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1、竞赛队伍的选拔与组队摘要本文针对竞赛队伍的选拔与组队建立相应的数学模型。通过将已冇数据预处理，建立多元回归模型，得到得到综合得分与性别构成，背景构成，协作能力，技能一，技能二，技能三，技能四Z间的关系。利用MATLAB软件求出回归系数,得到冋归方程为：Z=・56.9061+・5.8282G+4.72B+15.7528C+0.26660+0.71137。问题一，由所建立的回归方程模型，可以分析出性别，背景，协作能力，技能对比赛成绩的影响，从而选出最佳组队方案，即要求：队员各方而能力水平优劣互补；队员的背景各不相同；队伍尽量男女不混搭。问题二，将200个竞赛队
2、员的数据带入建立的冋归模型屮，不考虑性别和背景求出每个队员的综合得分，取前9名，结合组队方案，可组合岀最好的三个队伍,第一队：T155,T198,T30；第二队：T63,T199,T21；第三队:T169,T103,T5。问题三，与问题二类似，取200个竞赛队员综合得分的前90名，利用实力均衡且最强的组队原则，可得到最强的30个队伍，如表格8所示。对于第二问,可以性别和背景为约朿条件进行求解。关键词:队伍的选拔，多元线性回归，MATLAB软件。一•问题重述现实生活中有着各种各样的赛事，为了取得最好的成绩，参与者需要选拔最优秀的人员或队伍去参加比赛，于是如何选
3、拔优秀人员以及科学合理组队便是首先需要解决的问题。在某项竞技比赛中，某部门每年都耍选拔组织人员参加此类竞赛，此类竞赛的形式是3名队员作为一个队伍参赛，而选拔以及组队的依据主要是考虑队员的各项能力，包括队员的背景，性别，协作能力，以及各种技能，在以往，该部门己经组织了三次队伍参加比赛，参加人员的各种能力情况，组队情况以及最终取得的竞赛成绩都在附件的前三个工作表中，另外，目前新一轮的竞赛即将进行，该部门需要从200个人员（附件的第四个工作表）中选拔组织队伍参加比赛，据此，解决以下问题：1.结合参赛人员的各种情况与能力，探讨组队方案和取得成绩之间的关系;2.能否建
4、立一个模型，选拔最好的参赛队伍？如果可以，请从表二的200名人员中，依次给出最好的3组队伍，并说明你的理曲；3•该部门计划组织30个队伍参加竞赛，为了公平起见，希望30个队伍的水平尽量高并尽量平衡，请给岀30个队伍的组队方式。另外，如果希望每个队伍的人员背景都不一样，且性别也不能全部相同，对你组队方式是否有影响？如果有，请重新组队建模分析问题一：可建立线性回归模型，得出比赛成绩与各项指标的的关系，由于题目所给数据不能直接进行求解，需对各项数据进行预处理，然后求出冋归方程，从而得到组队方案与参赛成绩之间的关系。问题二：从三届竞赛的成绩表看，三届比赛的评价尺度有
5、明显不同，参赛队员的能力水平是呈现上升趋势。依此趋势，可以估计下届竞赛的参赛队员的总体水平将会更高。依据建立的冋归模型，不考虑性别和背景，代入200个竞赛队员的各项指标，求出其综合得分，取前9名，根据组队原则，即可组合出实力均衡且最强的3支参赛队伍。（见表格6）问题三：与问题二类似，取200名参赛队员综合成绩的前90名，依据组队原则，可以组合岀综合实力均衡但最强的30支队伍。（见表格8）,对于第二问,可以性别和背景为约束条件进行求解。三•模型假设1.假设问题所给的数据准确性较高，可用于分析问题。2.假设每个参赛队员的实力只与其协作能力和各项技能有关。3.假设
6、每个参赛队伍的综合实力只与队伍的性别,背景构成以及3个队员的平均协作能力，各项平均技能有关。4•假设每个参赛队伍的比赛成绩只与其综合实力有关。P:奖项等级Z：每个队伍的综合得分。G:每支队伍的性别构成情况。B:每支队伍的背景构成情况。C:每个队伍的平均协作能力。T｝：每个队伍的平均技能一。T2：每个队伍的平均技能二。T3：每个队伍的平均技能三。r4：每个队伍的平均技能四。五•模型建立与求解5.1模型的建立纵观三届竞赛数据，可知队员的能力水平呈上升趋势，根据生活实际，应以第三届数据为样木进行回归模型的分析与建立，得到每个队伍综合得分与该队伍的性别构成，背景构成
7、，平均协作能力，平均技能一，平均技能二，平均技能三,平均技能四Z间关系。要得到此关系，必须先对数据进行预处理。奖项等级的处理参考一般竞赛屮的排名评价标准，总的获奖人数占所有参赛人数的一半，一,二，三，四，五等奖的获奖人数按等差数列分布，分别占总参赛人数的4%,7%,10%,13%,16%。按百分制来设立评价等级，取每个奖项等级所代表的等分区间的屮位数为每个队伍的综合得分。数据如表格1所示：表格1奖项等级处理奖项等级得分区间得分区间的屮位数1(96,100专982(89,96$92.53(79,89?844(66,79专72.55(50,66$58性别的处理由
8、常识可知，一个队伍中男女的搭配情况会综合成绩产生影响
