江苏省南通基地高考密卷数学（理）（3）---精校解析 Word版

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1、高考模拟试卷第Ⅰ卷（必做题，共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知集合，集合，则．2．若(a＋bi)(3－4i)＝25(a，b∈R，i为虚数单位)，则的值为．开始输出k结束S10S←1YNS←Sk（第5题）k←k＋2k←13．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150，150，400，300名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业中抽取60名学生进行调查，则应从丁专业抽取的学生人数为．4．从1个黑球，1个黄球，3个红球中随机取出三个球，则三球颜色互不相同的概率是．5．右图是一个算法的流程图，则输出的的值为．6.在平面直角坐标系xOy中，双

2、曲线－＝1的顶点到其渐近线的距离为．7.各棱长都为的正四棱锥与正四棱柱的体积之比为，则的值为．8.已知公差不为零的等差数列的前项和为，且，若成等比数列，则的值为．9．已知实数x，y满足条件则的最大值与最小值之和为．10．已知函数，，则的解集是．（第11题）11．将函数的图象向左平移3个单位，得函数（）的图象（如图），点分别是函数图象上轴两侧相邻的最高点和最低点，设，则的值为．12．已知正实数满足，则的最小值为．-19-13．已知是圆:的直径,为坐标原点,直线:与轴垂直,过圆上任意一点(不同于)作直线与分别交直线于两点,则的值为.14.若方程有四个不同的实数根，且，则的取值范围是.二、解答题：

3、本大题共6小题，共计90分．15．(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，过的平面（第15题）分别与，交于点，．（1）求证：平面平面；（2）求证：∥．16．(本小题满分14分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（1）求角；（2）若a＋b＝4，设D为AB的中点，求线段CD长的最小值．17．(本小题满分16分)-19-在平面直角坐标系xOy中，圆O：，直线l：．为圆O内一点，弦MN过点A，过点O作MN的垂线交l于点P．（1）若MN∥l，求△PMN的面积．（2）判断直线PM与圆O的位置关系，并证明．18．（本小题满分16分）中国古建筑中的窗饰是艺术和技术的统

4、一体，给人于美的享受．如图（1）为一花窗；图（2）所示是一扇窗中的一格，呈长方形，长30cm，宽26cm，其内部窗芯（不含长方形边框）用一种条形木料做成，由两个菱形和六根支条构成，整个窗芯关于长方形边框的两条对称轴成轴对称．设菱形的两条对角线长分别为xcm和ycm，窗芯所需条形木料的长度之和为L．（1）试用x，y表示L；（2）如果要求六根支条的长度均不小于2cm，每个菱形的面积为130cm2，那么做这样一个窗芯至少需要多长的条形木料（不计榫卯及其它损耗）？图1图2-19-19．（本小题满分16分）已知函数，．（1）求函数的单调增区间；（2）若函数有三个互不相同的零点0，，，其中．（ⅰ）若，求

5、a的值；（ⅱ）若对任意的，都有成立，求a的取值范围．20．(本小题满分16分)在数列中，，，，为常数，．（1）求的值；（2）设，求数列的通项公式；（3）是否存在正整数（），使得与都为等差数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．-19-2018年高考模拟试卷（3）数学Ⅱ(附加题)21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定两题，并在相应的答题区域内作答．A．[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）（第21-A）如图，，，是圆上不共线的三点，于，和分别交的延长线于和，求证：．B．[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）已知，向量是二阶矩阵的属性特征值3的一个特征向量，求

6、直线在矩阵对应的变换作用下得到的直线的方程．C．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在极坐标系中，已知直线的方程为，圆的方程为，试判断直线与圆的位置关系．D．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．-19-【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内作答．22．（本小题满分10分）某商场准备在今年的“五一假”期间对顾客举行抽奖活动，举办方设置了A、B两种抽奖方案，方案A的中奖率为，中奖可以获得2分；方案B的中奖率为P0(0

7、次抽奖中奖与否互不影响，并凭分数兑换奖品．（1）若顾客甲选择方案A抽奖，顾客乙选择方案B抽奖，记他们的累计得分为X，若X≤3的概率为，求P0；（2）若顾客甲、顾客乙两人都选择方案A或都选择方案B进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的均值较大？23．（本小题满分10分）如图，在平行四边形中，，，，四边形为矩形，平面平面，，点在线段上运动，且．（1）当时，求异面直线与所成角的大小；(第23题)ABCDFE