2010年上海市中考数学试题及答案

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1、2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷（满分150分，考试时间100分钟）2010-6-20一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1•下列实数中，是无理数的为（）A.3.14B.{C.D.小2.在平面直角坐标系中，反比例函数y二-（kVO）图像的量支分别在（）XA.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限3.已知一元二次方程x+x—1二0,下列判断正确的是（）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、

2、26（单位：°C）,这组数据的中位数和众数分別是（）A.22°C,26°CB.22°C,20°CC.21°C,26°CD.21°C,20°C5.下列命题中，是真命题的为（）A.锐也三和形都相似B.直如三用形都相似C.等腰三和形都相似D.等边三角形都相似6.已知圆6、圆02的半径不相等，圆a的半径长为3,若圆02上的点A满足A0】二3,则圆0与圆02的位置关系是（）A.相交或相切B.相切或相离C.相交或内含D.相切或内含二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算：a34-a2=.&计算：（x+1）（x—1）=.9.分解因式：a—ab=.10

3、.不等式3x—2>0的解集是.]1.方程讥=x的根是.12.EL知函数f（x）二-^―，那么/（—1）=X+113.将直线y二2x—4向上平移5个单位后，所得直线的衣达式是・14.若将分别写有“生活”、"城市”的2张卡片，随机放入二讣二更美好”中的两丿I_内（每个_只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是15.如图1,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点0设向量AD=a，AB二b,则向量乔=.（结果用：、&表示）BC图316•如图2,/XABC中,点D在边AB±,满足ZACD=ZABC,若AC2,AD=1,则DB17.-辆

4、汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图3所示当时OWxWl,y关于x的函数解析式为y二60x,那么当1WxW2时，y关于x的函数解析式为.1&已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2,EC=1（如图4所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为・三、解答题（木人题共7题，19~22题每题10分，23、24题每题12分，25题14分,满分78分）419.计算:20.解方程：——2X~2-1=0x—1x21.机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图5所示，“海宝”从圆心0出发，先沿

5、北偏西67.4°方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆0上.（1）求弦BC的长；（2）求圆0的半径长.]25]2（本题参考数据：sin67.4°=—,cos67.4°=盲,tan67.4°=—）图522.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调杳，其屮在A出II调杳所得的数据整理后绘成图6.（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的%.（2）试问A出口的被调杳游客在园区内

6、人均购买了多少瓶饮料?(3)已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示若C出口的被调查人数比B出口的被调杏人数多2万，且B、C两个出口的被调杏游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？表一出口BC人均购买饮料数最(瓶)3223.已知梯形ABCD中，AD//BC,AB=AD(如图7所示)，ZBAD的平分线AE交BC于点E,连结DE.(1)在图7中，用尺规作ZBAD的平分线AE(保留作图痕迹，不写作法)，并证明四边形ABED是菱形;(2)ZABC=60°,EC=2BE,求证：ED丄DC.24.如图8,已知平

7、面直角坐标系xOy,抛物线y=-x+bx+c'}±点A(4,0)、B(l,3).(1)求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对-称轴和顶点处标；(2)记该抛物线的对称轴为直线1,设抛物线上的点P(m,n)在笫四彖限，点P关于直线1的对称点为E,点E关于y轴的对称点为F,若四边形OAPF的面积为20,求m、n的值.4-3-2-25•如图9,在RtAABC中，ZACB=90°•半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P.(1)(2)若CE=2,BD=BC,求ZBPD的正切值;tanZBPD=-,设CE二x,

8、AABC的周长为y,求y关于x的断数关系式.当ZB=30°时，连结AP,若ZXA