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《电大数学思想与方法试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、填空题1古代数学大致可以分为两种不同的类型,一种是崇尚逻辑推理,以《几何原本》为代表;一种是长于计算和实际应用,以(《九章算术》)为典范。2、在数学中,建立公理体系最早的是几何学,而这方面的代表著作是古希腊欧几里得(《几何原本》)3、《几何原本》所开创的(公理化)方法不仅成为一种数学陈述模式,而且还被移植到其它学科,并且促进他们的发展。4、推动数学发展的原因主要有两个:(1)(实践的需要,(2)理论的需要)数学思想方法的几次突破就是这两种需要的结果。5、变量数学产生的数学基础是(解析几何),标志是(微积分)6、(数学
2、基础知识和数学思想方法)是数学教学的两条主线。7、随机现象的特点是(在一定条件下,看你发生某种结果,也困难不发生某种结果。8、等腰三角形的抽象过程,就是把一个新的特征(两边相等)加入到三角形概念中去,使三角形概念得到强化。9、学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段,(潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段)10、数学的统一性是客观世界统一性额反映,是数学中各个分支固有的内在联系的体现,它表现为(数学的各个分支相互渗透和相互结合)的趋势。11、强抽象就是指通过(把一些新特征加入到某一概念中去而形成新概念的抽象过程
3、。12、菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征(一组邻边相等)加入到平行四边形概念中去,使平行四边形概念得到了强化。13、演绎法与(归纳法)被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。14、所谓类比是指(由一类事物所具有的某种属性,可以推测与其类似的事物也具有该属性的一种推理方法)常称这种方法为类比法,也称类比推理、15、反例反驳的理论依据是形式逻辑的(矛盾律)16、猜想具有两个显著特点:(具有一定的科学性、具有一定的推测性)17、三段论是演绎推理的主要形式,三段论由(大前提、小前提、结论)三部份组成。18、化归方法是指(把待
4、解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已经能解决或较易解决的问题中,最终获得原问题的答的一种方法)19、在化归过程中,应遵循的原则是(简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则)20、在计算机时代,(计算方法)已经成为与理论方法,实验方法并列的第三种科学方法。21、算法具有下列特点(有限性、确定性、有效性)22、算法大致可以分为(多项式算法和指数型算法)23、匀速直线运动的数学模型是(一次函数)24、所谓数学模型方法是(利用数学模型解决问题的一般数学方法)25、分类必须遵循的原则是(不重复、无遗漏、标准同一。)26、所谓数形结
5、合方法,就是在研究数学问题时,(由数思形、见形思数、数形结合考虑问题的)一种思想方法。27、所谓特殊化是指在研究问题过程中(从对象的一个给定集合出发,进而考虑某个包含于该集合的较小集合)的思想方法。28、面对一个问题,经过认真的观察和思考,通过归纳或类比提出猜想,然后从两个方面入手(演绎证明此猜想为真、或者寻找反例说明此猜想为假),并进一步修正或否定此猜想。29、化归方法的三个要素是(化归对象、化归目标、化归途径)30、根据学生掌握数学思想方法的过程由潜意识、明朗化、深刻理解三个阶段,课相应地将数学思想方法教学设计成(多
6、次孕育、初步理解、简单应用)三个阶段。31、(数学思想方法)是联系数学知识与数学能力地纽带,是数学科学地灵魂,它对发展学生的数学能力,通过学生的思维品质都具有十分重要的作用。32、一个概括过程包括(比较、区分、扩张和分析)等几个主要环节。33、算法的有效性是指(如果使用该算法从它的初始数据出发,能够得到这一问题的正确解决)34、数学从研究对象大致可以分成两大类,(数量关系、空间形式)二、判断题(只要答是或否)1、计算机是数学的创造物,又是数学的创造者。(是)2、抽象得到的新概念与表达原来的对象的概念之间一定有种属关系(否
7、)3、一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明(否)4、九章算术不包括代数、几何内容(否)5、即没有脱离数学知识的数学思想方法,也没有不包括数学思想方法的数学知识(是)6、数学模型方法在生物学。经济学、军事学等领域没应用(否)7、在解决数学解时,往往需要综合运用多种数学思想方法才能取得效果(是)8、如果某一类问题存在算法,并且构造出这个算法,就一定能求出该解的精确解。(否)9、对同一数学对象,若选取不同的标准,可以得到不同的分类(是)10、数学思想方法教学隶属于教学范畴,只要贯彻通常的数学教学原则,就可实现数学思想方
8、法的教学目标(否)11、由类比法推得的结论必然正确(否)12、有时特殊情况能与一般情况等价(否)13、完全归纳法实质上属于演绎推理的范畴(是)14、古希腊的柏拉图曾在他的学校门口张榜声明,不懂几何的人不得入内,这是因为他的学校里所学习的课程要用到很多几何知识(否)15、完全归纳法的一般推理形式是:设s=A1A2An,
