教案高教版《数学》（基础模块）——12集合之间的关系(中职教育)

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1、1.2集合之间的关系教学目标（一）知识与技能1、理解集合间“包含”与“相等”的含义；2、能识别给定集合的了集；3、了解空集的含义；4、能使用Venn图表达集合的关系，体会肓观图示对理解抽象概念的作用.（二）过程与方法1、类比实数间的关系，联想集合间的关系；2、分别能用自然语言、符号语言、图形语言描述了集的概念.（三）情感、态度与价值观1、培养数学来源于生活，又为生活服务的思维方式；2、个体与集体Z间，小集体构成大社会的依存关系；3、发展学牛抽象，归纳事物的能力，培养学牛辩证的观点.教学重点了集、真了集的概念.教学难点1、元索与子集，属于与包含I'可的区别；2、空集是任何非空集合的真了集的

2、理解.教学方法讨论与讲练相结合教学过程I、【引一引★温故知新】我们知道，实数冇相等关系，大小关系如：5=5,5<7,5>3等等，类比实数间的关系，集合与集合之间有没有类似的关系呢？若有，怎样表示呢？这就是我们今天要学习的内容.（板皿§1.1.2集合间的基本关系）II、【说一说★本节新知】师：请同学们在预习的基础上再看课本内容，然后试着谈谈H己对本节内容的认识.生：子集、相等、真子集、空集、性质.师：很好！下面我们找学生依次來回答这些内容.生：1、子集自然语言：一般地，对于两个集合A、B,如果集合A屮任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作

3、：A^B（或B—A）读作：“A含于B”（或“B包含A”）符号语言：任uxeA,有xGB,则A^B温馨提醒：（1）A中元索的任意性；（2）判定集合与集合Z间的包含关系，转化为判定元索与集合的关系.图形语言：Venn图表示集合的包含关系.华罗庚先牛曾说：数缺形时少直观，说明了直观在数学中的重要作川，为了形象的表示集合,英国数学家维恩（Venn）用平面上一•段封闭的曲线的内部代表集合，后人为了纪念他，便将这种图称Z为Venn图，上述集合A与集合B的包含关系，可以用图表示为：生：2、集合相等如果集合A是集合B的子集（即A^B）,JL集合B是集合A的了集（即B^A）,此时集合A与集合B中的元素是一

4、样的，我们称集合A与集合B相等，记作A=B.师：少实数中的结论“若aMb,且b$a,则圧b”相类比，你有什么体会？生：若A^B,且B^A,则人=8.师：很好，这也是集合相等的符号语言.生：3、真子集如果集合A^B,但存在元素xeB,且x^A,我们称集合A是集合B的真了集，记作A辜〃（或B^A）读作：“A真含于B”（或B真包含A）生：4、空集不含任何元索的集合叫做空集，记作：0规定：空集是任何集合的子集，即0UA空集是任何非空集合的真子集，即0^B(B为非空集合)师：你能举出儿个空集的例子吗？牛:：A“訥宀T}代血+1<0}{边长为3,5,9的三角形}师：很好.生：5、子集的有关性质(1)

5、任何一个集合是它本身的子集，即A^A(2)对于集合A、B、C,如果A^BKB^C,那么A^C师：你还能得出哪些结论?生1：对于集合A、B、C,如果A$B,且B^C那么A^C生2：对于集合A、B、C,如果A^B，且B事C那么A事C生3：对于集合A、B、C,如果A呈B,且B^C那么A呈C生4：对于集合A、B、C,如果A=B,aB=C,那么A二c师：这就是我们今天学习的主要内容,UI、【议一议★深化概念】请人家讨论下而四个问题。问题1：包含关系{a}UA与属于关系aeA冇什么区别?生：“丘”表示元素与集合之间的关系，如1GN,JWZ“匸”表示集合与集合之间的关系，如N问题2:集合A是集合B的真

6、子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别?生：A^B允许A二B或人辜〃，而，A呈〃不允许A二B子集常r问题3：(),{()},©,{0}四者之间有什么关系?生：0丘{0},0纟0,0引0}0W{0},0呈{0},0e{0}问题4：试讨论类比法在木节课是如何应用的？生:aUb类比aWb,〃类比a

7、,再写两个元索构成的集合，依此类推.变式:写出｛a、b、c｝的所有子集，并指出哪些是它的真子集.师：集合｛a、b、c｝的所有子集为:没冇元素的了集：0；有1个元素的子集:｛a｝、｛b｝、｛c｝；有2个元素的子集:｛a,b｝、｛a,c｝、｛b,c｝；有3个元素的子集:｛a,b,c｝；集合｛a、b、c｝的所有子集为0、｛a｝、｛b｝、｛c｝、｛a,b｝、｛a,c｝^｛b,c｝^｛a,b,c｝.集合｛a、b、c｝的所有真了集为0、｛a｝、