教学大纲及教学日历2012

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1、线性系统理论课程教学大纲（清华大学赵千川）一.基本情况中文课程名称线性系统理论授课语言双语英文课程名称LinearSystemTheory任课教师赵千川职称教授工作证号96149E-mail：zhaoqc@mail.tsinghua.edu.cn联系电话62783612考核方式采用多元化和平时期末相结合的考核方式。'卜时30%+“期末考试70%,或Project70%,或达到发表水平的创新性论文70%”二、课程内容简介线性系统理论是控制科学与工程学科的一门最为基本的理论性课程，也是进一步学习控制理论其它系列课程必备的基础

2、。本课程强调严格的逻辑训练与培养研究生创新思维并重。强调应用理论的能力，案例教学采用Matlabo具体内容为：第1部分为绪论，介绍采用系统理论阶解决工程问题的--般步骤，明确建模、分析、综合在解决实际问题小的作用。并重点介绍线性系统模型的特征和分析方法。第2部分为线性系统的吋间域理论，介绍系统的状态空间描述，基于状态空间方法的分析和系统的结构特征和结构的规范分解以及状态反馈及其性质。还涉及线性系统典型反馈控制问题的时域综合。第3部分为线性系统的频域理论。为本课程的重点。首先引入冇关多项式矩阵的必要数学基础。进而阐明频域理

3、论的核心内容：传递函数矩阵的矩阵分式描述及其状态空间实现，线性定常系统的多项式矩阵描述，以及线性定常系统反馈控制综合的复频域方法鼓励学生创新能力的发挥，采用多元化和平时期末相结合的考核方式，可以用高质量的论文或Project代替期末考试。三.预备知识或先修课程要求占动控制原理，线性代数，电路原理未学过自控原理的同学，建议自学《现代控制系统》。它的第10版或第8版均冇中译木。四、教学目的与要求线性系统理论是控制科学与工程学科的一门最为基本的理论性课程，也是进一步学习控制理论其它系列课程如：最优控制，鲁棒控制，B适应控制，非

4、线性控制等必备的基础。线性系统理论的学习对培养木学科研究生的抽象思维能力、推理演绎能力、用数学工具描述和分析工程系统的能力、以及用控制理论來分析和综合先进控制系统的能力。通过线性系统的理论的学习，特别是通过引入相应的案例教学，来培养学生的创新思、维和研究思维。本课程讲义会在提前发给人家，鼓励同学预习，以达到好的学习效果。五、教材或讲义（1）自编的课堂讲义（2）郑大钟，《线性系统理论》（第二版），清华大学出版社，2002六.参考书目(1)C.T.Chen,LinearSystemTheoryandDesign,Holt,R

5、inehartandWinston,1999.(2)T.Kailath,LinearSystems,EnglewoodCliffs,NJ:Prentice-Hall,1980.(3)F.M.CallierandC.A.Desoer,LinearSystemTheory,Springer-Verlag,1991.关于考核方式的说明：希望以project训练或创新论文代替期末考试的同学，需要与任课教师在10月19口之前共同商定题目，并在期末做口头报告。七、教学日历口期教学内容（包括课堂讲授、实验、讨论、考试等）备注9月11U

6、（笫1次课）一・绪论系统.线性系统.线性系统的分析方法.二.线性系统的时间域分析：状态空间法系统的状态空间描述.状态运动的规律.系统的模态.稳定性.能控性和能观性.系统结构的规范分解.状态反馈及其性质.不可量测状态的重构.每周4学时讲课9月18口（第2次课）二.线性系统的时间域分析：状态空间法（续）系统的状态空间描述.状态运动的规律.系统的模态.稳定性.能控性和能观性.系统结构的规范分解.状态反馈及其性质.不可量测状态的重构.每周4学时讲课9月25口（第3次课）三.多项式矩阵理论（数学基础）多项式矩阵.奇异和非奇异.线性

7、相关和线性无关.秩.单模阵.初等变换.Hermite形.公因子和最人公因子.互质性及其判别准贝1」.列次数和行次数.列即约和行即约.Smith形.[Popov形.矩阵束和Kronecker形].讲课/布置选做的大作业10月2口国庆节假期无课10月9口（笫4次课）四.线性定常系统的复频域分析：传递函数矩阵的MFD传递函数阵及其MFD.MFD的真性及其判别准则.山非真MFD导出严格真的MFD.不可简约MFD.求不町简约MFD的几种方法.讲课10月16日（第5次课）五.传递函数矩阵的结构性质Smith-McMillan形.规范

8、MFD.多变最系统的极点零点定义和属性.结构指数.无穷大处的极点和零点.传递函数阵在极点零点上的评价值.零空间.最小多项式基和Kronecker指数.传递函数阵的亏值.讲课10月23日（第6次课）讲课10月30日（第7次课）六.MFD的状态空间实现实现的定义及加性.控制器形实现和观测器形实现.能控性形实现和能观测性形