532--命题、定理、证明第1课时教学设计

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1、5.3.2命题、定理、证明第1课时教学设计嵩明县嵩阳一中陈永丽一、教学目标1.理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论；2.会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用.二、教学重点、难点。1、教学重点：理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论2、教学难点：会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用.三、教学过程问题发现感受新知下列语句在表述形式上，有什么共同特点？(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；(3)对顶角相等；(4)等式两边都加同一个数，

2、结果仍是等式.学生分析、比较发现：这些语句都是对一件事情作出了判断.合作探究获取新知命题的概念像这样判断一件事情的语句，叫作命题。注意1•只要对一件事情作出了判断,不管正确与否，都是命题.如：相等的角是对顶角.2.如果一个句子没有対某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.如：画线段AB=CD.实战演练运用新知例1判断下列四个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？并说明理由：(1)邻补角互补吗？(2)画一条线段(3)两条直线平行，内错角相等；(4)相等的两个角，一定是对顶角.解：(3)(4)是命题，(1)(2)不是命题.理由如下：(1)是问句，故不是命题；(2)是做

3、一件事情，也不是命题.合作探究获取新知观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流.(1)如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等;(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；(3)如果一个数的平方等于9,那么这个数是3.命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.1.“如果”后接的部分是题设；2.“那么”后接的部分是结论.注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬命题/题设：已知事项。结论：由已知事项推出的

4、事项。题设(条件)^^＞结论实战演练运用新知把下列命题改写成“如果……那么……”的形式•并指出它的题设和结论.1.对顶角相等；2.内错角相等；3.两直线被第三条直线所截，同位角相等；4.同平行于一直线的两直线平行；5.等角的余角相等.解.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；2.如果两个角是内错角，那么这两个角相等；3.两直线被第三条直线所截，如果两个角是同位角，那么这两个角相等;4.如果两条直线都平行于同一直线，那么这两条直线互相平行；5.如果两个角相等，那么它们的余角相等.合作探究获取新知真命题与假命题观察下列命题，你能发现这些命题有什么不同的特点吗？命题1

5、：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题.特别规定：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.实战演练运用新知判断下列命题的真假.真的用“J”,假的用“X〃表示.（1）同旁内角互补（X）（2）一个角的余角小于这个角（X）（3）相等的两个角是对顶角（X）（4）两点可以确定一条直线（V）（5）两点Z间线段最短（J）（6）同角的补角相等（V）（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（丿）合作探究获取新知证明与举反例公理的概念：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的

6、，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理.定理的概念：有些命题是基木事实，还有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理•定理也可以作为继续推理的依据.证明的概念：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.实战演练运用新知例2已知：b〃c,a丄b•求证：a丄c.1121证明：Ia丄b（已知）・•・Zl=90°（垂直的定义）又b〃c（已知）・・・Z2=Z1=9O°（两直线平行，同位角相等）二a丄c（垂直的定义）.合作探究获取新知举反例思考：如何判定一个命题是假命题呢？例如，要判定命题“相等

7、的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例：如图，OC是ZAOB的平分线，Z1=Z2,但它们不是对顶角.确定一个命题是假命题的方法：只要举出一个例子（反例）：它符合命题的题设，但不满足结论即可.巩固新知深化理解1.下列语句中，不是命题的是（D）A.两点之间线段最短B.对顶角相等C.不是对顶角不相等D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线2.下列命题中，是真命题的是（D）A.若ab>0,则a>0,b>0B.若ab<0,则a<0,b<0C.若ab=0,则c/=0且b=0A.若a・b=0,贝iJa=O或b=03•举反例说明下列命题是假命题.（1）若两个角不是对顶角，则这两

8、个角不相等;（2）若ab