《113多边形的内角和与外角和》同步测试（含答案解析）

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1、多边形的内角和与外角和时间:60分钟总分：100题号—-二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，把4ABC纸片沿％折叠，当点/落在四边形〃宓内部时，则"与Z1+Z2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（）A.Z/l=Z1+乙2B.3厶4=2Z1+乙2C.2乙4=乙1+乙2D.3乙4=2（乙1+乙2）2.正边形的内角和等于1080°,则门的值为（）A.7B.8C.9D.10A.90°B.130°C.270°4.A.315°如图所示，小华从/点出发，沿直线

2、前进10米后左转24。，再沿直线前进10米，又向左转24。，・・・,照这样走下去，他第一次冋到出发地/点时,一共走的路程是（）A.140米B.150米C.160米D.240米5.如图，已知ZBC为直角三角形，ZC=9O°,若沿图中虚线剪去乙C,则乙1+乙2=（）A.90°B.135°C.270°D.315°6.正多边形的一个内角是150°,则这个正多边形的边数为（）A.10B.11C.12D.137.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）A.八边形B.九边形C.十边形D.十二边形8.若正多

3、边形的一个外角是40。，则这个正多边形是（）A.正七边形B.正八边形C.正九边形D.正十边形9.已知一个多边形的内角和与外角和的比是9：2,则这个多边形的边数是（）A.9C.11D.12BA.105.如图，在五边形ABODE中，乙力+zB+zE=a,DP、6P分别平分厶EDC、乙BCD,则乙P的度数是（）A.-oc—90°21B.90。+冷2r1C.—oc2D.540°--a2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11•两个完全相同的正五边形都有一边在直线/上，且有一个公共顶点0,其摆放方式如图所示，则

4、乙4OB等于度.12.若正多边形的每一个内角为135。，则这个正多边形的边数是13.一个正多边形的一个外角为30。，则它的内角和为・14.一个刃边形的内角和是1260°,那么n=15.一个多边形的内角和是它外角和的8倍，则这个多边形是边形.16.下图中％的值为17•把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若乙1=52。，乙2=18。，贝I」Z.3=・18•若一个多边形的边数为6,则这个多边形的内角和为度三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）19•平行四边形ABCD中，BE丄CD,BF丄4D,

5、垂足分别为仗F,若CE=2,DF=1,乙EEF=60°,求平行四边形刀的面积.第4页，共20页20.已知：如图，AB//CD的值.21•已知：多边形的内角和与外角和的比是7：2,求这个多边形的边数.22.小华从点A出发向前走lOzzz,向右转36。然后继续向前走10刃,再向右转36。，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点/时共走多少米？若不能，写出理由.23•如图，小东在足球场的中间位置，从A点出发，每走6刃向左转60°,已知AB=BC=6m.(1)小东是否能走回A点，若能回到A点,

6、则需走几规走过的路径是一个什么图形？为什么？(路径〃(2)求出这个图形的内角和.四、解答题(本大题共2小题，共16・0分)24.如图1是一个五角星(1)计算：乙A+乙B+乙C+乙D+ZE的度数.(2)当朋向上移动，过点力时，如图2，五个角的和(即^CAD+厶B+Z_C+乙。+厶E)有无变化？说明你的理由•25•如图，将一个多边形按图所示减掉一个角，所得多边形的内角和为1800°,求原多边形的边数.答案和解析【答案】I.C2,B3,B4.B5.C6.C7.C8.C9.C10.AII.10812.813.180

7、0。14.915.十八16.130°17.42。18.72019.解：・・・BE丄CD,BF丄AD.・・・乙BEC=乙EFD=90°,・・・乙EBF=60°,vZ-D+乙BED+厶BFD+乙EBF=360°,・・・厶D=120°,・・•平行四边形ABCD,DC//AB,AD//BC.zX=ZC・・・ZX=ZC=180°—120°=60°,・・・^ABF=乙EBC=30°,・・・AD=BC=2EC=4在NBEC中由勾股定理得：BE=2血,在△力BF中AF=4-1=3,•••Z^ABF=30,・•・AB=6,・

8、・・平行四边形初〃的面积是48・BE=6x2V3=12V3.12.解：•:ABHCD,ZC=60°,・・・乙B=180°-60°=120°,・・・(5-2)x180°=x+150°+125°+60°+120°,・・・x=85°.13.解：设这个多边形的边数为0解得：n=9・・・・这个多边形的边数为9・14.解：根据题意可知，360。一36。=10,所以他需要转10次才会回到起点，它需要经过10x10=100m才能