四川省成都市高新区2019届高三上学期一诊模拟考试数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2019届高三上学期“一诊”模拟考试试题数学（理）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出集合A的范围，根据集合B为整数集，即可求得。【详解】解不等式可得集合因为集合所以所以选C【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，集合交集的基本运算，属于基础题。2.已知为虚数单位，复数满足，则复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对复数化简，即可

2、求得虚部。【详解】化简复数可得所以虚部为所以选D【点睛】本题考查了复数的化简及基本概念，注意虚部不含有虚数单位，属于基础题。-27-3.甲乙两名同学6次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为、，标准差分别为，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】通过读图可知甲同学除第二次考试成绩略低与乙同学，其他次考试都远高于乙同学，可知图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定，故.【详解】由图可知，甲同学除第二次考试成绩略低与乙同学，其他次考试都远高于乙同学，可知图中数据显示甲同学的成绩比乙同学

3、稳定，故.故选.【点睛】本题考查平均数及标准差的实际意义，是基础题.4.已知直线和平面，若，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据直线与平面的垂直关系，可判断关系。【详解】因为，若，根据平面垂直的判定可得，所以“”是“”的充分条件当，若，则或或m与β相交，所以为不必要条件-27-即“”是“”的充分不必要条件所以选A【点睛】本题考查了直线与平面的垂直关系，充分必要条件的判断，属于基础题。5.已知椭圆，则下列结论正确的是（）A.长轴

4、长为B.焦距为C.短轴长为D.离心率为【答案】D【解析】【分析】将椭圆化为标准方程，根据方程可求得a、b、c的值，求椭圆的离心率，进而判断各选项。【详解】由椭圆方程化为标准方程可得所以长轴为，焦距，短轴，离心率所以选D【点睛】本题考查了椭圆的标准方程及a、b、c的含义，椭圆离心率的求法，属于基础题。6.执行下面的程序框图，则输出的值为（）A.99B.98C.100D.101【答案】A-27-【解析】【分析】根据程序框图运算，依次算出前几个结果，根据规律可判断。【详解】根据程序框图运算过程可得…此时，成立所

5、以所以选A【点睛】本题考查了程序框图的简单应用，注意变化规律，属于基础题。7.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如下图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】-27-根据三视图，画出空间结构体，由各个边长可求得表面积。【详解】由三视图可知，三棱柱空间结构如下图所示：由左视图和主视图可知，主视图为等腰直角三角形，且直角边长为，斜边长为2所以两个底面面积为侧面由三个面组成，其中两个面是全等的，底为

6、2，高为；另外一个面底为2，高为2。侧棱与底面垂直，所以所以表面积为所以选C【点睛】本题考查了三视图的简单应用，空间结构体的表面积求法，属于基础题。8.若在关于的展开式中，常数项为2，则的系数是（）A.60B.45C.42D.-42【答案】A【解析】【分析】分析二项式的展开式，求出的常数项，进而得到的值，然后再求出项的系数．【详解】由题意得展开式的通项为，∴展开式的常数项为，∴，∴展开式中项为，∴展开式中的系数是60．-27-故选A．【点睛】求多项展开式某一项的系数问题，有两种思路．（1）先分析该项的构成

7、，结合所给多项式，分析如何得到该项，再利用排列组合知识求解；（2）将其结合看成二项式，用两次二项式定理的通项求解．9.已知数列是等比数列，若，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据等比数列通项公式，可求得首项与公比；再代入即可求得结果。【详解】数列是等比数列，且，所以由通项公式可得，解得所以代入可得所以选B【点睛】本题考查了等比数列通项公式的简单应用，属于基础题。10.已知函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位，得到的图象关于轴对称，则（）-27-A.函数的周期为B

8、.函数图象关于点对称C.函数图象关于直线对称D.函数在上单调【答案】D【解析】【分析】根据对称轴之间的距离，求得周期，再根据周期公式求得；再平移后，根据关于y轴对称可求得的值，进而求得解析式。根据解析式判断各选项是否正确。【详解】因为函数图象相邻两条对称轴之间的距离为所以周期，则所以函数函数的图象向左平移单位，得到的解析式为因为图象关于y轴对称，所以，即，k∈Z因为所以即所以周期，所以A错误对称中心满足，解得，所以B错误对称轴