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《数学-讲义高三-数学-讲义概率统计专题(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、教师姓名学生姓名填写时间年级高三学科数学上课时间阶段基础（）提高（M）强化（M）课时计划第（）次课共（）次课教学课题概率统计专题（理科）教学目标概率统计专题系统复习（理科）教学重难点重点：熟悉概率统计的相关性质和应用。难点：知识的拓展延伸及计算。课后作业：详见教案提交时间2015年月日学科组长检查签名：广东高考数学专题复习概率统计(理科)(-)离散型随机变量及其分布列，二项分布及应用一、知识梳理1.设离散型随机变量的g可能取的值为兀八乃…占…，g取每一个值兀•的概率为p(gw)=PI则称为随机变量g的分布列。gXX2•••Xi•••pPPl•••Pi•••2.离散型随机变量g的分布列的两
2、个特点：12匕$0；P1+P2+…+戸+…=10=1»2,3…)3.求离散型随机变量的分布列的步骤：(1)找出随机变量g的所有可能取值心(2)求出各项值的概率p(t,=Xi)=pi(3)列成表格4.在n次独立重复实验中，事件A发生的次数g是一个随机变量，其所有可能取的值为0,1,2,3…，/?并且p(g=R)=C>VA，(其屮KO,1,2…，n,q=—p),显然p(g=R)$0,(BO,1,2・・・n),为Cpq'k=(p+q)"=1,这样的随机变量g服从参数n和卩的k=o二项分布，记为g〜B(n,p)o5.一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取〃件，其中恰有X件次品，则事件(X=Q发
3、生的概率为P(X=*)=,^=0、1、2、…、m,其中m=min(M,n),且nWN,MWN,n.M、NeN+o其分布列为超儿何分布列，如果随机变量X的分布列为超儿何分布列，则称随机变量X服从超几何分布:X01•••mp厂fO厂r/tG✓^1C；•••C；(二)随机变量的期望和方差一、知识梳理1.若离散型随机变量g的概率为gX兀2pPiP2Pn则称砖=为g的数学期望，简称期望数学期望的性质E(c)=,E(dg+b)=(d,b,c为常数)2.方差Dg=为g的方差。方差的性质(1)设a,b为常数，则D(dg+b)=0(2)Dg=o2.若g〜B（“，P）,则砖二,D^=（-）：典型例题例1・（1
4、）①某机场侯机室屮一天的旅客数量为®②某寻呼台一天内收到寻呼的次数为®③某水文站观察到一天中长江的水位为0④某立交桥一天经过的车辆数为g，则（）不是离散型随机变量。A.①中的gB.②中的gC.③中的gD.④中的g（2）若离散型随机变量的分布列如下：g01P9c求$2的值；求g的分布列试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。—c3—8c求出常数c变式训练1・在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率如为0.25,在B处
5、的命中率为么，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用§表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为02345P0.03PlP2P3P4例2.随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其屮一等品126件，二等品50件，三等品20件，次品4件，己知生产1件一、二、三等品获利分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元。设1件产品的利润(单位：万元)为g,求g的分布列。变式训练2.某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数N=冋灵心
6、h罔p7
7、,其中N的各位数字中，心=/26=1,S($2,3,4,5)出现0的概率为Z,出现1的概率为丄，记£=心+心+心+心+心+叫，当该计算机
8、程序运行一次时，求随机变量g的分布列。例3.(二项分布)某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠。已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的。(1)求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；(2)用X表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求X的分布列变式训练3.为拉动经济增长，某市决泄新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的丄、丄、丄,236现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。记§为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求§的分布列。例4.（超几何分布）高二（十）班
9、共50名同学，其中35名男生，15名女生，随机从屮取出5名同学参加学生代表大会，所取出的5名学生代表中，女生人数X的频率分布如何？变式训练4.口袋有3个红球，2个白球，从中随机抽出2个球，设其中有g个红球，求g的分布列。例5.从一批有10个合格品与3个次品的产品屮，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽取的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所碍抽取次数g的分布列:(1)每次取出的产品都不放
