运筹学案例分析报告——机械产品生产计划问题

《运筹学案例分析报告——机械产品生产计划问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、运筹学案例分析报告—机械产品生产计划问题班级：1516122组号：6姓名、学号（组长、分工）：吴锴楠151612219、建立数学模型（组员、分工）：张灿龙151612220、编写lingo程序（组员、分工）：游泽锋151612222、编写报告27/27一、案例描述       机械加工厂生产7种产品(产品1到产品7)。该厂有以下设备:四台磨床、两台立式钻床、三台水平钻床、一台镗床和一台刨床。每种产品的利润(单位:元/件,在这里,利润定义为销售价格与原料成本之差)以及生产单位产品需要的各种设备的工时(小时/件)如表1所示,其中短划线表示这种产品不需要相应的设备加工。表1产品

2、的利润和需要的设备工时产品1234567单位产品利润10.006.003.004.001.009.003.00磨床0.500.70----0.300.200.50立钻0.102.00--0.30--0.6--水平钻0.206.000.80------0.60镗床0.050.03--0.070.10--0.08刨床----0.01--0.05--0.05从一月份至六月份,每个月中需要检修设备见表2所示(在检修月份,被检修设备全月不能用于生产)。每个月各种产品的市场销售量上限如表3所示。每种产品的最大库存量为100件,库存费用为每件每月0.5元,在一月初,所有产品都没有库存；

3、而要求在六月底,每种产品都有50件库存。工厂每天开两班,每班8小时,为简单起见,假定每月都工作24天。表2设备检修计划月份计划检修设备及台数月份计划检修设备及台数一月一台磨床四月一台立式钻床二月二台立式钻床五月一台磨床和一台立式钻床三月一台镗床六月一台刨床和一台水平钻床表3产品的市场销售量上限(件/月)产品1234567一月5001000300300800200100二月6005002000400300150三月30060000500400100四月2003004005002000100五月010050010010003000六月500500100300110050060

4、生产过程中,各种工序没有先后次序的要求。27/27(1)制定六个月的生产、库存、销售计划,使六个月的总利润最大。(2)在不改变以上计划的前提下,哪几个月中哪些产品的售价可以提高以达到增加利润的目的。价格提高的幅度是多大?(3)哪些设备的能力应该增加?请列出购置新设备的优先顺序。(4)是否可以通过调整现有的设备检修计划来提高利润?提出一个新的设备检修计划,使原来计划检修的设备在这半年中都得到检修而使利润尽可能的增加。(5)最优设备检修计划问题:构造一个最优设备检修计划模型,使在这半年中各设备的检修台数满足案例中的要求而使利润为最大。二、问题分析及求解     1、问题（1）

5、的求解1.1、问题分析：制定六个月的生产、库存、销售计划,使六个月的总利润最大。因为产品和设配都是完整的，所以该问题是一个整数规划问题，可以通过建立整数规划模型利用lingo求解解决该问题。在该题中，有已知条件可得：总利润=总销售所获利润-总库存所需金额。以此建立目标函数，通过分析，我们把决策变量定位每月各种产品的生产量、销售量以及库存量。考虑各产品的利润、设备使用时间、设备检修要求、库存量要求以及各产品每月销售上限的约束，建立整数规划模型，求解得出总利润最大的生产、库存、销售计划。1.2、模型构建1.2.1、决策变量设置：用表示第个月第种产品的产量，；用表示第个月底第种

6、产品的库存量,；用表示第个月第种产品的销售量,；其中，当时，；当时，；所以，第种产品的总销售量为：；用表示第种产品的单位利润，各产品的单位利润如下表所示：27/27第种产品1234567单位产品利润10.006.003.004.001.009.003.001.2.2、目标函数的确定：；1.2.3、约束条件的确定：各个月设备使用时间的约束：一月份设备使用时间：二月份设备使用时间：三月份设备使用时间：四月份设备使用时间：五月份设备使用时间：27/27六月份设备使用时间：各个月各产品的销量限制：一月销量限制：二月销量限制：三月销量限制：四月销量限制：27/27五月销量限制：六月

7、销量限制：在六月底,每种产品都有50件库存;每种产品的最大库存量为100件：每个变量必须为整数；27/271.3、模型求解结果通过lingo软件的运行求解，最大利润为41464元，得到最高利润生产、库存、销售计划如下,（lingo程序代码及结果见附录）：表一　1月2月3月4月5月6月产品1生产量Xi600002000550库存量Yi100000050销售量Si50010002000500产品2生产量Xi12200107102109库存量Yi0000250销售量Si1220010710061产品3生产量Xi30020004006