随机信号通过线性系统和非线性系统后的特性分析报告

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1、西安电子科技大学课程实验报告实验名称成绩学院班姓名学号同作者实验日期年月日指导教师评语：指导教师：年月日实验报告内容基本要求及参考格式一、实验目的二、实验所用仪器（或实验环境）三、实验基本原理及步骤（或方案设计及理论计算）四、实验数据记录（或仿真及软件设计）五、实验结果分析及回答问题（或测试环境及测试结果）六、写出自己实验心得体会实验一随机信号通过线性系统和非线性系统后的特性分析一、实验目的1、了解随机信号自身的特性，包括均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等的概念和特性。2、研究随机信号通过线性系统和非线性系统后的均值、均方值

2、、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度有何变化，分析线性系统和非线性系统所具有的性质3、掌握随机信号的分析方法。4、熟悉常用的信号处理仿真软件平台：matlab、c/c++、EWB。二、实验仪器1、256MHz以上内存微计算机。2、20MHz双踪示波器、信号源。3、matlab或c/c++语言环境、EWB仿真软件。4、fpga实验板、面包板和若干导线。本实验在c/c++环境的SystemView4.0版本和matlab2016b环境下进行。三、实验步骤1、根据选题的内容和要求查阅相关的文献资料，设计具体的实现程序流程或电路。2、自选matla

3、b、EWB或c仿真软件。如用硬件电路实现，需用面包板搭建电路并调试成功。3、按设计指标测试电路。分析实验结果与理论设计的误差，根据随机信号的特征，分析误差信号对信号和系统的影响。四、实验内容4.1随机信号通过线性系统和非线性系统后的特性分析1、实验原理⑴随机信号的分析方法在信号系统中，我们可以把信号分成两大类：确定信号和随机信号。确定信号具有一定的变化规律，而随机信号无一定的变化规律，需要用统计特性进行分析。我们在这里引入了随机过程的概念。所谓随机过程，就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个取样序列。随机过程可分为平稳的和非平稳的、遍历

4、的和非遍历的。如果随机信号的统计特性不随时间的推移而变化，则随机过程是平稳的。如果一个平稳的随机过程它的任意一个样本都具有相同的统计特性，则随机过程是遍历的。我们下面讨论的随机过程都认为是平稳的遍历的随机过程，因此，我们可以取随机过程的一个样本来描述随机过程的统计特性。随机过程的统计特性一般采用主要的几个平均统计特性函数描述，包括均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等。计算这些数字特征算法都是一种估计，条件是N要足够大。①随机过程的均值均值E[x(t)]()表示集合平均值或数学期望值。基于随机过程的各态历经性，可用时间间隔T内的

5、幅值平均值表示，即：均值表达了信号变化的中心趋势，或称之为直流分量。　②随机过程的均方值信号x(t)的均方值E[x2(t)]()，或称为平均功率，其表达式为：均方值表达了信号的强度，其正平方根值，又称为有效值，也是信号的平均能量的一种表达。③随机信号的方差信号x(t)的方差定义为：称为均方差或标准差。可以证明，其中：描述了信号的波动量；描述了信号的静态量，方差反映了信号绕均值的波动程度。在已知均值和均方值的前提下，方差就很容易求得了。④随机过程的自相关函数。　信号的相关性是指客观事物变化量之间的相依关系。对于平稳随机过程x(t)和y(t)在两个不同

6、时刻t和t+τ的起伏值的关联程度，可以用相关函数表示。在离散情况下，信号x(n)和y(n)的相关函数定义为：τ,t=0,1，2,……N-1。随机信号的自相关函数表示波形自身不同时刻的相似程度。与波形分析、频谱分析相比，它具有能够在强噪声干扰情况下准确地识别信号周期的特点。⑤随机过程的频谱：信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号，从另一个角度来了解信号的特征。时域信号x(t)的傅氏变换为：⑥随机过程的功率谱密度随机信号的功率普密度是随机信号的各个样本在单位频带内的频谱分量消耗在一欧姆电阻上的平均功率的统计均值，是从频域描述随机信

7、号的平均统计参量，表示x(t)的平均功率在频域上的分布。它只反映随机信号的振幅信息，而没有反映相位信息。随机过程的功率普密度为：－∞＜ω＜＋∞随机信号的平均功率就是随机信号的均方值。更详细的随机信号的数字特征的描述可参考朱华、黄辉宁等编著.随机信号分析.北京理工大学出版社,2000出版的书第1、2、3章节。马文平、李兵兵等编著.随机信号分析与应用.科学出版社，2006出版的书第1、2章节。以及与随机信号分析相关的参考书籍。⑵线性系统特性系统的数学模型满足叠加原理。若对于任意常数a和b，输入信号和，有则称系统为线性系统，线性系统有下面的一些重要性质：

8、叠加性、比例性、微分性、积分性、频率保持性等。⑶非线性系统特性在一般电子设备中，除了线性电路之外，通常还包括一些非线性电路