2018年广东省广州市越秀区中考数学模拟试卷(一)含答案解析

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1、2018年广东省广州市越秀区中考数学模拟试卷一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.

2、a

3、=1,

4、b

5、=4,且ab<0,则a+b的值为(  )A.3B.﹣3C.±3D.±52.在下图的四个立体图形中,从正面看是四边形的立体图形有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个3.在下列四个银行标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列运算正确的是(  )A.x8÷x2=x6B.(x3y)2=x5y2C.﹣2(a﹣1)=﹣2a+1D.(x+3)2=x2+95.如果在实数范围内

6、有意义,则x的取值范围是(  )A.x≠7B.x<7C.x>7D.x≥76.对于函数y=﹣2x+1,下列结论正确的是(  )A.它的图象必经过点(﹣1,3)B.它的图象经过第一、二、三象限C.当时,y>0D.y值随x值的增大而增大7.一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是(  )A.k>4B.k≥4C.k≤4D.k≤4且k≠08.若要得到函数y=(x+1)2+2的图象,只需将函数y=x2的图象(  )A.先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度B.先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度C.

7、先向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度D.先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度9.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=50°,则∠OCB等于(  )A.60°B.50°C.40°D.30°10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式中错误的是(  )A.a<0B.c>0C.b2﹣4ac>0D.a+b+c>0二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.若一个样本的方差是s2=[(x1﹣32)2+(x2﹣32)2+…+(xn﹣32)2],则该样本的容量是  ,样本平均数是  .12.58

8、万千米用科学记数法表示为:  千米.13.在⊙O中,半径为5,AB∥CD,且AB=6,CD=8,则AB、CD之间的距离为  .14.如果反比例函数的图象经过点(﹣3,﹣4),那么函数的图象在第  象限.15.如图,一次函数y=mx+n的图象与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于A(﹣1,p),B(4,q)两点,则关于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是  .16.如图,⊙O为等腰△ABC的外接圆,直径AB=12,P为弧上任意一点(不与B,C重合),直线CP交AB延长线于点Q,⊙O在点P处切线PD交BQ于点D,下列结论

9、正确的是  .(写出所有正确结论的序号)①若∠PAB=30°,则弧的长为π;②若PD∥BC,则AP平分∠CAB;③若PB=BD,则PD=6;④无论点P在弧上的位置如何变化,CP•CQ为定值.三.解答题(共9小题,满分102分)17.解不等式组并把解在数轴上表示出来.18.计算(1)先化简,再求值+÷,其中a=+1.(2)已知x=2﹣,求代数式(7+4)x2+(2+)x+的值.19.如图,AC是矩形ABCD的一条对角线.(1)作AC的垂直平分线EF,分别交AB、DC于点E、F,垂足为O;(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作

10、法)(2)求证:OE=OF20.某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A.篮球B.乒乓球C.羽毛球D.足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有  人;(2)请你将条形统计图(2)补充完整;(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)21.如图,一架遥控无人机在点A处测得某高楼顶点B的仰角为60

11、°,同时测得其底部点C的俯角为30°,点A与点B的距离为60米,求这栋楼高BC的长.22.如图,A,B为反比例函数y=图象上的点,AD⊥x轴于点D,直线AB分别交x轴,y轴于点E,C,CO=OE=ED.(1)求直线AB的函数解析式;(2)F为点A关于原点的对称点,求△ABF的面积.23.如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆O上的两点,弧AC=弧BD,AE与弦CD的延长线垂直,垂足为E.(1)求证:AE与半圆O相切;(2)若DE=2,AE=,求图中阴影部分的面积24.如图1所示,在四边形ABCD中,点O,E,F,G分别是AB,

12、BC,CD,AD的中点,连接OE,EF,FG,GO,GE.(1)证明:四边形OEFG是平行四边形;(2)将△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN,如图2所示,连接GM,EN.①若OE=,OG=1,求的值;②试在四边形ABCD中添加一个条件,使GM,EN的长在旋转过程中始终相等.

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