin（cox+（p）+h（A>0,⑵〉0）的形式，并求英图象对称中心的横坐标.（2）求/（兀）的单调增区间8.(木小题满分12分)已知数列｛©｝的前〃项和Sw=n求证：GH〃平面CDEF求证：平面CDEF丄平面BCF

8、求二面角F-GH-B的余弦值(neN*),数列｛仇｝为等比数列，且满足久=创,2b3=b4(1)求数列｛an｝,｛bn｝的通项公式;(2)求数列｛(①-1)+仇｝的前〃项和7；；9.(本小题满分12分)-个多曲体的三视图及直观图如图所示,其中G,H分别是AF,BC的中点8.（木小题满分12分）已知圆C：（兀一3）2+（〉，一4）2=4,（1）直线厶过定点A（1,0）.若厶与圆C相切,求厶的方程；（2）直线厶过B（2,3）与圆C相交于P,Q两点，求线段PQ的中点M的轨迹方程9.（本小题满分12分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学

9、生作为样木，得到这M名学生参加社区服务的次数•根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如卞：分细颊数rio.15)100.25【15.20)25「20-25)mP[2530)20.05合计M1（I）求岀表屮及图屮。的值;Y>—°1015202530次数（II）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间［10,15）内的人数；（111）在所取样木中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间［20,25）内的概率.8.(木小题满分12分)已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(

10、x)=3有两不等实根0,2(1)求f(x)的解析式.(2)若f(x)在区间血,a+l］±不单调