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《2010年高考数学选择试题分类汇编——直线与圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2010年高考数学选择试题分类汇编直线与（2010江西理数）&直线歹=也+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M,N两点，若MN>2^3,则k的収值范围是r31r3'■巧打r21A.,0.4J—OO,_4_U[0,+8]c.3—3D.,0_3_【答案】A【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用.4解法1：圆心的坐标为（3.,2）,且圆与y轴相切.当
2、MN
3、=2血寸，由点到直线32距离公式，解得［--,0］；4—解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可，不取+oo,排除B,—考虑区间不对称，排除C,利用斜率估值，选A(2010安徽文数)(4
4、)过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是(A)x-2y-l=0(B)x-2y+l二0(C)2x+y-2=0(D)x+2y-l二04.A【解析】设直线方程为x—2y+c=0,又经过（1,0）,故c=-l,所求方程为x-2y-l=Q.【方法技巧】因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行，所以设平行直线系方程为x-2y+c=0,代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程.也可以用验证法，判断四个选项屮方程哪一个过点（1,0）且与直线x-2y-2=0平行.（2010重庆文数）（8）若直线y=x-b与曲线x=2+cos0,y=sin0（&^［0,2龙））有两个不同的公共点，则(
5、B)[2—>/2,2+V2](D)(2—V2,24-V2)实数b的取值范围为(A)(2-72,1)(C)(―°°,2—/2)U(24-V2,+°°)解析：r=2+cos^化为普通方程u-2）2+/=i,表示圆，[y=sm0因为直线与圆有两个不同的交点，所以二攵＜1,解得2-血＜/?＜V2法2：利用数形结合进行分析得
6、AC
7、=2—b=JN・・.b=2—血（2010重庆理数）⑻直线斗血与圆心为D的圆＜X=>/3+V3COS&,/r\L处「0,2龙交与A.B尸1+屈in&l同理分析，可知2-血vZ?v2+a4两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为人7n5A.—71B.—7164解析：数形结合Z1
8、=g—30“Z2=30°+龙—0由圆的性质可知Z1=Z2・・・0-30°=30°+龙一0故Q+0=討（2010广东文数）6•若国心在x轴上、半径为少的圆0位于，抽左侧，且与宜线x+2—O相切，则圆0的方程是A.(x-75)2=5C・(x-5)：+=5B・(x+V5)2+y2=5D・(x+5)：+〉n=5A；=>xo57—Xv=—I^2“(2010全国卷1理数)(11)已知圆0的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么丙•海的最小值为(A)-4+V2(B)-3+V2(C)-4+2血(D)-3+2^2分析：本小题主要考査向量的数量枳运算与圆的切线长定理，着重考査设元引辅三角
9、代换，以及利用均值求最值。同时也垮査了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力..2解：设ZAPE=2B,则ZAPO=ZBFO=B、PA^=(^4)2•cos2^=cot2cos2^=°•(1-2sin26)sin6=^^+2sin2^-3>2V2-3当且仅当-r^=2sin2^,即sin2^=—时取筹号。故选D・sin3sin621.(2010安徽理数)9、动点A(x,y)在圆x24-y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一1R周。已知时间r=0时，点A的坐标是(一则当05/512时，动点人的纵坐标y关于/(单位：秒)的函数的单调递增区间是A.［0,1］B、［1,7］C、［7
10、,12］D、［0,1］和［7,12］9.D【解析】画出图形，设动点A与兀轴正方向夹角为a,贝iJr=O时a二兰，每秒钟旋转兰，在虫［0,1］上36jrjr7*1彳冷］,在［7,12］上*［彳,亍］,动点A的纵坐标y关于f都是单调递增的。【方法技巧】由动点A(x,y)在圆x2+/=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，可知与三角函数的定义类似，由12秒旋转一周能求每秒钟所转的弧度，画出单位圆，很容易看出，当t在［0,12］变化时，点A的纵坐标y关于f(单位：秒)的函数的单调性的变化，从而得单调递增区间.
