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《2009理科汇编——三角函数(已整理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、n=(cosB.V3cosA),（2009重庆理7）若mJn=1+cos(A+B),则C=()71712兀571A.—B.——c.——D.—6336设AABC的三个内角A.B.C,向量zw=(V3sinA,sinB),【答案】c【解析】m-n=>/3sinA•cosB+cosA-sinB=V^sin(A+B)=1+cos(A+B)A+B+C=龙,所以^sinC=l-cosCB
2、jV3sinC+cosC=l,2sin(C+-)=l6^sin(C+-)=-,由^C+-=—,即C=—62663(2009重庆理16)(木小题满分13分，(I)小问7分，(II)小问6分・)设
3、函数/(x)=sin(^-cos2•(I)求/(劝的最小正周期...4（II）若函数y=g（兀）与〉，=/（x）的图像关于直线x=1对称，求当兀w[0,-]时y=g（兀）3的最大值.（16）（本小题13分）解：(I)/(x)=sin—xcos—-cos—xsin—-cos—x46464羽.7T371=—sin—x—cos—x故f（x）的最小正周期为T=2兀—=8兀4（II）解法一：在y=g（兀）的图象上任取一点（x,g（x））,它关于兀=1的对称点（2-x,g（x））.由题设条件，点（2-兀g（x））在），=/（兀）的图彖上，从向243Jcos令+彳)3TC7171
4、2tt4当OWxW三时，-<-x+-<—,^y=g(x)^区间［0,-］±的最大值为343335max=<3C0Sy=—解法二：42因区间［0,-］关于x“的对称区间为［一,2］,且y=g(x)与尸f(x)的图象关于4?X=1对称，故y=gd)在［0,—］上的最大值为y=/(x)在［—,2］上的最人值由(I)知f(x)=V3sin(-^x-y)当Q(%,)，@)时，一彳sf—彳s彳4因此y=g(x)在［0,—］上的最大值为3g窗=岳呎=¥•(2009浙江理8)已知a是实数，则函数/(兀)=1+dsinax的图象不可链是()•1•12—■■■■r■■■■「#■!V
5、r771n2/rx答案：D【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为T=—-a>V：.T<2tt,而D不符合a要求，它的振幅大于1,但周期反而大于了2兀・JT(2009天津理7)已知函数/(兀)=sin(oc+—)(xw/?,血>0)的最小正周期为龙，为了得4至I」函数g(x)=coscox的图象，只要将y=/(x)的图象T［TTA•向左平移兰个单位长度B•向右平移兰个单位长度88TTc.向左平移一个单位长度D.向右平移丝个单位长度【考点定位】本小题考查诱导公式、函数图象的变换，基础题。TTTTTTTC7Tf(x)=sin(2兀+—)=cosf(2x+—)1=cos
6、(2兀)=cos2(x),故选择A。A.函数/(%)的最小正周期为2龙解析：由题知69=2,所以7TB.两数/(兀)在区间［0,—］上是增两数C.函数/(尢)的图像关于直线x=0对称D.函数/(X)是奇函数【考点定位】本小题考查诱导公式、三角函数的奇偶性、周期、单调性等，棊础题。(同文4)1T解析：由函数的/(x)=sin(x-cosx(xgR)可以得到函数/(x)是偶函数，所以选择D.(2009四川理19)(本小题满分12分)在AABC中，为锐角，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,几3._V10cos2A=—,sinB=,410(I)求A+B的值；..(II
7、)若a+b=V2—1,求a、b、c的值。本小题主要考查同角三角函数间的关系，两角和差的三角函数、二倍角公式、」E弦定理等基础知识及基本运算能力。解：(I)tA、B为锐角，sinB=,.:cosB=J1一sin?b=3乂cos2A=l-2sin2A=—,55105102(II)山(I)知C哼皿心半由正弦定理一^=—。一=得sinAsinBsinCy[5a=V10/?=yj2c,即G=近b,C=y[^b*d—h—yp2—1,:•忑b—b=4,:.b=12分（2009上海理11）（2009上海理12）已知函数f(x)=sinx+tanx,项数为27的等差数列｛%｝满
8、足ang(-—且公22差〃工0.若f(dJ+.f(d2)+・..+/(tz27)=0,则当R二是,f(ak)=O.12.【答案】14TTTT【解析】函数/(x)=sinx+tan兀在是增函数，显然乂为奇函数，函数图彖关于22原点对称，因为Q]+冬7=+。26=°°°=2。
9、4，所以.£(。
10、)+.f(夠)=/(。2)+f(a26)=•••=/(®4)=°，所以当"14时，/(兔)=0.(2009全国II理8)若将函数y=tan(ex+f)(e〉0)的图像向右平移彳个单位长度后，与函数y=tan161B.—41C.一31D・一2<向右平移壬个单位/兀、TC-ta
