831再探实际问题与二元一次方程组(1)教案

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1、§8.3.1实际问题与二元一次方程组（第一课时）教学设计阿克苏市第九中学胡英【教学内容解析】《实际问题与二元一次方程组》是人教版（2011版）七年级下册第八章《二元一次方程组》的内容，是学生在七年级上册学习了用一元一次方程解决实际问题和七年级下册学习了二元一次方程组的解法和会列二元一次方程组解决简单实际问题的认知基础上来学习此节内容，它是对二元一次方程组解法的巩固和应用拓展的一节课。本节课主要使学生体会“方程组是解决含有多个未知数问题的重要数学工具”，通过方程组在解决实际问题中的工具作用，渗透建立模型的思想，体会二元…次方程组是刻画现实世界的有效数学模型。同吋此节课培养学生比

2、较估算与精确计算能力，并渗透了一题多解的数学方法。本节课的教学核心是让学生把实际问题转化成数学中的方程模型后，并通过对题目已知量的分析能准确找出建立二元一次方程组的两个等量关系从而列岀二元一次方程组，求出数学问题的答案进而解决实际问题。它既是对前面所学知识的延伸，也是后面学习分式方程，一元二次方程解决实际问题等内容的重耍预备知识.【教学目标解析】1＞知识技能:(1)能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，找等量关系，列方程组并求解，从而得到实际问题的答案；(2)经历从实际问题中建立数学模型的过程，使学生学会列二元一次方程组解决实际问题，感受二元一次方程组作为一种数学模型的重要

3、性；(3)通过解决实际问题，增强应用意识，体会数学的悠久历史和与现实生活的联系。2、过程与方法：进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的有效数学模型。3、情感态度与价值观：(1)在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣；(2)培养学生将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力。(3)通过“师生讨论”，“自主探究”，“合作交流”，培养学生勤于思考,勇于探索的合作精神强化学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。【学生学情分析】(1)学生已具备的基本知识与技能通过七年级上册一元一次方程解决

4、实际问题的学习，学生已有了初步的方程建模思想。同时在学习这节课之前学生已经熟练掌握二元一次方程组的解法，已经经历过建立二元一次方程组这种数学模型解决简单实际问题的全过程。(2)学生的认知特点七年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此,教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的注意；七年级学生已经具备了一定的学习能力,在学习方式上应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究.(3)学生要达到的技能和目标这节课是进一步以'探究”的形式讨论贴近我们生活的问题.通过观察、分析实际问题的已知量和未

5、知量有效建立方程模型解决实际问题，把实际问题模型化的思想提到新的高度。能通过设两个未知数后准确寻找出问题屮的等量关系，并建立二元一次方程组得到数学问题的答案从而得到实际问题的答案。【教学策略分析】从学生已有的知识一元一次方程解决实际问题经验岀发让学生回顾解决实际问题的步骤，并通过学生了解但未见过的麦当劳设计一个引例，让学生用一元一次方程和二元一次方程组两种方法解决实际问题，使学生快速进入本节课的学习。本节课激励学生积极思考，多方尝试，教师利用问题串引导学生逐步学会分析、解决问题并有效提高学生建模思想。课中让学生用合作交流讨论的方式获得解决问题的方法，并让学生学会表达，学生在动

6、脑想、动口说、动手做的过程中形成技能，每个环节都是师生、生生互动共建的过程。【教学重点与难点】教学重点：把实际问题转化为方程模型后，根据题意能找出等量关系，列二元一次方程组。教学难点：正确找出问题中的两个等量关系。【教学过程】一、思考回顾。导语：上学期我们学习了列一元一次方程解决实际问题，现在我们来回顾一下列方程解决实际问题的步骤。列方程解应用题的一般步骤:（1）审：弄清题屮的数量关系及一已知量和未知量（2）设：设耒知数，可直接设未知数，也可间接设未知数;（3）找：找等量关系及文字语言描述的相等关系;（4）列：根据等量关系列出方程;（5）解：解所列方程，得出未知数的值;（6）

7、验：检验所求未知数的值是否正确,是否符合实际意义;（7）答：写出答案;二、对比发现，引出新知。引例：某同学周末到麦当劳买汉堡和鸡块两种食品共8个，花了75元，其中汉堡每个15元，鸡块每个6元，你猜猜这位同学汉堡和鸡块各买多少个呢？问题一:上面的问题可以转化为什么数学问题来解决？（教学说明：让学生把实际问题转化为数学的方程模型来解决，培养学生的建模思想。）问题二：既然可以用方程来解决，那就独立解决上述问题，解决以后回答下面思考中的问题。思考：1•怎样设未知数?2•等量关系是什么？用你所设的未知数列方程解决