2013第一学期初二数学期中试卷

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1、2013〜2014学年第一学期期中试卷初二数学2.-、选择题：（每题3分，共30分）下列四个汽车标志图案中，不是轴対称图形的是1.如图，己知Zl=Z2,则不一定能使ABD^ACD的条件是（）4.AB=ACB.ZBDA=ZCDAC.ZB=ZC3.①三角对应相等的两个三角形全等；③两角与一边对应相等的两个三角形全等;其屮正确的有A.1个B.2个下列说法:C・3个CD.BD=CD②三边对应相等的两个三角形全等；④两边与一角对应相等的两个三角形全等.（）)C4.如图，已知AD平分ABAC,AB=AC,则此图中全等三角形有A.2对B.3对C.4对D.5对

2、5.下列说法中，不正确的是（）三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形;B.三个角的度数之比为3：4:5的三角形是直角三角形;C.三边长度Z比为3:4:5的三角形是直角三角形；D.三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形6.如图一直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=Scm.现将直角边AC沿直线AD折輕，使它落在斜边A3上，且与AE重合，则CD等于（）D.5cmA•2cmB.3cmC.4cm7.如图，在等边三角形ABC中,则ZAPE的度数为B.第6题图55BD=CE,AD与BE相交于P点，)D.75°C.60BC8.如图，A

3、BC中，AB=AC,ZA=36°,A3的中垂线DE交AC于D,交A3于E.下述结论：①BD平分ZABC②AD=BD=BC③ABDC的周长等于AB+BC④D是AC中点.其中正确的是（）A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④9.如图，点D、E分别为边AB、AC的中点，将AASC沿线段DE折柱，使点A落在点F处，若ZB=50°,则ZBDF的度数为（）4.50°B.60°C.70°D.80°10.如图，己知1号、4号两个正方形的面积为为7,2号、3号两个正方形的面积和为4,则a,b,c三个正方形的面积和为（）A.11B.15C.10D.22二、填空题：（

4、每题3分，共24分）11.若直角三角形两直角边的长分别为3cm,4cm,则斜边上的中线长为12.如图，在RtABC中，ZC=90°,BD是三角形的角平分线，交AC于点D,cm.AD=2.2cm,AC=3.7cm,则点D到4B边的距离是13.如图，在AABC屮，AB、AC的垂直平分线分别交3C于点E、F.（1）若AAEF的周长为10cmf则BC的长为cm.（2）若Z£AF=100°,则ZBAC=.8.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若Z1=50°,则乙4EF=9.如图，ZBC中，ZA=75°,ZB=65°,将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内,

5、8.如图所示，在ABC中，CD=DE,AC=AE,ZDEB=110°,则ZC=9.如图，已知AB〃CD,O为ZA、ZC的角平分线的交点，OE丄AC于E,且OE=2,则两平行线AB、CD间的距离等于・10.如图，BD是ZABC的角平分线，DE丄AB于E,ABC的面积是30cm2,AB-18cm,BC=12cm,则DE=第16题三、解答题：（共76分）19.利用网格作图。（本题7分）（1）请你在图①屮画出线段AB关于线段CQ所在直线成轴对称的图形；（2）请你在图②中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形.iffliill所有情形;⑶请你先

6、在图③的BCk找一点P,使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点使QB=QC.r~)1ACD•BJ②第19题③20.己知：如图，AB=AD,ZC=ZE,Zl=Z2,ZD=20°,BC=5cm,求DE的长和ZB的度数.（本题8分）21.如图(a),在AAOB和ACOD屮，OA=OB,OC=OD,ZAOB=ZCOD=50°•求证：(1)①AC=BD；②ZAPB=50°.(2)如图(b),在ZXAOB和ACOD中，OA=OB,OC=OD,ZAOB=ZCOD=Q,则AC与BD间的等量关系为,ZAPB的大小为.(本题10分)(a)D22.已知，四边

7、形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,ZA=90°,求四边形ABCD的面积.(本题8分)23.如图，在长方形纸片ABCD中，43=6,BC=8,把△BCD沿对角线折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E.(1)求证：BE=DE(2)求ABED的面积5朋》的值(本题9分)23.（本题7分）（1）观察与发现小明将三角形纸片ABC（AB>AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD,展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点人和点D重合，折痕为展平纸片后得到AAEF（如图②）.小明认为AAEF是等腰三

8、角形，你同意吗？请说明理由.（2）实践与运用将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点4落在边上的点F处，折痕为BE（如图